7 параллельных линий: Алексей Березин, 7 красных линий (сборник) – читать онлайн полностью – ЛитРес

Содержание

Слон в колесе — ЖЖ

Петров пришел во вторник на совещание. Ему там вынули мозг, разложили по блюдечкам и стали есть, причмокивая и вообще выражая всяческое одобрение. Начальник Петрова, Недозайцев, предусмотрительно раздал присутствующим десертные ложечки. И началось.

— Коллеги, — говорит Морковьева, — перед нашей организацией встала масштабная задача. Нам поступил на реализацию проект, в рамках которого нам требуется изобразить несколько красных линий. Вы готовы взвалить на себя эту задачу?

— Конечно, — говорит Недозайцев. Он директор, и всегда готов взвалить на себя проблему, которую придется нести кому-то из коллектива. Впрочем, он тут же уточняет: — Мы же это можем?

Начальник отдела рисования Сидоряхин торопливо кивает:

— Да, разумеется. Вот у нас как раз сидит Петров, он наш лучший специалист в области рисования красных линий. Мы его специально пригласили на совещание, чтобы он высказал свое компетентное мнение.

— Очень приятно, — говорит Морковьева. — Ну, меня вы все знаете. А это — Леночка, она специалист по дизайну в нашей организации.

Леночка покрывается краской и смущенно улыбается. Она недавно закончила экономический, и к дизайну имеет такое же отношение, как утконос к проектированию дирижаблей.

— Так вот, — говорит Морковьева. — Нам нужно нарисовать семь красных линий. Все они должны быть строго перпендикулярны, и кроме того, некоторые нужно нарисовать зеленым цветом, а еще некоторые — прозрачным. Как вы считаете, это реально?

— Нет, — говорит Петров.

— Давайте не будем торопиться с ответом, Петров, — говорит Сидоряхин. — Задача поставлена, и ее нужно решить. Вы же профессионал, Петров. Не давайте нам повода считать, что вы не профессионал.

— Видите ли, — объясняет Петров, — термин «красная линия» подразумевает, что цвет линии — красный. Нарисовать красную линию зеленым цветом не то, чтобы невозможно, но очень близко к невозможному…

— Петров, ну что значит «невозможно»? — спрашивает Сидоряхин.

— Я просто обрисовываю ситуацию. Возможно, есть люди, страдающие дальтонизмом, для которых действительно не будет иметь значения цвет линии, но я не уверен, что целевая аудитория вашего проекта состоит исключительно из таких людей.

— То есть, в принципе, это возможно, мы правильно вас понимаем, Петров? — спрашивает Морковьева.

Петров осознает, что переборщил с образностью.

— Скажем проще, — говорит он. — Линию, как таковую, можно нарисовать совершенно любым цветом. Но чтобы получилась красная линия, следует использовать только красный цвет.

— Петров, вы нас не путайте, пожалуйста. Только что вы говорили, что это возможно.

Петров молча проклинает свою болтливость.

— Нет, вы неправильно меня поняли. Я хотел лишь сказать, что в некоторых, крайне редких ситуациях, цвет линии не будет иметь значения, но даже и тогда — линия все равно не будет красной. Понимаете, она красной не будет! Она будет зеленой. А вам нужна красная.

Наступает непродолжительное молчание, в котором отчетливо слышится тихое напряженное гудение синапсов.

— А что если, — осененный идеей, произносит Недозайцев, — нарисовать их синим цветом?

— Все равно не получится, — качает головой Петров. — Если нарисовать синим — получатся синие линии.

Опять молчание. На этот раз его прерывает сам Петров.

— И я еще не понял… Что вы имели в виду, когда говорили о линиях прозрачного цвета?

Морковьева смотрит на него снисходительно, как добрая учительница на отстающего ученика.

— Ну, как вам объяснить?.. Петров, вы разве не знаете, что такое «прозрачный»?

— Знаю.

— И что такое «красная линия», надеюсь, вам тоже не надо объяснять?

— Нет, не надо.

— Ну вот. Вы нарисуйте нам красные линии прозрачным цветом.

Петров на секунду замирает, обдумывая ситуацию.

— И как должен выглядеть результат, будьте добры, опишите пожалуйста? Как вы себе это представляете?

— Ну-у-у, Петро-о-ов! — говорит Сидоряхин. — Ну давайте не будем… У нас что, детский сад? Кто здесь специалист по красным линиям, Морковьева или вы?

— Я просто пытаюсь прояснить для себя детали задания…

— Ну, а что тут непонятного-то?.. — встревает в разговор Недозайцев. — Вы же знаете, что такое красная линия?

— Да, но…

— И что такое «прозрачный», вам тоже ясно?

— Разумеется, но…

— Так что вам объяснять-то? Петров, ну давайте не будем опускаться до непродуктивных споров. Задача поставлена, задача ясная и четкая. Если у вас есть конкретные вопросы, так задавайте.

— Вы же профессионал, — добавляет Сидоряхин.

— Ладно, — сдается Петров. — Бог с ним, с цветом. Но у вас там еще что-то с перпендикулярностью?..

— Да, — с готовностью подтверждает Морковьева. — Семь линий, все строго перпендикулярны.

— Перпендикулярны чему? — уточняет Петров.

Морковьева начинает просматривать свои бумаги.

— Э-э-э, — говорит она наконец. — Ну, как бы… Всему. Между собой. Ну, или как там… Я не знаю. Я думала, это вы знаете, какие бывают перпендикулярные линии, — наконец находится она.

— Да конечно знает, — взмахивает руками Сидоряхин. — Профессионалы мы тут, или не профессионалы?..

— Перпендикулярны могут быть две линии, — терпеливо объясняет Петров. — Все семь одновременно не могут быть перпендикулярными по отношению друг к другу. Это геометрия, 6 класс.

Морковьева встряхивает головой, отгоняя замаячивший призрак давно забытого школьного образования. Недозайцев хлопает ладонью по столу:

— Петров, давайте без вот этого: «6 класс, 6 класс». Давайте будем взаимно вежливы. Не будем делать намеков и скатываться до оскорблений. Давайте поддерживать конструктивный диалог. Здесь же не идиоты собрались.

— Я тоже так считаю, — говорит Сидоряхин.

Петров придвигает к себе листок бумаги.

— Хорошо, — говорит он. — Давайте, я вам нарисую. Вот линия. Так?

Морковьева утвердительно кивает головой.

— Рисуем другую… — говорит Петров. — Она перпендикулярна первой?

— Ну-у…

— Да, она перпендикулярна.

— Ну вот видите! — радостно восклицает Морковьева.

— Подождите, это еще не все. Теперь рисуем третью… Она перпендикулярна первой линии?..

Вдумчивое молчание. Не дождавшись ответа, Петров отвечает сам:

— Да, первой линии она перпендикулярна. Но со второй линией она не пересекается. Со второй линией они параллельны.

Наступает тишина. Потом Морковьева встает со своего места и, обогнув стол, заходит Петрову с тыла, заглядывая ему через плечо.

— Ну… — неуверенно произносит она. — Наверное, да.

— Вот в этом и дело, — говорит Петров, стремясь закрепить достигнутый успех. — Пока линий две, они могут быть перпендикулярны. Как только их становится больше…

— А можно мне ручку? — просит Морковьева.

Петров отдает ручку. Морковьева осторожно проводит несколько неуверенных линий.

— А если так?..

Петров вздыхает.

— Это называется треугольник. Нет, это не перпендикулярные линии. К тому же их три, а не семь.

Морковьева поджимает губы.

— А почему они синие? — вдруг спрашивает Недозайцев.

— Да, кстати, — поддерживает Сидоряхин. — Сам хотел спросить.

Петров несколько раз моргает, разглядывая рисунок.

— У меня ручка синяя, — наконец говорит он. — Я же просто чтобы продемонстрировать…

— Ну, так может, в этом и дело? — нетерпеливо перебивает его Недозайцев тоном человека, который только что разобрался в сложной концепции и спешит поделиться ею с окружающими, пока мысль не потеряна. — У вас линии синие. Вы нарисуйте красные, и давайте посмотрим, что получится.

— Получится то же самое, — уверенно говорит Петров.

— Ну, как то же самое? — говорит Недозайцев. — Как вы можете быть уверены, если вы даже не попробовали? Вы нарисуйте красные, и посмотрим.

— У меня нет красной ручки с собой, — признается Петров. — Но я могу совершенно…

— А что же вы не подготовились, — укоризненно говорит Сидоряхин. — Знали же, что будет собрание…

— Я абсолютно точно могу вам сказать, — в отчаянии говорит Петров, — что красным цветом получится точно то же самое.

— Вы же сами нам в прошлый раз говорили, — парирует Сидоряхин, — что рисовать красные линии нужно красным цветом. Вот, я записал себе даже. А сами рисуете их синей ручкой. Это что, красные линии по-вашему?

— Кстати, да, — замечает Недозайцев. — Я же еще спрашивал вас про синий цвет. Что вы мне ответили?

Петрова внезапно спасает Леночка, с интересом изучающая его рисунок со своего места.

— Мне кажется, я понимаю, — говорит она. — Вы же сейчас не о цвете говорите, да? Это у вас про вот эту, как вы ее называете? Перпер-чего-то-там?

— Перпендикулярность линий, да, — благодарно отзывается Петров. — Она с цветом линий никак не связана.

— Все, вы меня запутали окончательно, — говорит Недозайцев, переводя взгляд с одного участника собрания на другого. — Так у нас с чем проблемы? С цветом или с перпендикулярностью?

Морковьева издает растерянные звуки и качает головой. Она тоже запуталась.

— И с тем, и с другим, — тихо говорит Петров.

— Я ничего не могу понять, — говорит Недозайцев, разглядывая свои сцепленные в замок пальцы. — Вот есть задача. Нужно всего-то семь красных линий. Я понимаю, их было бы двадцать!.. Но тут-то всего семь. Задача простая. Наши заказчики хотят семь перпендикулярных линий. Верно?

Морковьева кивает.

— И Сидоряхин вот тоже не видит проблемы, — говорит Недозайцев. — Я прав, Сидоряхин?.. Ну вот. Так что нам мешает выполнить задачу?

— Геометрия, — со вздохом говорит Петров.

— Ну, вы просто не обращайте на нее внимания, вот и все! — произносит Морковьева.

Петров молчит, собираясь с мыслями. В его мозгу рождаются одна за другой красочные метафоры, которые позволили бы донести до окружающих сюрреализм происходящего, но как назло, все они, облекаясь в слова, начинаются неизменно словом «Блять!», совершенно неуместным в рамках деловой беседы.

Устав ждать ответа, Недозайцев произносит:

— Петров, вы ответьте просто — вы можете сделать или вы не можете? Я понимаю, что вы узкий специалист и не видите общей картины. Но это же несложно — нарисовать какие-то семь линий? Обсуждаем уже два часа какую-то ерунду, никак не можем прийти к решению.

— Да, — говорит Сидоряхин. — Вы вот только критикуете и говорите: «Невозможно! Невозможно!» Вы предложите нам свое решение проблемы! А то критиковать и дурак может, простите за выражение. Вы же профессионал!

Петров устало изрекает:

— Хорошо. Давайте я нарисую вам две гарантированно перпендикулярные красные линии, а остальные — прозрачным цветом. Они будут прозрачны, и их не будет видно, но я их нарисую. Вас это устроит?

— Нас это устроит? — оборачивается Морковьева к Леночке. — Да, нас устроит.

— Только еще хотя бы пару — зеленым цветом, — добавляет Леночка. — И еще у меня такой вопрос, можно?

— Да, — мертвым голосом разрешает Петров.

— Можно одну линию изобразить в виде котенка?

Петров молчит несколько секунд, а потом переспрашивает:

— Что?

— Ну, в виде котенка. Котеночка. Нашим пользователям нравятся зверюшки. Было бы очень здорово…

— Нет, — говорит Петров.

— А почему?

— Нет, я конечно могу нарисовать вам кота. Я не художник, но могу попытаться. Только это будет уже не линия. Это будет кот. Линия и кот — разные вещи.

— Котенок, — уточняет Морковьева. — Не кот, а котенок, такой маленький, симпатичный. Коты, они…

— Да все равно, — качает головой Петров.

— Совсем никак, да?.. — разочарованно спрашивает Леночка.

— Петров, вы хоть дослушали бы до конца, — раздраженно говорит Недозайцев. — Не дослушали, а уже говорите «Нет».

— Я понял мысль, — не поднимая взгляда от стола, говорит Петров. — Нарисовать линию в виде котенка невозможно.

— Ну и не надо тогда, — разрешает Леночка. — А птичку тоже не получится?

Петров молча поднимает на нее взгляд и Леночка все понимает.

— Ну и не надо тогда, — снова повторяет она.

Недозайцев хлопает ладонью по столу.

— Так на чем мы остановились? Что мы делаем?

— Семь красных линий, — говорит Морковьева. — Две красным цветом, и две зеленым, и остальные прозрачным. Да? Я же правильно поняла?

— Да, — подтверждает Сидоряхин прежде, чем Петров успевает открыть рот.

Недозайцев удовлетворенно кивает.

— Вот и отлично… Ну, тогда все, коллеги?.. Расходимся?.. Еще вопросы есть?..

— Ой, — вспоминает Леночка. — У нас еще есть красный воздушный шарик! Скажите, вы можете его надуть?

— Да, кстати, — говорит Морковьева. — Давайте это тоже сразу обсудим, чтобы два раза не собираться.

— Петров, — поворачивается Недозайцев к Петрову. — Мы это можем?

— А какое отношение ко мне имеет шарик? — удивленно спрашивает Петров.

— Он красный, — поясняет Леночка.

Петров тупо молчит, подрагивая кончиками пальцев.

— Петров, — нервно переспрашивает Недозайцев. — Так вы это можете или не можете? Простой же вопрос.

— Ну, — осторожно говорит Петров, — в принципе, я конечно могу, но…

— Хорошо, — кивает Недозайцев. — Съездите к ним, надуйте. Командировочные, если потребуется, выпишем.

— Завтра можно? — спрашивает Морковьева.

— Конечно, — отвечает Недозайцев. — Я думаю, проблем не будет… Ну, теперь у нас все?.. Отлично. Продуктивно поработали… Всем спасибо и до свидания!

Петров несколько раз моргает, чтобы вернуться в объективную реальность, потом встает и медленно бредет к выходу. У самого выхода Леночка догоняет его.

— А можно еще вас попросить? — краснея, говорит Леночка. — Вы когда шарик будете надувать… Вы можете надуть его в форме котенка?..

Петров вздыхает.

— Я все могу, — говорит он. — Я могу абсолютно все. Я профессионал.

Поддержать автора можно тут. Добавлены реквизиты PayPal.

UPD. А я смотрю, оно находит отклик в людях. Кому нравится — не возбраняется утащить к себе в норку в ЖЖ. Спасибо всем, кто отметился в теме, мне жутко приятно, что оценили. Спасибо, друзья!

UPD2. Начали появляться переводы на нерусские языки. Я в шоке. Оно пускает метастазы по всему миру! О_о

UPD3. А вот и аудиоверсия рассказа созрела, скажем спасибо gerda07!

UPD4. Для желающих почитать еще что-нибудь — вот здесь есть содержание блога, которое я время от времени дополняю.

Приятного чтения!

UPD5. Поскольку в последнее время приходит много ссылок на Ютуб и ролики в нем, снятые «по мотивам», сообщаю: да, я их все видел. Да, мне присылали их много раз.

Лучшая экранизация, на данный момент — короткометражка «The expert» британского режиссера Lauris Beinerts. А лучшее решение вопроса (по крайней мере, остроумное) — у эксперта Скотта Уильямсона. Не шлите мне ссылок на них, пожалуйста (и на переводы тоже, я видел оригиналы и мне достаточно).

Как нарисовать семь красных линий таким образом, чтобы все они были строго перпендикулярны друг другу, причем некоторые зелёным цветом, а некоторые

Много лет назад в Великобритании, по мотивам рассказа Алексея Березина «Совещание», был снят видеоролик «The Expert». Его просмотрели миллионы зрителей, которые до сих пор считают, что поднятые в нем вопросы, не имеют корректного решения и поставлены исключительно для того, чтобы показывать тупость современных менеджеров и вызывать «смех в зале». Просмотрим видеоролик еще раз:

  • Как нарисовать семь прямых линий, чтобы они были строго перпендикулярны друг другу?
  • Как нарисовать семь красных линий синим цветом?
  • ….

Если Вы тоже считаете, что корректно ответить на перечисленные выше вопросы невозможно, то Вам предлагается ознакомиться с некоторыми решениями данных задач…

Вариант №1. Полное корректное решение поставленной задачи.

 

Вариант №2. Частичное решение задачи.

 

P.S.

Эксперт (от лат. expertus — опытный) — специалист, обладающий специальными знаниями и приглашаемый или нанимаемый за вознаграждение для выдачи квалифицированного заключения или суждения по вопросу, рассматриваемому или решаемому другими людьми, менее компетентными в этой области, то есть человек проводящий экспертизу.

 

 

Немного о человеческой глупости и иррациональном поведении

Бесконечны лишь Вселенная и глупость человеческая. Хотя насчет первой у меня имеются сомнения. (с) Альберт Эйнштейн

Наверняка, у вас был момент в жизни, когда вам необходимо было нарисовать семь красных линий, которые должны быть строго перпендикулярны, и кроме того, некоторые нужно нарисовать зеленым цветом, а еще некоторые — прозрачным?

Как правило, люди ставят такие задачи с очень серьезным выражением лица. Это хорошо проилюстрировано в следующем гениальном видео, снятого по мотивам не менее гениального рассказа:

Что делать, если вы попали в такую ситуацию? Вариант «уволиться» рассматривать не будем, хотя часто это единственный простой и правильный вариант.

Более сложные варианты, которые сразу приходят на ум — брать не менее 80% предоплаты обговорить каждую деталь, перед реализацией расписать все на бумаге и утвердить с заказчиком, сделать прототип и т.д. Звучит рационально. Но почему это практически никогда не работает?

Проблема в том, что если человек ведет себя иррационально, то ни один из рациональных подходов, скорее всего, не сработает.

На практике это будет означать, что прототип будет постоянно переделываться, изначальные требования и согласования потеряются, а очередное обсуждение добавит больше вопросов, чем даст ответов.

— Ты тупой что ли? При чём здесь гладиолус? Она в синей юбке. В 16 веке её бы сожгли на костре. Тебя спрашивают почему?.. Так и надо отвечать — «Потому что гладиолус» (с) Команда КВН «Уральские пельмени»

Чаще всего причиной иррационального поведения (в обычных ситуациях) лежит обычная глупость.

Нужно ли спорить с глупцом? Скорее всего нет, так как в процессе дискуссии он опустит вас до своего уровня, где победит на своей территории. Что же нужно делать?

Во первых, нужно оценить, что займет больше времени — сделать как просят или доказать свою правоту? Когда-то я, в основном, выбирал второй вариант, но со временем понял, что это пустая трата времени, которая часто заканчивалась наличием высокого ЧСВ, но отсутствием заказчика.

Во-вторых, нужно попытаться максимально перевести все устные обсуждения в бумагу — делать summary встреч, все договоренности и компромисы фиксировать электронным письмом или в документации. Это, как минимум, заставит человека чуть более ответственно относиться в сказанному.

Ну и, наконец, нужно оценить величину возможных прибылей и убытков в случае, когда вы все-таки решитесь закончить проект в условиях полной неопределенности и в случае, когда вы решите в середине проекта разорвать договор без получения оплаты. Иногда оказывается, что второй вариант куда «прибыльней».

А как вы себя ведете, попав в иррациональную ситуацию?

Как нарисовать 7 красных перпендикулярных линий. Семь красных перпендикулярных линий зеленого цвета

Петров пришел во вторник на совещание. Ему там вынули мозг, разложили по блюдечкам и стали есть, причмокивая и вообще выражая всяческое одобрение. Начальник Петрова, Недозайцев, предусмотрительно раздал присутствующим десертные ложечки. И началось.

— Коллеги, — говорит Морковьева, — перед нашей организацией встала масштабная задача. Нам поступил на реализацию проект, в рамках которого нам требуется изобразить несколько красных линий. Вы готовы взвалить на себя эту задачу?

— Конечно, — говорит Недозайцев. Он директор, и всегда готов взвалить на себя проблему, которую придется нести кому-то из коллектива. Впрочем, он тут же уточняет: — Мы же это можем?

Начальник отдела рисования Сидоряхин торопливо кивает:

— Да, разумеется. Вот у нас как раз сидит Петров, он наш лучший специалист в области рисования красных линий. Мы его специально пригласили на совещание, чтобы он высказал свое компетентное мнение.

— Очень приятно, — говорит Морковьева. — Ну, меня вы все знаете. А это — Леночка, она специалист по дизайну в нашей организации.

Леночка покрывается краской и смущенно улыбается. Она недавно закончила экономический, и к дизайну имеет такое же отношение, как утконос к проектированию дирижаблей.

— Так вот, — говорит Морковьева. — Нам нужно нарисовать семь красных линий. Все они должны быть строго перпендикулярны, и кроме того, некоторые нужно нарисовать зеленым цветом, а еще некоторые — прозрачным. Как вы считаете, это реально?

— Нет, — говорит Петров.

— Давайте не будем торопиться с ответом, Петров, — говорит Сидоряхин. — Задача поставлена, и ее нужно решить. Вы же профессионал, Петров. Не давайте нам повода считать, что вы не профессионал.

— Видите ли, — объясняет Петров, — термин «красная линия» подразумевает, что цвет линии — красный. Нарисовать красную линию зеленым цветом не то, чтобы невозможно, но очень близко к невозможному…

— Петров, ну что значит «невозможно»? — спрашивает Сидоряхин.

— Я просто обрисовываю ситуацию. Возможно, есть люди, страдающие дальтонизмом, для которых действительно не будет иметь значения цвет линии, но я не уверен, что целевая аудитория вашего проекта состоит исключительно из таких людей.

— То есть, в принципе, это возможно, мы правильно вас понимаем, Петров? — спрашивает Морковьева.

Петров осознает, что переборщил с образностью.

— Скажем проще, — говорит он. — Линию, как таковую, можно нарисовать совершенно любым цветом. Но чтобы получилась красная линия, следует использовать только красный цвет.

— Петров, вы нас не путайте, пожалуйста. Только что вы говорили, что это возможно.

Петров молча проклинает свою болтливость.

— Нет, вы неправильно меня поняли. Я хотел лишь сказать, что в некоторых, крайне редких ситуациях, цвет линии не будет иметь значения, но даже и тогда — линия все равно не будет красной. Понимаете, она красной не будет! Она будет зеленой. А вам нужна красная.

Наступает непродолжительное молчание, в котором отчетливо слышится тихое напряженное гудение синапсов.

— А что если, — осененный идеей, произносит Недозайцев, — нарисовать их синим цветом?

— Все равно не получится, — качает головой Петров. — Если нарисовать синим — получатся синие линии.

Опять молчание. На этот раз его прерывает сам Петров.

— И я еще не понял… Что вы имели в виду, когда говорили о линиях прозрачного цвета?

Морковьева смотрит на него снисходительно, как добрая учительница на отстающего ученика.

— Ну, как вам объяснить?.. Петров, вы разве не знаете, что такое «прозрачный»?

— И что такое «красная линия», надеюсь, вам тоже не надо объяснять?

— Нет, не надо.

— Ну вот. Вы нарисуйте нам красные линии прозрачным цветом.

Петров на секунду замирает, обдумывая ситуацию.

— И как должен выглядеть результат, будьте добры, опишите пожалуйста? Как вы себе это представляете?

— Ну-у-у, Петро-о-ов! — говорит Сидоряхин. — Ну давайте не будем… У нас что, детский сад? Кто здесь специалист по красным линиям, Морковьева или вы?

— Я просто пытаюсь прояснить для себя детали задания…

— Ну, а что тут непонятного-то?.. — встревает в разговор Недозайцев. — Вы же знаете, что такое красная линия?

— Да, но…

— И что такое «прозрачный», вам тоже ясно?

— Разумеется, но…

— Так что вам объяснять-то? Петров, ну давайте не будем опускаться до непродуктивных споров. Задача поставлена, задача ясная и четкая. Если у вас есть конкретные вопросы, так задавайте.

— Вы же профессионал, — добавляет Сидоряхин.

— Ладно, — сдается Петров. — Бог с ним, с цветом. Но у вас там еще что-то с перпендикулярностью?..

— Да, — с готовностью подтверждает Морковьева. — Семь линий, все строго перпендикулярны.

— Перпендикулярны чему? — уточняет Петров.

Морковьева начинает просматривать свои бумаги.

— Э-э-э, — говорит она наконец. — Ну, как бы… Всему. Между собой. Ну, или как там… Я не знаю. Я думала, это вы знаете, какие бывают перпендикулярные линии, — наконец находится она.

— Да конечно знает, — взмахивает руками Сидоряхин. — Профессионалы мы тут, или не профессионалы?..

— Перпендикулярны могут быть две линии, — терпеливо объясняет Петров. — Все семь одновременно не могут быть перпендикулярными по отношению друг к другу. Это геометрия, 6 класс.

Морковьева встряхивает головой, отгоняя замаячивший призрак давно забытого школьного образования. Недозайцев хлопает ладонью по столу:

— Петров, давайте без вот этого: «6 класс, 6 класс». Давайте будем взаимно вежливы. Не будем делать намеков и скатываться до оскорблений. Давайте поддерживать конструктивный диалог. Здесь же не идиоты собрались.

— Я тоже так считаю, — говорит Сидоряхин.

Петров придвигает к себе листок бумаги.

— Хорошо, — говорит он. — Давайте, я вам нарисую. Вот линия. Так?

Морковьева утвердительно кивает головой.

— Рисуем другую… — говорит Петров. — Она перпендикулярна первой?

— Да, она перпендикулярна.

— Ну вот видите! — радостно восклицает Морковьева.

— Подождите, это еще не все. Теперь рисуем третью… Она перпендикулярна первой линии?..

Вдумчивое молчание. Не дождавшись ответа, Петров отвечает сам:

— Да, первой линии она перпендикулярна. Но со второй линией она не пересекается. Со второй линией они параллельны.

Наступает тишина. Потом Морковьева встает со своего места и, обогнув стол, заходит Петрову с тыла, заглядывая ему через плечо.

— Ну… — неуверенно произносит она. — Наверное, да.

— Вот в этом и дело, — говорит Петров, стремясь закрепить достигнутый успех. — Пока линий две, они могут быть перпендикулярны. Как только их становится больше…

— А можно мне ручку? — просит Морковьева.

Петров отдает ручку. Морковьева осторожно проводит несколько неуверенных линий.

— А если так?..

Петров вздыхает.

— Это называется треугольник. Нет, это не перпендикулярные линии. К тому же их три, а не семь.

Морковьева поджимает губы.

— А почему они синие? — вдруг спрашивает Недозайцев.

— Да, кстати, — поддерживает Сидоряхин. — Сам хотел спросить.

Петров несколько раз моргает, разглядывая рисунок.

— У меня ручка синяя, — наконец говорит он. — Я же просто чтобы продемонстрировать…

— Получится то же самое, — уверенно говорит Петров.

— Ну, как то же самое? — говорит Недозайцев. — Как вы можете быть уверены, если вы даже не попробовали? Вы нарисуйте красные, и посмотрим.

— У меня нет красной ручки с собой, — признается Петров. — Но я могу совершенно…

— А что же вы не подготовились, — укоризненно говорит Сидоряхин. — Знали же, что будет собрание…

— Я абсолютно точно могу вам сказать, — в отчаянии говорит Петров, — что красным цветом получится точно то же самое.

— Вы же сами нам в прошлый раз говорили, — парирует Сидоряхин, — что рисовать красные линии нужно красным цветом. Вот, я записал себе даже. А сами рисуете их синей ручкой. Это что, красные линии по-вашему?

— Кстати, да, — замечает Недозайцев. — Я же еще спрашивал вас про синий цвет. Что вы мне ответили?

Петрова внезапно спасает Леночка, с интересом изучающая его рисунок со своего места.

— Мне кажется, я понимаю, — говорит она. — Вы же сейчас не о цвете говорите, да? Это у вас про вот эту, как вы ее называете? Перпер-чего-то-там?

— Перпендикулярность линий, да, — благодарно отзывается Петров. — Она с цветом линий никак не связана.

— Все, вы меня запутали окончательно, — говорит Недозайцев, переводя взгляд с одного участника собрания на другого. — Так у нас с чем проблемы? С цветом или с перпендикулярностью?

Морковьева издает растерянные звуки и качает головой. Она тоже запуталась.

— И с тем, и с другим, — тихо говорит Петров.

— Я ничего не могу понять, — говорит Недозайцев, разглядывая свои сцепленные в замок пальцы. — Вот есть задача. Нужно всего-то семь красных линий. Я понимаю, их было бы двадцать!.. Но тут-то всего семь. Задача простая. Наши заказчики хотят семь перпендикулярных линий. Верно?

Морковьева кивает.

— И Сидоряхин вот тоже не видит проблемы, — говорит Недозайцев. — Я прав, Сидоряхин?.. Ну вот. Так что нам мешает выполнить задачу?

— Геометрия, — со вздохом говорит Петров.

— Ну, вы просто не обращайте на нее внимания, вот и все! — произносит Морковьева.

Петров молчит, собираясь с мыслями. В его мозгу рождаются одна за другой красочные метафоры, которые позволили бы донести до окружающих сюрреализм происходящего, но как назло, все они, облекаясь в слова, начинаются неизменно словом «Блять!», совершенно неуместным в рамках деловой беседы.

Устав ждать ответа, Недозайцев произносит:

— Петров, вы ответьте просто — вы можете сделать или вы не можете? Я понимаю, что вы узкий специалист и не видите общей картины. Но это же несложно — нарисовать какие-то семь линий? Обсуждаем уже два часа какую-то ерунду, никак не можем прийти к решению.

— Да, — говорит Сидоряхин. — Вы вот только критикуете и говорите: «Невозможно! Невозможно!» Вы предложите нам свое решение проблемы! А то критиковать и дурак может, простите за выражение. Вы же профессионал!

Петров устало изрекает:

— Хорошо. Давайте я нарисую вам две гарантированно перпендикулярные красные линии, а остальные — прозрачным цветом. Они будут прозрачны, и их не будет видно, но я их нарисую. Вас это устроит?

— Нас это устроит? — оборачивается Морковьева к Леночке. — Да, нас устроит.

— Только еще хотя бы пару — зеленым цветом, — добавляет Леночка. — И еще у меня такой вопрос, можно?

— Можно одну линию изобразить в виде котенка?

Петров молчит несколько секунд, а потом переспрашивает:

— Ну, в виде котенка. Котеночка. Нашим пользователям нравятся зверюшки. Было бы очень здорово…

— Нет, — говорит Петров.

— А почему?

— Нет, я конечно могу нарисовать вам кота. Я не художник, но могу попытаться. Только это будет уже не линия. Это будет кот. Линия и кот — разные вещи.

— Котенок, — уточняет Морковьева. — Не кот, а котенок, такой маленький, симпатичный. Коты, они…

— Да все равно, — качает головой Петров.

— Совсем никак, да?.. — разочарованно спрашивает Леночка.

— Петров, вы хоть дослушали бы до конца, — раздраженно говорит Недозайцев. — Не дослушали, а уже говорите «Нет».

— Я понял мысль, — не поднимая взгляда от стола, говорит Петров. — Нарисовать линию в виде котенка невозможно.

— Ну и не надо тогда, — разрешает Леночка. — А птичку тоже не получится?

Петров молча поднимает на нее взгляд и Леночка все понимает.

— Ну и не надо тогда, — снова повторяет она.

Недозайцев хлопает ладонью по столу.

— Так на чем мы остановились? Что мы делаем?

— Семь красных линий, — говорит Морковьева. — Две красным цветом, и две зеленым, и остальные прозрачным. Да? Я же правильно поняла?

— Да, — подтверждает Сидоряхин прежде, чем Петров успевает открыть рот.

Недозайцев удовлетворенно кивает.

— Вот и отлично… Ну, тогда все, коллеги?.. Расходимся?.. Еще вопросы есть?..

— Ой, — вспоминает Леночка. — У нас еще есть красный воздушный шарик! Скажите, вы можете его надуть?

— Да, кстати, — говорит Морковьева. — Давайте это тоже сразу обсудим, чтобы два раза не собираться.

— Петров, — поворачивается Недозайцев к Петрову. — Мы это можем?

— А какое отношение ко мне имеет шарик? — удивленно спрашивает Петров.

— Он красный, — поясняет Леночка.

Петров тупо молчит, подрагивая кончиками пальцев.

— Петров, — нервно переспрашивает Недозайцев. — Так вы это можете или не можете? Простой же вопрос.

— Ну, — осторожно говорит Петров, — в принципе, я конечно могу, но…

— Хорошо, — кивает Недозайцев. — Съездите к ним, надуйте. Командировочные, если потребуется, выпишем.

— Завтра можно? — спрашивает Морковьева.

— Конечно, — отвечает Недозайцев. — Я думаю, проблем не будет… Ну, теперь у нас все?.. Отлично. Продуктивно поработали… Всем спасибо и до свидания!

Петров несколько раз моргает, чтобы вернуться в объективную реальность, потом встает и медленно бредет к выходу. У самого выхода Леночка догоняет его.

— А можно еще вас попросить? — краснея, говорит Леночка. — Вы когда шарик будете надувать… Вы можете надуть его в форме котенка?..

Петров вздыхает.

— Я все могу, — говорит он. — Я могу абсолютно все. Я профессионал.

Бесконечны лишь Вселенная и глупость человеческая. Хотя насчет первой у меня имеются сомнения. (с) Альберт Эйнштейн

Наверняка, у вас был момент в жизни, когда вам необходимо было нарисовать семь красных линий, которые должны быть строго перпендикулярны, и кроме того, некоторые нужно нарисовать зеленым цветом, а еще некоторые — прозрачным?

Как правило, люди ставят такие задачи с очень серьезным выражением лица. Это хорошо проилюстрировано в следующем гениальном видео, снятого по мотивам не менее гениального рассказа :

Что делать, если вы попали в такую ситуацию? Вариант «уволиться» рассматривать не будем, хотя часто это единственный простой и правильный вариант.

Более сложные варианты, которые сразу приходят на ум — брать не менее 80% предоплаты обговорить каждую деталь, перед реализацией расписать все на бумаге и утвердить с заказчиком, сделать прототип и т.д. Звучит рационально. Но почему это практически никогда не работает?

Проблема в том, что если человек ведет себя иррационально, то ни один из рациональных подходов, скорее всего, не сработает.

На практике это будет означать, что прототип будет постоянно переделываться, изначальные требования и согласования потеряются, а очередное обсуждение добавит больше вопросов, чем даст ответов.

— Ты тупой что ли? При чём здесь гладиолус? Она в синей юбке. В 16 веке её бы сожгли на костре. Тебя спрашивают почему?.. Так и надо отвечать — «Потому что гладиолус» (с) Команда КВН «Уральские пельмени»

Чаще всего причиной иррационального поведения (в обычных ситуациях) лежит обычная глупость.

Нужно ли спорить с глупцом? Скорее всего нет, так как в процессе дискуссии он опустит вас до своего уровня, где победит на своей территории. Что же нужно делать?

Во первых, нужно оценить, что займет больше времени — сделать как просят или доказать свою правоту? Когда-то я, в основном, выбирал второй вариант, но со временем понял, что это пустая трата времени, которая часто заканчивалась наличием высокого ЧСВ, но отсутствием заказчика .

Во-вторых, нужно попытаться максимально перевести все устные обсуждения в бумагу — делать summary встреч, все договоренности и компромисы фиксировать электронным письмом или в документации. Это, как минимум, заставит человека чуть более ответственно относиться в сказанному.

Ну и, наконец, нужно оценить величину возможных прибылей и убытков в случае, когда вы все-таки решитесь закончить проект в условиях полной неопределенности и в случае, когда вы решите в середине проекта разорвать договор без получения оплаты. Иногда оказывается, что второй вариант куда «прибыльней».

А как вы себя ведете, попав в иррациональную ситуацию?

Чтобы уточнить условие задачи, я отыскал оригинал текста. Автором оказался некто Алексей Березин, блогер. Все бы ничего, но есть одна тонкость. В оригинальном тексте есть одно место, которое однозначно указывает на авторский замысел:

«Перпендикулярны могут быть две линии, — терпеливо объясняет Петров. — Все семь одновременно не могут быть перпендикулярными по отношению друг к другу. Это геометрия, 6 класс.»

То есть, предполагалось, что это будут семь прямых, но автор использовал слово «линия». Специально или по недомыслию, сейчас уже не важно, большую часть пафоса и неадекватности задача потеряла. Было бы простительно, если бы это был корявый перевод с английского, где line означает как «линия», так и «прямая». Линия ведь может быть и не прямой. Но что сделано, то сделано.

И это и породило множество формально верных, но некрасивых решений.

Просто поставлю скриншот выдачи поисковика по запросу «семь красных линий». Как видите — качество креатива не самое высокое.

Определим ТЗ как:

1. Семь прямых красных линий.

2. Все эти прямые линии взаимно перпендикулярны

3. Две этих линии – зеленые.

4. Три – прозрачные.

5. Одна из прямых линий в форме котика (любая).

Признаюсь, первой мыслью было использовать геометрию Лобачевского. Такие решения есть и не мало. Вот, посмотрите, какое красивое предлагает Scott Williamson на закольцованной ленте.

И хотя он использует в решении красную бумагу, но все равно остаются вопросы к зеленому красному. И с прозрачным красным там тоже не все так однозначно, как хотелось бы.

В привычном нам мире можно провести только только три взаимо перпендикулярные прямые линии. Надо придумать что-то такое, что позволит провести еще четыре. Очевидным будет предположение, что не обязательно ограничиваться тремя измерениями, можно использовать больше. Например — семь. Тогда в семимерном пространстве задача имеет простое решение.

Немного сложнее с зеленым цветом красных линий. Для этого они должны приближаться к наблюдателю с некоторой скоростью, достаточной для возникновения эффекта Доплера. Немножко формул…

Возьмем упрощенную формулу для скоростей много меньше скорости света, нам только порядок величины оценить.

v = cz

где z – коэффициент, вычисляющийся по формуле

z = (λ — λ°) / λ

где λ длина волны видимого цвета, λ° длина волны исходного цвета.

Красный цвет будет иметь длину волны примерно 700 нм.

Зеленый соответственно 500 нм.

Получается, скорость сближения будет примерно 0,3 от скорости света. Теоретически вполне возможная скорость. Тут все нормально…

Дальше допущений становится больше. Для следующих трех измерений, в которых проведены красные (прямые) линии предположим, что они никак не взаимодействуют с электромагнитным излучением. Соответственно прямые красные линии в них будут невидимыми (прозрачными).

И самое главное! Пускай одно из измерений, никак не взаимодействующее с электромагнитным излучением, может быть спроецировано в наш трехмерный мир и его проекция принимает форму котика. Но, так как оно невидимо, то невидим и котик. По аналогии с котом Шредингера, предлагаю назвать его котиком Морковьевой.

Окончательно хотелось бы оформить все вышеизложенное в виде продолжения того самого рассказа:

«Помня прошлое совещание, Петров долго готовится к этому. На каждый вопрос и любое возражение у него теперь есть что сказать.

— Коллеги, — Петров смотрит на собравшихся за столом, улыбается и поправляет очки, — задача была близка к нерешаемой, практически на самой границе с невозможным.

Недозайцев смотрит на него с энтузиазмом, Морковьева – скептически, а Леночка старается понять, зачем она снова здесь. Сидоряхин отсутствует по болезни.

— Но мне удалось ее решить! – говорит Петров и победно смотрит. В его взгляде блестит огонь безумия.

Леночка вдруг икает и мило смущается.

Вот! – Петров торжественно показывает изображение.

Все смотрят.

— Но почему их всего две? – удивляется Морковьева, — должно же быть…

— Нет! – возражает Петров, — их здесь семь, в полном соответствии с вашим техническим заданием.

— С каким? – Морковьева листает бумаги, видно, что она уже не помнит точно, что было с заданием.

— С вашим, — улыбается Петров, — семь красных, перпендикулярных друг-другу прямых линий, две красного цвета, две зеленые, три – прозрачного цвета и одна в форме котика.

— Котика, да, — улыбается Леночка. Ей приятно, что ее фантазию запомнили.

Недозайцев удивленно переводит взгляд с изображения на Морковьеву и обратно.

— Задача имеет строгое решение только в многомерном… — начинает Петров.

— Я не понимаю, — не выдерживает Недозайцев, — но почему их две?

— Давайте вопросы позже, — говорит Петров, — если они у вас останутся, вы сможете задать их в конце.

— Да, пожалуй, — соглашается Недозайцев. Видно, что он недоволен.

— То, что вы видите – проекция решения этой задачи в семимерном пространстве на двумерное. Как раз те самые две красные прямые линии, которые должны быть красного цвета.

— Прекрасно, — говорит Недозайцев, — а где остальные?

— Остальные, — говорит Петров, заглядывая в блокнот, — пришлось нарисовать в измерениях, которые не принадлежат нашему пространству и не всегда могут быть в нем даже в виде проекции, например те две красные линии которые постоянно приближаются к нам со скоростью, равной примерно 0,3 скорости света.

Глаза Морковьевой начинают съезжаться к переносице. Недозайцев испуганно осматривается в поисках приближающихся линий и пространств, его передергивает.

— Для нас эти красные линии будут выглядеть зелеными, — говорит Петров, — но представите, что будет с нашим пространством, когда эти измерения попадут сюда?

— Не надо нагнетать, — ежится Недозайцев. Он хочет сказать еще что-то, но не находится.

— Дальше все просто, — говорит Петров, — три следующие красные линии нарисованы в измерениях, которые никак не взаимодействуют с электромагнитным излучением. Поэтому мы не можем их видеть, они для нас абсолютно прозрачны.

— И это еще не все! — Петров подмигивает Леночке, одно из этих измерений проецируясь в наше измерение принимает форму котика. Правда мы его не можем видеть, так что это… да, это идея формы котика, идеальная реализация формы котика.

Леночка смущенно улыбается.

— Задавайте вопросы, — говорит Петров.

Недозайцев недоуменно переводит взгляд с Морковьевой на Леночку и обратно. Глаза Морковьевой съехались к переносице, Леночка смущенно улыбается.

— Если нет вопросов, тогда я закончил, — слегка кивает Петров.»

Которые являются не только общечеловеческими проектами, снабжёнными разными методами развития общества, но и методами решения различного рода творческих задач. «Семь красных линий» — одна из таких нетривиальных задач. Смотрим игровую постановку задачи 🙂

В просмотренном вами игровом фильме «эксперт по красным линиям» стоит на традиционных позициях Модерна. Позициях европейской науки 19-го и первой половины 20-го века. Он оперирует понятиями «геометрия», «истина», «противоречивые суждения», «правила», «прямая». Эксперта ставит в тупик заказчик. Очевидно, что воспринимая её через линзу традиционных научных суждений, он считает её тупой дурой. Точно такого же уровня тупости дизайнера, который просит его надуть красный шарик в виде котёнка.

Эксперт не способен решить эту задачу, иначе как обманув заказчика. Он воспользовался некачественной тождественность понятий «прозрачность линий» и «отсутствие линий», для упрощения задачи до тривиального решения. Но скорее всего у него этот номер не пройдёт, так как заказчик попросил его ещё нарисовать кроме пяти прозрачных линий и двух красных перпендикулярных ещё и две зелёные линии, которые воспринимаются как красные.

Тем самым, ролик ставит вопрос не о тупости заказчика. Ведь заказчик, как известно «всегда прав» ибо он платит деньги! Ролик ставит вопрос об адекватности позиции самого «эксперта по красным линиям».
Ведь даже само имя — «эксперт по красным линиям» говорит о жутко наращиваемой специализации наук, об опасности уничтожения самого здания науки в тенденции этой катастрофической специализации.
Что же может предложить эксперт и что не годится для решения задачи?


  1. Определение перпендикулярности прямых в классической геометрии

  2. Невозможность существования более двух взаимно-перпендикулярных прямых на плоскости.

  3. Независимость понятия цвета от понятия формы линии

  4. Качественное различие прямых линий и линий кривых и линий замкнутых, образующих фигуру (котёночек, птичка и треугольник)

  5. Понимание, что он, его начальник и заказчик стоят на единых позициях Модерна, науки. Что если они и говорят глупости, то это только от слабости их интеллекта и невежества и более ничего.

Все пять пунктов обрекают на неудачу эксперта, провоцируют его идти путём сознательного обмана заказчика и на устоявшееся презрение его к «тупым кошелькам». Что и на самом деле есть характерная особенность российских «креаклов», живущих и работающих в крупных и столичных городах России.

По поводу неправоты «эксперта по красным линиям» в пятом пункте, привожу фразочку заказчика: «Игнорируйте геометрию!» Высказывание показывает, что и заказчик и начальники стоят на иных позициях, чем Модерн. Они ждут, чтобы «эксперт по красным линиям» начал решать задачу стоя на этой позиции. Для этой позиции первых четыре пункта, утверждаемые экспертом совершенно неважны.

Так что же это за позиция. Постмодерн! Одно из свойств постмодерна: « Постмодернизм исповедует радикальный эклектизм, стремясь соединять несоединимое, объединять факты по принципу ассоциации, а не по принципу логического следования »

Постмодернизм, здесь, есть метод проекта общественного развития, Постмодерна. Заказчик требует соединить несоединимое зелёный цвет с красным, красный цвет с «прозрачным», прямую с фигурой, многократную взаимо-перпендикулярность с двумерной плоскостью. Это Вызов, отвечая на который, с позиции классической науки, эксперт «сыпется».

Ролик вызвал огромный отклик в сети и множество предлагаемых решений.
Решение, связанное с мутацией самой Науки, Модерна, предполагает переход на многомерное измерение, м.б. с использованием неклассической геометрии и далее проецирование всего этого хозяйства на тривиальную плоскость. Сложность этого решения в том, что признать его адекватность можно лишь понимая что такое многомерность пространства, что такое геометрия Лобачевского. А таких людей может быть и меньше, чем дальтоников. Уж во всяком случае это не целевая аудитория заказчика! Но тем не менее, процитирую это решение:

Вариант “По Лобачевскому в трубе”
Данную задачу можно решать не только на плоскости. но и с помощью геометрии Лобачевского.
Можно заполнить пространство правильными квадратами, можно решать на сфере. Вариант “По Лобачевскому в трубе” рис. 1
Чтобы было понятнее — немного повернем шар.

Вариант “По Лобачевскому в трубе” рис. 2
А если объединить сферу и трубу, то мы можем нарисовать практически бесконечное множество перпендикулярных красных линий зеленого цвета.

Вариант “По Лобачевскому в трубе” рис. 3
Основная проблема данного способа — необходимость привлечения специалистов в области высшей математики, использование неэвклидовых геометрий, возможно финслеровой геометрии.
По сути, данный метод требует серьезной работы в области образования клиента. Возможно, потребуется 5-6 лет, чтобы он смог понять, что для него сделали.
Некоторые математические абстракции будет просто невозможно изобразить. В лучшем случае это потребует достаточно трудоемкого производства опытной модели.
***********************
Вариант «Взрыв мозга»
Дело в том, что заказчик в ТЕХЗАДАНИИ не говорил, что ему нужно решение в Евклидовом пространстве.
Поэтому решение может лежать в неевклидовом 7-ми мерном пространстве.
Вариант похож на «Лобачевского в трубе», но тут больше высшей математики и математическая абстракция может быть изображена исключительно схематически.
В случае если заказчик настаивает на простом доступном рисунке — нужно попросить его для этого предоставить 7-ми мерные листики бумаги и цветные карандаши.
Комментарий: Чистый пример мутирующей Науки в сговоре с бизнесом. Заказчик не может предоставить семимерные листики бумаги. То есть это теоретическая модель, не имеющая опытного подтверждения, что уничтожает фундамент классической науки. Постмодерн — убийца Науки и Модерна.

Кроме мутирующего Модерна, есть решения именно в рамках Постмодерна, который «соединяет несоединимое» и предполагает тотальную «смерь автора» любого текста. Вот эти решения:

Вариант «Детская казуистика»
«— Перпендикулярны чему? — уточняет «эксперт по красным линиям».
Морковьева начинает просматривать свои бумаги.
— Э-э-э, — говорит она наконец. — Ну, как бы… Всему. Между собой. Ну, или как там… Я не знаю. Я думала, это вы знаете, какие бывают перпендикулярные линии, — наконец находится она.»
Вот она ключевая ошибка. В изначальном ТЕХЗАДАНИИ ничего не было сказано про взаимную перпендикулярность всех линий.
И не надо.
Таким образом, рисуем одну линию и 6 перпендикулярных ей.
Проблема с цветом. Как изобразить зеленую красную линию или прозрачную?
А вы когда-нибудь слышали термин «Пунктирная линия» — вот Ваше решение.
Две пунктирные линии будут показывать, что они зеленые, а две будут показывать, что они прозрачные.

Вариант «Детская казуистика»
Основная проблема этого варианта — если заказчик таки уточнит, что линии должны быть все ВЗАИМНО перпендикулярны друг другу. Тогда Вам крышка.
Хотя Вы можете попробовать договориться — м.б. заказчик согласится, что перпендикулярными будут все линии попарно, даже можно 50/50. Половина будет перпендикулярна друг другу, а половина параллельна.
Можно также попробовать, чтобы часть была не параллельна друг другу (но тогда и количество перпендикулярности увы тоже снизится).

Комментарий: Принцип «соединим несоединимое» реализуется в пунктирной линии, причем некачественно, если не трактовать особо автора ТЕХЗАДАНИЯ. То есть осуществлять на деле «убийство автора текста». Особая трактовка текста — это отсутствие в ТЕХЗАДАНИИ требования полной взаимо-перпендикулярности. И это возможность не уточнения текста у автора, а возможность «срубить прибыль» при убеждении заказчика, автора ТЕХЗАДАНИЯ, что их задача так была и поставлена.
***********************
Вариант «Голый король»
Это более очевидный вариант. Рисуем две красные перпендикулярные линии. Остальные рисуем прозрачным цветом (и зеленые красные линии тоже).

Вариант «Голый король»
Основная проблема этого варианта заключается в том, что заказчик может поменять ТЕХЗАДАНИЕ и попросить все линии сделать непрозрачными. Тогда Вам крышка.

Комментарий: Принцип «убийства автора текста» реализуется в манипулировании нечёткости области применения прозрачности линий. Из нечёткости делаем чёткую трактовку, естественно для тривиального исполнения заказа и получения денег за выполнение заказа.
***********************
Вариант «Белый квадрат «эксперт по красным линиям»а»
Суть этого варианта заключается в том, что линия на самом деле — это длинна без ширины. Поэтому вы рисуете ВСЕ линии с НУЛЕВОЙ шириной (и красные, и зеленые, и прозрачные).

Вариант «Белый квадрат «эксперта по красным линиям»»
Основная проблема этого варианта заключается в том, что заказчик может попросить Вас нарисовать линии шириной отличающейся от нуля. Тогда Вам крышка.
Комментарий: Принцип «убийства автора текста» реализуется в манипулировании нечёткости области значений понятия линии. Здесь подвергается атаке понятие «ширины линий». Из нечёткости делаем звонкую монету.

***********************

Дело в том, что «эксперт по красным линиям» ошибается. Перпендикулярными могут быть три прямые — в пространстве. Но в определенной плоскости и другие линии тоже будут перпендикулярны.
Грубо говоря, у нас получится две тройки взаимно перпендикулярных линий и еще одна линия, которая обязательно может быть тоже чему-то перпендикулярна.

Вариант “Детская Тригонометрическая казуистика”
Для неприхотливого заказчика — этот Вариант отличное решение его задачи.

Одесскому журналу «Фонтан», который я имею честь и удовольствие редактировать, исполнилось 20 лет. За эти годы мы опубликовали рассказы, стихи, миниатюры, афоризмы и, и, и… свыше трехсот авторов. И не только одесситов, но и литераторов из разных (да простит меня мой учитель геометрии!) уголков земного шара.

И что интересно, он обратил мое внимание именно на рассказ Березина «Совещание», из которого и взято название для первой книги Алексея – «7 красных линий». Я мгновенно связался с автором, получил разрешение и поставил этот блестящий рассказ в номер.

С тех пор автор из Томска стал постоянным автором «Фонтана», чем я не устаю гордиться. И с первого его появления в журнале мной владела уверенность, что мы приобрели не только прекрасного автора, но и знаменитого писателя – автора многих книг, – настолько профессионально и изобретательно были написаны его рассказы.

Со временем обнаружилось, что при всем таланте и феноменальной продуктивности Алексей Березин не издал еще практически ни одной книги.

И вот мы узнали, что эта несправедливость, наконец, исправлена и книга вот-вот выйдет. Поздравляем!..

И Алексея, и будущих читателей.

Перед вами веселая и умная книга. Читатель, уверен, несомненно оценит и мастерство диалогов, и ироническую интонацию, и парадоксальность стиля, и уверенность руки…

Ну вот, скажем, несколько строк из Березина:

– Да, – поддержал его я. – Если нет свежего воздуха, то это не рыбалка. Это как альпинизм без гор.

– Нет, ну бывает промышленный альпинизм, – сказал Серега. – Ты вот можешь забраться на девятиэтажный дом по тросу?

– Нет, – признался я.

– А ты, Петрушкин, покорил хотя бы одну девятиэтажку?

Петрушкин помотал головой с торчащим из нее огурцом…

Запомните: в русской литературе появился новый замечательный рассказчик. С сильным неповторимым голосом.

Который не спутаешь ни с чьим другим…

Валерий Хаит, главный редактор одесского юмористического журнала «Фонтан»

7 красных линий зеленым цветом

Совещание

Петров пришел во вторник на совещание. Ему там вынули мозг, разложили по блюдечкам и стали есть, причмокивая и выражая всяческое одобрение. Начальник Петрова, Недозайцев, предусмотрительно раздал присутствующим десертные ложечки. И началось.

– Коллеги, – говорит Морковьева, руководитель дружественной компании. – Перед нашей организацией встала масштабная задача. Нам поступил на реализацию проект, в рамках которого требуется изобразить несколько красных линий. Вы готовы взвалить на себя эту задачу?

– Конечно, – говорит Недозайцев. Он директор, и всегда готов взвалить на себя проблему, которую придется решать кому-то из коллектива. Впрочем, он тут же уточняет: – Мы же это можем?

Начальник отдела рисования Сидоряхин торопливо кивает:

– Да, разумеется. Вот Петров, он наш лучший специалист в области рисования красных линий. Мы его пригласили на совещание, чтобы он высказал свое компетентное мнение.

– Очень приятно, – говорит Морковьева. – Ну, меня вы все знаете. А это – Леночка, она специалист по дизайну в нашей организации.

Леночка покрывается краской и смущенно улыбается. Она недавно закончила экономический и к дизайну имеет такое же отношение, как утконос к проектированию дирижаблей.

– Так вот, – продолжает Морковьева. – Нам нужно нарисовать семь прямых красных линий. Все они должны быть строго перпендикулярны, и, кроме того, некоторые нужно нарисовать зеленым цветом, а некоторые – прозрачным. Как вы считаете, это реально?

– Нет, – говорит Петров.

– Давайте не будем торопиться с ответом, Петров, – предлагает Сидоряхин. – Задача поставлена, и ее нужно решить. Вы же профессионал, Петров. Не давайте нам повода считать, что вы не профессионал.

– Видите ли, – объясняет Петров, – термин «красная линия» подразумевает, что цвет линии – красный. Нарисовать красную линию зеленым цветом не то чтобы невозможно, но очень близко к невозможному…

– Петров, ну что значит «невозможно»? – спрашивает Сидоряхин.

– Я просто обрисовываю ситуацию. Может быть, существуют люди, страдающие дальтонизмом, для которых действительно не будет иметь значения цвет линии, но я не уверен, что целевая аудитория вашего проекта состоит исключительно из таких людей.

– То есть, в принципе, это возможно? Мы правильно вас понимаем, Петров? – спрашивает Морковьева.

Петров осознает, что переборщил с образностью.

– Скажем проще, – говорит он. – Линию, как таковую, можно нарисовать совершенно любым цветом. Но, чтобы получилась красная линия, следует использовать только красный цвет.

– Петров, вы нас не путайте, пожалуйста. Только что вы говорили, что это возможно.

Петров молча проклинает свою болтливость.

– Нет, вы неправильно меня поняли. Я хотел лишь сказать, что в некоторых, крайне редких ситуациях, цвет линии не будет иметь значения, но даже и тогда – линия все равно не будет красной. Понимаете, она красной не будет! Она будет зеленой. А вам нужна красная.

Наступает непродолжительное молчание, в котором отчетливо слышится тихое напряженное гудение синапсов.

– А что если, – осененный идеей, произносит Недозайцев, – нарисовать их синим цветом?

– Все равно не получится, – качает головой Петров. – Если нарисовать синим – получатся синие линии.

Опять молчание. На этот раз его прерывает сам Петров.

– И я еще не понял… Что вы имели в виду, когда говорили о линиях прозрачного цвета?

Морковьева смотрит на него снисходительно, как добрая учительница на отстающего ученика.

– Ну, как вам объяснить?.. Петров, вы разве не знаете, что такое «прозрачный»?

– И что такое «красная линия», надеюсь, вам тоже не надо объяснять?

– Нет, не надо.

– Ну вот. Вы нарисуйте нам красные линии прозрачным цветом.

Петров на секунду замирает, обдумывая ситуацию.

– И как должен выглядеть результат? Будьте добры, опишите, пожалуйста. Как вы себе это представляете?

– Ну-у-у, Петро-о-ов! – говорит Сидоряхин. – Ну давайте не будем… У нас что, детский сад? Кто здесь специалист по красным линиям, Морковьева или вы?

– Я просто пытаюсь прояснить для себя детали задания…

– Ну, а что тут непонятного-то?.. – встревает в разговор Недозайцев. – Вы же знаете, что такое красная линия?

– Да, но…

– И что такое «прозрачный», вам тоже ясно?

– Разумеется, но…

– Так что вам объяснять-то? Петров, ну давайте не будем опускаться до непродуктивных споров. Задача поставлена, задача ясная и четкая. Если у вас есть конкретные вопросы, так задавайте.

– Вы же профессионал, – добавляет Сидоряхин.

– Ладно, – сдается Петров. – Бог с ним, с цветом. Но у вас там еще что-то с перпендикулярностью?..

– Да, – с готовностью подтверждает Морковьева. – Семь линий, все строго перпендикулярны.

– Перпендикулярны чему? – уточняет Петров.

Морковьева начинает просматривать свои бумаги.

– Э-э-э, – говорит она наконец. – Ну, как бы… Всему. Между собой. Ну, или как там… Я не знаю. Я думала, это вы знаете, какие бывают перпендикулярные линии, – наконец находится она.

– Да конечно знает, – взмахивает руками Сидоряхин. – Профессионалы мы или не профессионалы?..

– Перпендикулярны могут быть две линии, – терпеливо объясняет Петров. – Все семь одновременно не могут быть перпендикулярными по отношению друг к другу. Это геометрия, шестой класс.

Семь красных линий. Модерн, постмодерн и сверхмодерн

По интернету гуляет задача «Семь красных линий». Уже существует много её решений, качественных и не очень. Задача для меня ценна в качестве феномена, позволяющего показать различия между модерном, постмодерном и…сверхмодерном.

Которые являются не только общечеловеческими проектами, снабжёнными разными методами развития общества, но и методами решения различного рода творческих задач. «Семь красных линий» — одна из таких нетривиальных задач. Смотрим игровую постановку задачи 🙂

В просмотренном вами игровом фильме «эксперт по красным линиям» стоит на традиционных позициях Модерна. Позициях европейской науки 19-го и первой половины 20-го века. Он оперирует понятиями «геометрия», «истина», «противоречивые суждения», «правила», «прямая». Эксперта ставит в тупик заказчик. Очевидно, что воспринимая её через линзу традиционных научных суждений, он считает её тупой дурой. Точно такого же уровня тупости дизайнера, который просит его надуть красный шарик в виде котёнка.

Эксперт не способен решить эту задачу, иначе как обманув заказчика. Он воспользовался некачественной тождественность понятий «прозрачность линий» и «отсутствие линий», для упрощения задачи до тривиального решения. Но скорее всего у него этот номер не пройдёт, так как заказчик попросил его ещё нарисовать кроме пяти прозрачных линий и двух красных перпендикулярных ещё и две зелёные линии, которые воспринимаются как красные.

Тем самым, ролик ставит вопрос не о тупости заказчика. Ведь заказчик, как известно «всегда прав» ибо он платит деньги! Ролик ставит вопрос об адекватности позиции самого «эксперта по красным линиям».
Ведь даже само имя – «эксперт по красным линиям» говорит о жутко наращиваемой специализации наук, об опасности уничтожения самого здания науки в тенденции этой катастрофической специализации.
Что же может предложить эксперт и что не годится для решения задачи?


  1. Определение перпендикулярности прямых в классической геометрии

  2. Невозможность существования более двух взаимно-перпендикулярных прямых на плоскости.

  3. Независимость понятия цвета от понятия формы линии

  4. Качественное различие прямых линий и линий кривых и линий замкнутых, образующих фигуру (котёночек, птичка и треугольник)

  5. Понимание, что он, его начальник и заказчик стоят на единых позициях Модерна, науки. Что если они и говорят глупости, то это только от слабости их интеллекта и невежества и более ничего.

Все пять пунктов обрекают на неудачу эксперта, провоцируют его идти путём сознательного обмана заказчика и на устоявшееся презрение его к «тупым кошелькам». Что и на самом деле есть характерная особенность российских «креаклов», живущих и работающих в крупных и столичных городах России.

По поводу неправоты «эксперта по красным линиям» в пятом пункте, привожу фразочку заказчика: «Игнорируйте геометрию!» Высказывание показывает, что и заказчик и начальники стоят на иных позициях, чем Модерн. Они ждут, чтобы «эксперт по красным линиям» начал решать задачу стоя на этой позиции. Для этой позиции первых четыре пункта, утверждаемые экспертом совершенно неважны.

Так что же это за позиция. Постмодерн! Одно из свойств постмодерна: «Постмодернизм исповедует радикальный эклектизм, стремясь соединять несоединимое, объединять факты по принципу ассоциации, а не по принципу логического следования»

Постмодернизм, здесь, есть метод проекта общественного развития, Постмодерна. Заказчик требует соединить несоединимое зелёный цвет с красным, красный цвет с «прозрачным», прямую с фигурой, многократную взаимо-перпендикулярность с двумерной плоскостью. Это Вызов, отвечая на который,  с позиции классической науки, эксперт «сыпется».

Ролик вызвал огромный отклик в сети и множество предлагаемых решений.
Решение, связанное с мутацией самой Науки, Модерна, предполагает переход на многомерное измерение, м.б. с использованием неклассической геометрии и далее проецирование всего этого хозяйства на тривиальную плоскость. Сложность этого решения в том, что признать его адекватность можно лишь понимая что такое многомерность пространства, что такое геометрия Лобачевского. А таких людей может быть и меньше, чем дальтоников. Уж во всяком случае это не целевая аудитория заказчика! Но тем не менее, процитирую это решение:

Вариант “По Лобачевскому в трубе”
Данную задачу можно решать не только на плоскости. но и с помощью геометрии Лобачевского.
Можно заполнить пространство правильными квадратами, можно решать на сфере.

Вариант “По Лобачевскому в трубе” рис. 1
Чтобы было понятнее — немного повернем шар.Вариант “По Лобачевскому в трубе” рис. 2
А если объединить сферу и трубу, то мы можем нарисовать практически бесконечное множество перпендикулярных красных линий зеленого цвета.Вариант “По Лобачевскому в трубе” рис. 3
Основная проблема данного способа — необходимость привлечения специалистов в области высшей математики, использование неэвклидовых геометрий, возможно финслеровой геометрии.
По сути, данный метод требует серьезной работы в области образования клиента. Возможно, потребуется 5-6 лет, чтобы он смог понять, что для него сделали.
Некоторые математические абстракции будет просто невозможно изобразить. В лучшем случае это потребует достаточно трудоемкого производства опытной модели.
***********************
Вариант «Взрыв мозга»
Дело в том, что заказчик в ТЕХЗАДАНИИ не говорил, что ему нужно решение в Евклидовом пространстве.
Поэтому решение может лежать в неевклидовом 7-ми мерном пространстве.
Вариант похож на «Лобачевского в трубе», но тут больше высшей математики и математическая абстракция может быть изображена исключительно схематически.
В случае если заказчик настаивает на простом доступном рисунке — нужно попросить его для этого предоставить 7-ми мерные листики бумаги и цветные карандаши.
Комментарий: Чистый пример мутирующей Науки в сговоре с бизнесом. Заказчик не может предоставить семимерные листики бумаги. То есть это теоретическая модель, не имеющая опытного подтверждения, что уничтожает фундамент классической науки. Постмодерн – убийца Науки и Модерна.

Кроме мутирующего Модерна, есть решения именно в рамках Постмодерна, который «соединяет несоединимое» и предполагает тотальную «смерь автора» любого текста. Вот эти решения:

Вариант «Детская казуистика»
«— Перпендикулярны чему? — уточняет «эксперт по красным линиям».
Морковьева начинает просматривать свои бумаги.
— Э-э-э, — говорит она наконец. — Ну, как бы… Всему. Между собой. Ну, или как там… Я не знаю. Я думала, это вы знаете, какие бывают перпендикулярные линии, — наконец находится она.»
Вот она ключевая ошибка. В изначальном ТЕХЗАДАНИИ ничего не было сказано про взаимную перпендикулярность всех линий.
И не надо.
Таким образом, рисуем одну линию и 6 перпендикулярных ей.
Проблема с цветом. Как изобразить зеленую красную линию или прозрачную?
А вы когда-нибудь слышали термин «Пунктирная линия» — вот Ваше решение.
Две пунктирные линии будут показывать, что они зеленые, а две будут показывать, что они прозрачные.

Вариант «Детская казуистика»
Основная проблема этого варианта — если заказчик таки уточнит, что линии должны быть все ВЗАИМНО перпендикулярны друг другу. Тогда Вам крышка.
Хотя Вы можете попробовать договориться — м.б. заказчик согласится, что перпендикулярными будут все линии попарно, даже можно 50/50. Половина будет перпендикулярна друг другу, а половина параллельна.
Можно также попробовать, чтобы часть была не параллельна друг другу (но тогда и количество перпендикулярности увы тоже снизится).

Комментарий: Принцип «соединим несоединимое» реализуется в пунктирной линии, причем некачественно, если не трактовать особо автора ТЕХЗАДАНИЯ. То есть осуществлять на деле «убийство автора текста». Особая трактовка текста – это отсутствие в ТЕХЗАДАНИИ требования полной взаимо-перпендикулярности. И это возможность не уточнения текста у автора, а возможность «срубить прибыль» при убеждении заказчика, автора ТЕХЗАДАНИЯ, что их задача так была и поставлена.
***********************
Вариант «Голый король»
Это более очевидный вариант. Рисуем две красные перпендикулярные линии. Остальные рисуем прозрачным цветом (и зеленые красные линии тоже).

Вариант «Голый король»
Основная проблема этого варианта заключается в том, что заказчик может поменять ТЕХЗАДАНИЕ и попросить все линии сделать непрозрачными. Тогда Вам крышка.

Комментарий: Принцип «убийства автора текста» реализуется в манипулировании нечёткости области применения прозрачности линий. Из нечёткости делаем чёткую трактовку, естественно для тривиального исполнения заказа и получения денег за выполнение заказа.
***********************
Вариант «Белый квадрат «эксперт по красным линиям»а»
Суть этого варианта заключается в том, что линия на самом деле — это длинна без ширины. Поэтому вы рисуете ВСЕ линии с НУЛЕВОЙ шириной (и красные, и зеленые, и прозрачные).

Вариант «Белый квадрат «эксперта по красным линиям»»
Основная проблема этого варианта заключается в том, что заказчик может попросить Вас нарисовать линии шириной отличающейся от нуля. Тогда Вам крышка.
Комментарий: Принцип «убийства автора текста» реализуется в манипулировании нечёткости области значений понятия линии. Здесь подвергается атаке понятие «ширины линий». Из нечёткости делаем звонкую монету.

***********************
Вариант “Детская Тригонометрическая казуистика”
Дело в том, что «эксперт по красным линиям» ошибается. Перпендикулярными могут быть три прямые — в пространстве. Но в определенной плоскости и другие линии тоже будут перпендикулярны.
Грубо говоря, у нас получится две тройки взаимно перпендикулярных линий и еще одна линия, которая обязательно может быть тоже чему-то перпендикулярна.

Вариант “Детская Тригонометрическая казуистика”
Для неприхотливого заказчика — этот Вариант отличное решение его задачи.
Комментарий: Что-то среднее между семимерными листиками и «смертью автора». В этом случае всё равно прямая не перпендикулярна остальным шести прямым. Потому выполнение заказа осуществлено некачественно.

Вариант «Специально для Леночки»
На самом деле не надо усложнять. Надо внимательно читать условия задачи.
1) В задаче сказано, что нужно нарисовать ЛИНИИ.
2) В задаче НЕ сказано, что они должны быть прямыми.
3) В ТЗ не сказано, что линии должны пересекаться в одной точке
4) Кривая линия может содержать прямые отрезки
5) Прямые отрезки могут быть перпендикулярны друг другу
6) В ТЗ не сказано, что вся линия должна быть перпендикулярна другим (если это кривая линия, то требовать этого просто невозможно).
Поэтому согласно ТЗ мы можем изобразить семь линий, отдельные отрезки которых взаимно перпендикулярны.

Вариант «Специально для Леночки»
Никто не может отрицать, что эти линии перпендикулярны в рамках этих прямых отрезков. Перпендикулярны все, друг другу и взаимно.
В конечном счете, Перпендикулярность — бинарное отношение между различными объектами (векторами, прямыми, подпространствами и т. д.) в евклидовом пространстве. Две линии называются перпендикулярными, если при пересечении образуют 4 прямых угла.
Т.е. по сути, перпендикулярность — это явление, суть которого находится в точке пересечения, образующего прямые углы.
И именно в этом месте мы со 100% гарантией со все полнотой ответственности готовы обеспечить заказчику СТРОГУЮ перпендикулярность линий.
Никакие злопыхатели не могут отрицать того, что в точке перпендикулярности — эти линии полностью перпендикулярны. И этого никто у них отнять никогда не сможет.
Ну и специально для Леночки мы изобразили линию в форме кошечки (мы спешили, но по её желанию можем и котенка и птичку).
Комментарий: Осуществляется «убийство автора текста». ТЕХЗАДАНИЕ намеренно у заказчика не уточняется. Авторская трактовка никому не интересна, поскольку опасна потерей прибыли. Здесь насилие над текстом осуществляется в области расширенных возможностей понятия «линии» по сравнению с «прямой». «Линией» можно нарисовать даже замкнутую фигуру типа кошечки, птички или треугольника.

Впрочем сама дизайнер заказчика кокетливо намекала на такую возможность. А уж о возможности фрагментарной взаимо-перпендикулярности всех возможных линий – об этом вообще можно не говорить.

В этом варианте в оргазме сливаются постмодернистские позиции заказчика и исполнителей заказа. Они поняли друг друга!

Через «смерть автора» осуществляется возможность «соединения несоединимого» так «несоединимое» оно было в первоначальном целостном тексте, который абсолютно уважает Наука, как таковая, уверенная в том, что «Истина одна». Но Постмодернизм не таков! Как и его представители. Текст для них представляет корову, которую надо убить, расчленить, а куски мяса продать заказчикам, чтобы выручить за это деньги, либо статус в обществе, либо высокую позицию во власти. Постмодернисты говорят: «Истин ВСЕГДА может быть много и они все правильные!»

Но есть ещё одно решение. Оно осуществлено не в рамках Постмодерна. А вполне, вполне в рамках Сверхмодерна, за счёт образования целостности более высокого порядка, чем совокупность линий. Прошу смотреть, очень изящно:


Здесь сформирована новая структурная целостность. Взаимная перперпендикулярность осущствлена. Линии – прямые, за исключением котёнка. Но это желание заказчика. Если линии зелёные. Насчёт прозрачных – не уверен, не понял. А вот скотч, который скрепляет бумажную поверхность вполне может сойти и за прозрачную линию, которая, естественно, в счёт красных линий не принимается, так же как и зелёные, но имеющие необходимую функциональную роль в обеспечении целостности этой конструкции.
В итоге имеем три типа решения задачи «Семь красных линий» — модернисткое решение (неадекватное), постмодернистское («смерть замысла автора») и сверхмодерновое решение (за счёт повышения степени целостности).
Выбираем друзья, с чем нам лучше жить.

Урок 7 ТРЕНИРОВКА В ПРОВЕДЕНИИ НАКЛОННЫХ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ЛИНИЙ.

Урок 7
ТРЕНИРОВКА В ПРОВЕДЕНИИ
НАКЛОННЫХ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ЛИНИЙ

Цели деятельности педагога: создать условия для отработки умения писать наклонные параллельные линии; способствовать развитию мелкой моторики рук.

Планируемые результаты обучения.

Предметные: знают понятия слева, справа, верх, низ; умеют с помощью алгоритма выполнять действия по проведению наклонных параллельных линий; ориентируются в понятиях слева, справа, вверху, внизу; получат возможность отработать навык проведения параллельных наклонных линий.

Метапредметные (критерии сформированности/оценки компонентов универсаль,ных учебных действий – УУД):

Познавательные: общеучебные – овладение графическими навыками при создании изображения; ориентировка на плоскости листа; логические – выбор с помощью сравнения и анализа нужного направления линий и расположения объекта.

Регулятивные: научатся осуществлять контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном, с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; выделять и осознавать то, что уже усвоено, и то, что еще нужно усвоить.

Коммуникативные: умеют участвовать в учебном диалоге, следя за правильностью речи.

Личностные: адекватно судят о причинах своего успеха/неуспеха в учении, связывая успехи с усилиями, трудолюбием.

Ход урока

I. Организационный момент.

НЕ СКУЧАЮ

Дома я один бываю, но без дела не скучаю:

Вырезаю из бумаги самолеты, звезды, флаги;

Мурку азбуке учу и на Мурку не ворчу;

Сам рисую лес и речку, птиц, зверей и человечков.

Маме с папой помогаю, никогда не забываю!

Г. Ладонщиков

– Как вы понимаете выражение «без дела не скучаю»?

– Что говорят обычно о людях, которые много успевают? (Что у них «дело в руках горит».)

– Бывает ли, когда вы остаетесь дома одни, что вам нечем занять себя? Чем вы обычно занимаетесь, ваше любимое занятие?

Игра «Мои занятия. Снежный ком».

Ученик называет занятие (например, чтение). Второй ученик повторяет то слово, которое назвал первый, и добавляет свое (например: «Читать, танцевать»). Третий ученик повторяет первые два слова и добавляет следующее (например: «Читать, танцевать, рисовать»). И т. д.

– На уроке нам тоже не придется скучать.

II. Работа по теме урока.

– Сегодня мы продолжим учиться писать наклонные параллельные линии.

1. Работа в прописи (с. 16–17).

– Рассмотрите картинку. Эти мальчики не любят скучать. Давайте придумаем рассказ о том, как они провели свой день. Дайте им имена. (Витя, Ваня.)

– С чего начался их день? (С зарядки.)

– Мы тоже сделаем пальчиковую зарядку.

Вот помощники мои,

Как их хочешь, поверни.

(Сжимают пальчики в кулачок.)

Постучали,

(Стучат пальчиками по парте.)

Повертели

(Крутят перед собой.)

И работать расхотели.

(Кладут на парту для отдыха.)

Раз, два, три, четыре, пять –

(Загибают пальцы на правой руке.)

Сядем мы писать опять.

2. Работа в прописи (продолжение).

– Дальше мальчики умывались и чистили зубы. Витя взял красную зубную щетку. Проведите прямые наклонные линии в красной зубной щетке. О чем будете помнить во время письма? (Правила посадки. Линии ведем сверху вниз. Расстояние между линиями одинаковое.)

– Раскрасьте щетинки у щетки желтым карандашом.

Аналогичная работа с рисунком другой зубной щетки.

– Чем занимались дети после завтрака? (Ребята отправились на море.)

– Сначала они купались и загорали. Посмотрите на ласковое солнышко. Сколько лучиков дорисуем? (6.)

– Как догадались? (Каждый лучик проведем из кружочка вправо.)

– Возьмите желтый карандаш и проведите лучики.

Мальчики сели в лодку. Ваня ловит … (бабочку), но поймать ее не может. Как вы дорисуете сачок у Вани? (Проведем прямые параллельные линии на одинаковом расстоянии друг от друга.)

– Чтобы нарисовать сетку сачка, нужно попарно соединить прямыми линиями синие точки на кольце на нижнем крае сетки. Соедините. Что заметили? (Не хватает трех точек.)

– Как правильно их поставить? (На одинаковом расстоянии друг от друга.)

– Поставьте точки синим карандашом. Простым карандашом дорисуйте сетку.

Аналогичная работа с изображением второго сачка.

А теперь, ребята, встали!

Быстро руки вверх подняли,

В стороны, вперед, назад,

Повернулись вправо, влево,

Тихо сели, вновь за дело.

(Встали; руки вверх, в стороны, вперед, назад; повороты вправо, влево; сели.)

3. Работа в прописи (продолжение).

– Витя – прекрасный рыбак. Он поймал большую рыбу. Остальные рыбаки спрятались поглубже. Нарисуйте волны синим карандашом. Как это сделаем? (Проведем волнистые линии слева направо.)

– Наступил вечер. Ребята пошли домой и по дороге нашли перышки. Мальчики решили завтра играть в индейцев. Помогите им подготовить перышки к игре – заштрихуйте их. Обратите внимание на направление движения. (Сверху вниз наискосок.)

III. Итог урока.

– Вот так весело Витя и Ваня провели свой день, а мы – урок письма. Кто скучал на уроке?

Звучит стихотворение «Всегда найдется дело для умелых рук».

Всегда найдется дело для умелых рук,
Если хорошенько посмотреть вокруг:
Цыпленка надо напоить, котенка надо накормить,
И посуду, и посуду, и посуду перемыть.

Всегда найдется дело для умелых рук,
Если хорошенько посмотреть вокруг:
И грядки надо поливать, и куклу надо обшивать,
И картинки, и картинки, и картинки рисовать.

Всегда найдется дело для умелых рук,
Если хорошенько посмотреть вокруг:
А тот, кто дело не найдет, пускай скучает целый год.
И лентяем, и лентяем, и лентяем прослывет!

М. Ивенсен

7 красных перпендикулярных линий — Дневник Синей птицы — ЖЖ

В рекламной компании «Х» проходило совещание по вопросу заказа крупного клиента, который обратился в медиа агентства с просьбой нарисовать 7 красных перпендикулярны линий, две из которых должны были быть выполнены в зеленом цвете, а две быть прозрачными. Смешкову инженеру-дизайнеру, компании «Х» вынули мозг, и разложив его по блюдечкам с красной каемочкой, начали с удовольствием его употреблять, причмокивая на разные лады. Руководитель Недозайцев, раздал всем присутствующим красивые десертные ложечки и понеслось:

— Коллеги, — выступила важно Марковьева – руководитель компании заказчика.- В нашу компанию обратился очень серьезный клиент. В рамках масштабной задачи нам предстоит отобразить ряд красных линий. Вы сможете справится с этой задачей?

— Разумеется, справимся – отвечает Недозайцев. Он руководитель, и готов всегда взваливать на себя любую задачу, которая может быть проблемой для его подчиненных. Но будучи руководителем либералом, он решает обратиться к исполнителям – Мы же сможем?

Сидоряхин, начальник отдела, торопливо кивая, вставляет реплику:

— Разумеется сможем, вот мы как раз пригласили Смешкова, он у нас лучший специалист в области рисования, он сможет высказать свое компетентное мнение.

— Очень приятно, — улыбается Марковьева – Меня вы знаете, а вот наш новый сотрудник Светочка, она специалист в области архитектуры и дизайна.

Светочка, краснеет смущаясь. Она месяц назад закончила факультет культуры и в дизайне разбирается так же, как утконос в проектировании дирижаблей.

— Нам нужно начертить семь красных линий – продолжает Марковьева – Они все должны быть строго перпендикулярны, к тому же некоторые нужно изобразить зеленым, а ряд линий прозрачным цветом. Хочу узнать ваше мнение – это реально?

— Нет – отвечает Смешков.

— Ну, давайте не будем торопиться отрицать, Смешков – говорит Сидоряхин. – перед нами поставлена Задача, нужно найти способы ее решения. Вы же профи! Не давайте повода, считать вас непрофессионалом!

— Понимаете, начал объяснять Смешков, термин «красная линия» подразумевает, что линии будут именно красного цвета. Нарисовать зеленым цветом красную линию, не то, чтобы совсем невозможно, но очень близко к невозможному…

— Что это значит Смешков? – недоумевает Сидоряхин.

— Я просто поясняю вопрос. Бывают люди, которые страдают дальтонизмом, и для них возможно цвет не будет иметь значения, но я не думаю, что целевая аудитория этого проекта, будет включать в себя только таких людей.

— Вы хотите сказать, что в принципе это возможно Смешков? – уточняет Марковьва.

Смешков понимает, что с образностью переборщил:

— Скажем проще, линию, как таковую, нарисовать можно совершенно любым цветом. Но чтобы получилась красная линия, нужно использовать только красный цвет.

— Вы нас совершенно запутали Смешков. Вы только, что утверждали, что это возможно!

Смешков, ругая себя за болтливость, пытается вновь объяснить:

— Нет, вы меня не правильно поняли. Я хотел лишь заметить, что в некоторых, крайне редких случаях, цвет не имеет значения, но даже в этих случаях – линия все-таки не будет красной. Поймите, она красной не будет! Она будет зеленой. А вам нужна красная.

Наступает пауза, в ней отчетливо слышно тихое напряженное звучание синапсов.

— А если, попробовать нарисовать линии синим? – восклицает осененный идеей Недозайцев.

— Это не поможет – качает головой Смешков – если рисовать синим – получаться синие линии.

Наступает молчание. И в этот раз его нарушает сам Смешков:

— И еще я не понял…Что вы хотели сказать, когда говорили о линиях прозрачного цвета?

Марковьева, снисходительно смотря на Смешкова, как учительница на неспособного ученика:

— Смешков, как Вам еще объяснять, Вы что не знаете, что означает слово «прозрачный»?

— Знаю.

— Может быть Вам нужно объяснить, что такое «красная линия»?

— Не надо.

— Ну, так, что тут не понятного – Вы просто нарисуйте нам красные линии прозрачным цветом.

Смешков, обдумывая ситуацию, на секунду замирает.

— И как должен выглядеть результат? Что Вы хотите получить в итоге?

— Ну-у- у, Смешков!- возмущается Сидоряхин. – Ну, давайте не будем устраивать детский сад. Кто здесь специалист по красным линиям, Марковьева или Вы?

-Я просто хочу уточнить для себя детали задания…

-А что непонятно то?… – в разговор вписывается Недозайцев – Что такое красная линия Вы же знаете?

— Да, но…

— И Вам известно, что такое «прозрачный»?

— Конечно, но…

— И что, тогда объяснять-то? Смешков, давайте не будем спорить попусту. Есть задача, она ясная и четкая. А если у Вас есть конкретные вопросы, то задавайте!

— Вы же профессионал – вставил реплику Сидоряхин.

— Хорошо, бог с ним с цветом – сдается Смешков. Но Вы что-то говорили еще о перпендикулярности?

— Да, да – с готовностью подтверждает Марковьева. Всего семь линий и они строго перпендикулярны.

— Чему перпендикулярны? – решил уточнить Смешков.

Марковьева углубилась в проект.

— Нууу – наконец оторвав от бумаг взгляд Марковьева продолжила – Как бы всему. Между собой возможно. Ну, или как там… Мне точно не известно. Вообще то это Вы должны знать чему они могут быть перпендикулярны – нашлась Марковьева – Вы же специалист.

-Да он знает, конечно – утвердительно кивает Сидоряхин – в конце, концов профессионалы мы или нет?..

Глядя на них всех Смешков вздыхая, решил пояснить:

— Перпендикулярны друг, другу могут быть две линии. Все семь одновременно не могут быть перпендикулярны друг другу. Терпеливо продолжает Смешков – это геометрия 6 класс.

Марковьева встряхивает головой, отгоняя замаячивший призрак давно забытого школьного образования. Недозайцев возмущенно ударяет по столу кулаком!:

— «6 класс, 6 класс» Давайте Смешков вот без этого! Разумеется, все мы учились… Вот только не надо намеков и давайте не будем скатываться до оскорблений. Нужно быть взаимно вежливыми. Все нужно решать в конструктивном диалоге. Не идиоты, же здесь собрались!

— Я с Вами абсолютно согласен – поддерживает Сидоряхин.

— Хорошо — не сдается Смешков, беря лист бумаги — Я вам сейчас нарисую. Вот линия. Так?

Марковьева кивает соглашаясь.

— Теперь рисую другую…Она перпендикулярна первой?

— Нуу.. наверное…

— Она действительно перпендикулярна – подтверждает Смешков.

— Так вот видите! – радуется Марковьева.

— Подождите, это же не все. Нужно теперь нарисовать третью… Она будет перпендикулярна первой?

Воцарилось вдумчивое молчание.

Смешков, не дождавшись ответа, решил продолжить сам:

— Вот я рисую третью линию, провожу ее перпендикулярно первой…Но в этом случае она не может пересекаться со второй. Она ей параллельна.

И опять тишина, не удержавшись Марковьева подходит к Смешкову с тыла, и заглядывая через плечо говорит:

— Да, наверное… в общем то, да…

Радостный Смешков стремиться закрепить полученный результат, говорит:

– Вот в этом-то все и дело. Только две линии могут быть перпендикулярно друг другу. Но как только их становиться больше…

Но тут мыслительный процесс Марковьевой заработал:

— А можно мне ручку?

Смешков подает ручку начальнице. Марковьева неуверенно чертит несколько линий:

— А если так попробовать?

Смешков вздыхает…

— Это треугольник называется. Это не перпендикулярные линии… И в общем то их только три, а не семь.

Марковьева огорченно поджимает губы.

Но тут встряхнулся Недозайцев:

— А почему линии синие?

— Действительно, у меня тоже этот вопрос возник – поддерживает Сидоряхин.

Смешков недоуменно моргая, смотрит на листок.

— Да это ручка синяя. Я же просто продемонстрировать – наконец находит, что ответить Смешков.

— Так может быть в этом все и дело! – радуется Недозайцев, тоном человека, который только что разобрался в сложной концепции и спешит поделиться ею с окружающими, пока мысль не потеряна. – Линии то у Вас синие. А Вы попробуйте красным нарисовать, может тогда и получится то, что надо?

— То же самое и получится – заверяет Смешков.

— Как это то же самое? Вы же еще не попробовали, а уже утверждаете. Вы нарисуете красные, мы и посмотрим – продолжает свою гениальную мысль Недозайцев.

— Я не взял красную ручку с собой – признается Смешков, — Но я абсолютно уверен…

— Почему же Вы так плохо подготовились – укоряет Сидоряхин — Ведь знали, что совещание будет!

Смешков отчаянно:

– Я совершенно точно могу Вас заверить, что красной ручкой получиться то же самое.

— Но Вы же утверждали, еще в прошлый раз – парирует Сидоряхин, — что красные линии можно нарисовать только красным цветом. Вот — протягивая блокнот продолжает Сидоряхин – я себе даже записал Ваши слова. А теперь рисуете линии синей ручкой. И что это по-Вашему красные линии?

— Да, кстати, я же предлагал использовать синий цвет – вмешивается Недозайцев. – Но что Вы мне тогда ответили?

И тут внезапно на выручку Смешкову приходит Светочка, изучая его рисунок, она задумчиво произносит:

— Я понимаю, мне кажется, Вы сейчас совсем не о цвете говорите, да? Это Вы про вот это как там называется? Перпер — чего – то там?

Смешков благодарно:

— Да, я про перпендикулярность линий говорил. Это с цветом никак не связано.

— Все вы окончательно меня и всех запутали – снова решил вступить в разговор Недозайцев, переводя взгляд с одного человека на другого. — С чем у нас все-таки проблемы с перпендикулярностью или с цветом?

Марковьева в подтверждение качает головой, она тоже запуталась.

— И с тем, и с другим,- тихо говорит Смешков.

— Но я не понимаю в чем проблема? Всего семь линий… Не двадцать же! Есть задача. Не такая уж и сложная…Наши заказчики хотят всего семь перпендикулярных линий. Я еще понимаю они бы хотели двадцать, тридцать. А тут всего семь, неужели это так сложно? – произнес тираду Недозайцев.

Марковьева подтвердила свое согласие кивком – И я о том же!

Недозайцев продолжает:

— Вот и Сидоряхин проблемы не видит. Так ведь Сидоряхин? Ну так вот, что теперь нам мешает эту задачу выполнить?

— Геометрия – вздыхает Смешков.

— Так Вы не обращайте на нее внимания, вот и все! – находит выход Марковьева.

Смешков молчит. Он думает, конечно, в его голове рождаются одна за другой такие красивые мысли, которые могут донести до окружающих идиотизм всего происходящего, но почему то, как только они облекаются в фразы, каждая фраза норовит начаться со слова «Блять!…», а это совсем не вписывается в рамки деловой беседы.

Недозайцев не дождавшись ответа, говорит:

— Смешков сколько можно думать? Вы просто ответьте, сможете Вы это сделать или не сможете? Конечно, Все мы понимаем, что Вы специалист узкий и всей картины увидеть не можете. Но ведь нарисовать семь каких-то линий совсем не сложно. А мы тут обсуждаем эту ерунду битых два часа!

Сидоряхин решил закрепить:

— Действительно, Вы же только критикуете Смешков, и твердите «Невозможно да невозможно!» А Вы попробуйте сформулировать свое решение этой задачи. А критиковать то проще простого. Это каждый дурак сможет. Уж простите за выражение. Но Вы же профессионал!

Смешков устало соглашается:

— Ладно, давайте я нарисую две гарантированно перпендикулярные красные линии, а все остальные сделаю прозрачными. Их не будет видно, но я их нарисую. Такой вариант вас устроит?

— Нас такой вариант устроит? – оборачивается Марковьева к Светочке? – Да нас это устроит.

Но тут Светочка добавляет:

— Но хотя бы еще парочку зеленым, и еще один у меня вопрос, можно?

— Да, — в предвкушении чего-то непоправимого угрюмо соглашается Смешков.

— Можно одну линию в виде собачки нарисовать?

— Что? не поверив в услышанное, решил уточнить Смешков.

— Ну, в виде собачки такой, можно и зеленой и красной. Просто нашим пользователям нравятся зверюшки. Это было бы здорово…

— Нет – отвечает уверенно Смешков.

— А почему?

— Понимаете, я вам конечно могу нарисовать и пса, хоть я и не художник. Но попытаться все-таки могу. Но это ведь будет уже совсем не линия, а просто пес. Поймите пес и линия это уж совсем разные вещи!

— Не пес, а собачка – уточняет Марковьева. – Понимаете маленькая совсем такая собачка, а вовсе не пес. Псы они такие большие понимаете, а тут …

— Да все равно, — еле сдерживается Смешков.

— Совсем никак не получится, да?… – разочаровывается Светочка.

— Смешков, но ведь Вы даже не дослушали. – возмущается Недозайцев. – Сначала бы хоть вникли, а потом уж «Нет» говорили.

— Я уловил мысль, — уже не поднимая взгляда, произносит Смешков. – Нарисовать линию в виде собачки невозможно!!!

— Ну, хорошо не собачку, а может птичку получится? – не унимается Светочка.

Смешков уже без слов, поднимает взгляд на Светочку, и та сразу понимает:

— Ну ладно, ладно тогда не надо.

Недозайцев устремив свой взгляд на собравшихся, провозглашает:

— Итак на чем мы остановились? Что в итоге мы делаем?

— Семь красных линий: две красным, две зеленым и остальные прозрачным цветом. – Подытоживает Марковьева. Я правильно понимаю?

— Именно так – говорит Сидоряхин, прежде чем Смешков успевает опомниться.

Недозайцев утвердительно кивает головой:

— Хорошо, вот и договорились! В общем все коллеги?… Закругляемся? Есть у кого то еще вопросы?…

— Ой, — вспоминает Светочка – Нам еще нужно воздушный шарик надуть. Он красный! – решает добавить как важную информацию Светочка.

— Да давайте это тоже сейчас обсудим, чтоб потом время не терять – восклицает Марковьева.

— Смешков мы же сможем? – обращается Недозайцев.

— А я здесь причем, какое отношение я имею к шарам? – удивляется Смешков.

— Но шар ведь красный – поясняет вновь Светочка.

Смешков уже тупо молчит, его пальцы нервно подергиваются.

— Смешков, я так и не понял, Вы сможете или нет? – нервно спрашивает Недозайцев. — Это же очень простой вопрос.

— Ну, осторожно начинает Смешков, — я конечно в принципе могу, но…

-Вот и славно – соглашается Недозайцев. – Съездите к заказчикам и надуйте. Нужны будут командировочные, выпишем.

— Нам нужно завтра, это реально? – спрашивает Марковьева.

— Конечно реально – говорит Незозайцев. – Проблем не будет! Вот все вопросы и решили. Отлично! Поработали продуктивно… Всем спасибо за обсуждение.

Смешков моргая, пытается вернуться в объективную реальность, затем встает и неторопливо идет к выходу. У выхода его догоняет Светочка:

— А я еще хочу Вас попросить, можно?…

Смешков обреченно смотрит на Светочку. Она решается продолжить:

— Когда Вы шарик надувать будете, вы надуйте его пожалуйста в виде собачки. Вы ведь сможете это?

Смешков вздыхает:

— Смогу, конечно, я все смогу. Я ведь профессионал.

Настоящая проблема с «Экспертом»

В прошлом году короткое видео «Эксперт» стало вирусным в технических кругах. Изображая комично расстраивающую встречу технического консультанта и клиента, видео доступно с субтитрами на 39 языках, имеет более 10 миллионов просмотров и тысячи комментариев, многие из которых написаны людьми, которые говорят, что они были в таком же разочаровывающем состоянии. встречи.

Мы видим незадачливого технического эксперта, которого клиенты просили построить «семь красных линий, все они строго перпендикулярны, некоторые с зелеными чернилами, а некоторые с прозрачными.«Технический эксперт пытается объяснить, что запрос невозможен, но ему на каждом шагу мешают. Его руководитель проекта и менеджер по работе с клиентами отстранены и снисходительны, а клиенты становятся все более необоснованными.

Один клиент пассивно и агрессивно задает такие вопросы, как «Я уверен, что вы знаете, что означает прозрачность?» а другие — о более диковинных требованиях, таких как «Когда вы надуваете воздушный шар, вы могли бы сделать это в виде котенка?» Встреча заканчивается наихудшим образом: перед экспертом ставятся невыполнимые задачи, а клиенты ожидают недостижимого результата проекта.

Популярность этого видео говорит о распространенности проблемы, которую он изображает. Клиенты делают необоснованный запрос, проект переходит на этап проектирования во время первой встречи, а следующим шагом является начало строительства. Никто на встрече не спрашивает о пользователях, кто они, для чего им нужен продукт или какую проблему он решает. На встрече преобладают обсуждения технических ограничений. И ни у кого из присутствующих нет навыков, чтобы довести встречу до завершения, когда следующие шаги ясны, а клиент уходит с разумными ожиданиями.

К счастью, по большей части профессионалы UX могут ориентироваться в проблемах, описанных в «Эксперте». Они могут помочь задать правильные вопросы и наметить путь к достижимым следующим шагам.

Однако в режиме реального времени даже самые опытные UX-дизайнеры могут разочароваться в том, что упрямые клиенты делают диковинные запросы клиентов и поэтому распаковка того, что на самом деле происходит на встрече, изображенной в «Эксперте», и других подобных встречах может служить важным освежить.Для опытных практиков в области дизайна понимание этого сложного сценария с точки зрения клиента может помочь нам подойти к этой очень реальной и, казалось бы, неразрешимой проблеме с новой точки зрения.

Sharing Power

На первый взгляд «Эксперт» — это забавный взгляд на повседневную борьбу разработчиков технологий, однако более глубокий взгляд показывает, что видео изображает фундаментальную борьбу за власть, которая существует в сфере технология дизайна. Видео ставит на передний план такие важные вопросы, как: Кто решает, какие технологии разрабатываются? Кто решает, что нужно, а что нет? И, самое главное, кому разрешено участвовать в дискуссиях о дизайне?

Хотя видео кажется достаточно невинным, в нем есть коварная центральная посылка, которая утверждает, что технологические идеи и дизайн должны принадлежать главным образом техническим экспертам.Представляя случай, когда только технические специалисты могут понять, возможен ли проект или нет, видео утверждает, что основное внимание в обсуждениях дизайна должно быть сосредоточено на технических возможностях, а технологи (которые являются единственными, кто способен понять детали) должны принимать решения.

Запрос клиентов на семь перпендикулярных линий геометрически невозможен. Путь вперед ясен: то, чего хотят клиенты, невозможно сделать, и нет вопросов, которые нужно задавать, решений или компромиссов, которые нужно обсуждать.Мораль заключается в том, что проекты, предполагающие сотрудничество с клиентами и руководством, приводят к обреченным на провал проектам.

На самом деле видео имеет ложную предпосылку. Клиенты обычно не делают запросов, которые технически невозможны. Клиенты приносят непрактичные идеи, которые не понравятся их пользователям («преобразовать эту бумажную форму в веб-страницу без изменений»), идеи, которые они видели на других сайтах, которые не совсем подходят для их бизнеса («нам нужен форум клиентов для наш шинный магазин »), идеи, которые трудно реализовать, и другие виды давних и плохих идей (« включать много всплывающих окон »).

Ложная предпосылка невозможной идеи позволяет создателям видео утверждать, что сотрудничество не стоит усилий, потому что клиенты и типы бизнеса просто не знают достаточно, чтобы участвовать в разговоре. Эта идея является регрессивной и возвращает нас в то время, когда королем были внутренние технологии, проблемы с удобством использования были незаменимыми, и если пользователи не могли понять, что делать, это было связано с необходимостью RTFM (прочтите е * ** руководство) или создавали собственные ошибки ID10T.

Нет сомнений в том, что запросы клиентов часто необоснованны, что управление клиентами требует навыков и практики, и что даже самые опытные профессионалы иногда в конце рабочего дня будут биться головой о стол. Однако в этом видео утверждается, что неразумность клиентов — это не просто проблема, к которой нужно подходить умело, но вместо этого клиенты не обладают достаточными знаниями, чтобы участвовать в разговорах о технологическом дизайне, а менеджеры по работе с клиентами и менеджеры по работе с клиентами только усугубляют проблему.

Это опасное утверждение, которое угрожает вернуть нас в эпоху, когда решения о технологиях принимались немногими изолированными, а не совместно, и с потребностями пользователей (а не с технологическими возможностями) в качестве основного внимания.

Решение технических проблем и перевод языка

Наряду с напоминанием о том, что разделение полномочий является фундаментальным для работы UX, «Эксперт» предоставляет и другие важные напоминания. Во-первых, технически ориентированный подход к решению технических проблем звучит логично, но на самом деле сосредоточение внимания на технических вопросах (особенно на самой первой встрече), вероятно, является завуалированной (и часто подсознательной) попыткой технологов заявить о единоличном контроле над процессом проектирования.«Эксперт» посвящает все свои семь минут и сорок секунд техническим ограничениям, а критические ранние вопросы о пользователях, их целях и ожиданиях никогда не задаются. Подходить к проблемам клиента через технические возможности и ограничения непродуктивно и отвлекает от реальных вопросов.

Перевод технических знаний на повседневный язык — это его собственное умение.

Сложные вопросы заключаются в понимании и выяснении того, что на самом деле будет соответствовать ожиданиям и потребностям пользователей.Технические решения, безусловно, включают подробное обсуждение осуществимости, согласование графика и компромиссы, но это будет позже. В конце концов, непоколебимое внимание к техническим ограничениям с первой встречи — вот что вызывает провал проекта в «Эксперте», а не вклад клиентов и руководства.

Второе напоминание, которое предлагает нам «Эксперт», — это критическая важность языкового перевода. Создатели этого видео использовали легко понятную геометрическую невозможность, чтобы проиллюстрировать, насколько нелепые запросы клиентов звучат для технического эксперта и насколько странным кажется сценарий для экспертов, когда другие участники встречи не могут понять, насколько непрактичны запросы.

Однако с точки зрения нетехнического клиента, на таких встречах обычно происходит прямо противоположное. Клиенты начинают с того, что им кажется очень разумным запросом. Затем технический эксперт использует сбивающий с толку технический жаргон, чтобы сказать клиентам, что то, о чем они просят, явно не сработает. Технический эксперт не может поверить в то, насколько невежественны все участники встречи, и становится все более возбужденным. Клиенты не могут расшифровать технический жаргон и считают раздраженного эксперта снисходительным и трудным.

Технические специалисты, не обученные подходам, ориентированным на пользователя, часто сталкиваются с трудной задачей выражения технических реалий нетехническим людям. Как только вы станете техническим экспертом, проработав в какой-либо предметной области в течение многих лет, становится почти невозможно вспомнить, как это было, когда вы не были экспертом. Реальность такова, что перевод технических знаний на повседневный язык — это его собственное умение, требующее его собственных знаний. Достаточно хорошо понять вашу аудиторию, чтобы использовать язык, который они могут понять, чтобы донести вашу информацию, непросто и требует навыков, которые не усваиваются за ночь.

Движение вперед

«Эксперт» еще раз напоминает нам о важности опытных практиков UX в командах дизайнеров. Практики UX могут облегчить борьбу за власть, гарантировать, что пользователи и заинтересованные стороны имеют право голоса в процессе, поставить потребности пользователей на первое место и выполнять роль переводчика. Чем больше мы нормализуем идею о том, что клиенты делают необоснованные запросы и что часть искусства и навыков работы с UX — ожидать и обрабатывать их, тем больше мы продвигаемся вперед как дисциплина.

Клиенты понятно (и неизменно) вносят необоснованные запросы в таблицу.Практики UX помогают доводить проекты до инновационных и творческих решений, которые делают клиентов и их пользователей счастливыми. Отговаривать клиентов от участия в разговоре может показаться желательным в те дни, когда они настаивают на переключателях вместо флажков для списка с множественным выбором, но участие клиента и пользователя в процессе является центральным для практики UX и имеет последствия, выходящие за рамки этих разочаровывающих встречи и технологии, которые из них выходят.

Клиенты будут требовать неразумные вещи.То, как мы выбираем ответ на эти запросы, — это то, где резина попадает в путь. Ориентация на пользователей, улучшение наших навыков перевода и разработка творческих подходов к работе с трудными клиентами — вот как мы продолжим двигаться вперед. Если мы сможем это сделать, встречи, подобные той, что изображена в «Эксперте», уйдут в прошлое.

7: Параллельные строки — математика LibreTexts

  1. Последнее обновление
  2. Сохранить как PDF
  • Идентификатор страницы
    23625
  • \ (\ newcommand {\ vecs} [1] {\ overset {\ scriptstyle \ rightharpoonup} {\ mathbf {# 1}}} \) \ (\ newcommand {\ vecd} [1] {\ overset {- \! — \! \ rightharpoonup} {\ vphantom {a} \ smash {# 1}}} \) \ (\ newcommand {\ id} {\ mathrm {id}} \) \ (\ newcommand {\ Span} {\ mathrm {span}} \) \ (\ newcommand {\ kernel} {\ mathrm {null} \,} \) \ (\ newcommand {\ range} {\ mathrm {range} \,} \) \ (\ newcommand {\ RealPart} {\ mathrm {Re}} \) \ (\ newcommand {\ ImaginaryPart} {\ mathrm {Im}} \) \ (\ newcommand {\ Argument} {\ mathrm {Arg}} \) \ (\ newcommand { \ norm} [1] {\ | # 1 \ |} \) \ (\ newcommand {\ inner} [2] {\ langle # 1, # 2 \ rangle} \) \ (\ newcommand {\ Span} {\ mathrm {span}} \) \ (\ newcommand {\ id} {\ mathrm {id}} \) \ (\ newcommand {\ Span} {\ mathrm {span}} \) \ (\ newcommand {\ kernel} { \ mathrm {null} \,} \) \ (\ newcommand {\ range} {\ mathrm {range} \,} \) \ (\ newcommand {\ RealPart} {\ mathrm {Re}} \) \ (\ newcommand {\ ImaginaryPart} {\ mathrm {Im}} \) \ (\ newcommand {\ Argument} {\ mathrm {Arg}} \) \ (\ newcommand {\ norm} [1] {\ | # 1 \ |} \ ) \ (\ newcommand {\ inner} [2] {\ langle # 1, # 2 \ rangle} \) \ (\ newcommand {\ Span} {\ mathrm {s pan}} \)

    Без заголовков
    1. Наверх
      • 6.4: неравенство Птолемея
      • 7.1: Параллельные линии
    1. Нет рекомендуемых статей.
    1. Вид товара
      Глава
      .
      Автор
      Антон Петрунин
      Лицензия
      CC BY-SA
      Показать страницу TOC
      нет
    2. Теги
        На этой странице нет тегов.

    Параллельные линии

    Интерактивная математика 7-го года обучения — второе издание


    Параллельные линии
    Если две прямые находятся в одной плоскости и не пересекаются, то эти прямые Говорят, что параллельны .


    Примечание:

    Стрелки помещены на линии AB и CD , чтобы указать, что они параллельны.


    Линия, которая встречается с двумя или более параллельными линиями, называется поперечной . Линия PQRS на следующей диаграмме является поперечной.

    Если две параллельные линии разрезаны поперек, как показано на следующем На диаграмме мы называем образованные углы:

    • z и x (или u и v ) — альтернативные уголки
    • x и y соответствующих угла
    • u и x (или z и v ) являются смежными (или внутренними ) углами
    • y и z — это вертикально противоположных угла
    Помните, что:
    • Альтернативные углы всегда равны.
    • Соответствующие углы всегда равны.
    • Союзные (или совмещенные) углы являются дополнительными.
    • Вертикально противоположные углы всегда равны.

    Пример 9

    Воспользуйтесь информацией, приведенной на диаграмме, чтобы найти:

    а. x
    б. л
    ок. z
    г. u
    e. п.

    Решение:


    Ключевые термины

    параллельные прямые, поперечные, чередующиеся углы, соответствующие углы, родственные углы, совнутренние углы, вертикально противоположные углы

    Напишите уравнение линии, параллельной заданной линии и точке — демонстрация в стиле You-Tube и пройдите через нее с дополнительной практикой…

    Студентов часто просят найти уравнение линии, параллельной другой линии и проходящей через точку. Посмотрите видеоинструкцию ниже, чтобы понять, как решать эти проблемы, и, если хотите, загрузите этот бесплатный рабочий лист, если вам нужна дополнительная практика.

    Видеоурок
    по уравнению прямой, параллельной и проходящей через точку

    Метод 1: Использование формы пересечения уклона

    Какое уравнение представляет собой прямая, параллельная $$ y = 3x + 5 $$ и проходящая через точку $$ (1, 7) $$?

    Многим ученикам удобнее использовать форму пересечения уклона, но на самом деле этот тип задачи намного проще, если использовать форму точечного уклона (показано сразу ниже)

    Шаг 1 Шаг 2 Подставьте заданную точку (1, 7) в значения x и y

    $ у = \ красный 3 х + Ь \\ 7 = \ красный 3 (1) + b $

    Шаг 3

    Решить относительно b (точка пересечения с y)

    $ \ begin {align *} 7 & = 3 (1) + b \\ 7 & = 3 + b \\ -3 и -3 \\ \ hline \\ 4 & = b \\ \ end {выровнять *} $

    Шаг 4

    Замените это значение на ‘b’ в уравнении формы пересечения наклона $ у = 3х + 4 $

    Метод 2: Использование формы после уклона

    Какое уравнение представляет собой прямая, параллельная y = 3x + 5 и проходящая через точку (1, 7)?

    Если вам удобна форма точечного склона, это то, что вам нужно! Вы только посмотрите, как мало осталось работы! Фактически, все, что вам нужно сделать, это дважды заменить!

    Шаг 1

    Подставьте наклон исходной линии (в данном случае 3) в уравнение точечного наклона y y 1 = m ( x x 1 )
    y y 1 = 3 ( x x 1 )

    Шаг 2

    Подставьте заданную точку (1, 7) в значения x 1 и y 1 y -7 = 3 ( x -1)

    Задача 1 — Метод 1

    Какое уравнение представляет собой прямая, параллельная $$ y = 4x + 3 $$ и проходящая через точку $$ (5, 9) $$?

    Использование формы пересечения уклона — метод 1

    Показать ответ Шаг 2

    Подставьте заданную точку $$ (5, 9) $$ в значения x и y.

    Отвечать

    $ у = 4х + Ь \\ 9 = 4 (5) + b $

    Шаг 3 Отвечать

    $ \ begin {align *} 9 & = 4 (5) + b \\ 9 & = 20 + b \\ -20 и -20 \\ \ hline \\ -11 & = b \\ \ end {выровнять *} $

    Задача 1 — Метод 2

    Какое уравнение представляет собой прямая, параллельная y = 4x + 3 и проходящая через точку (5, 9)?

    Использование формы наклона точки — метод 2

    Показать ответ Шаг 1 Отвечать

    y y 1 = m ( x x 1 )
    y y 1 = 4 ( x x 1 )

    Шаг 2

    Подставьте заданную точку (5, 9) в значения x 1 и y 1 .

    Задача 2 — Метод 1

    Какое уравнение представляет собой прямая, параллельная y = ¾x +22 и проходящая через точку (-8, 11)?

    Форма пересечения откоса — метод 1

    Показать ответ Шаг 2

    Подставьте заданную точку (-8, 11) в значения x и y.

    Отвечать

    у = ¾x + b
    11 = ¾ (-2) + Ь

    Шаг 3 Отвечать

    Проблема 2 — Метод 2

    Какое уравнение представляет собой прямая, параллельная y = ¾x + 22 и проходящая через точку (-8, 11)?

    Использование формы наклона точки — метод 2

    Показать ответ Шаг 1 Отвечать

    y y 1 = m ( x x 1 )
    y y 1 = ¾ ( x x 1 )

    Шаг 2

    Подставьте заданную точку (-8, 11) в значения x 1 и y 1 .

    Задача 3 — Метод 1

    Какое уравнение представляет собой прямая, параллельная y = -x + 21 и проходящая через точку (32, -4)?

    Форма пересечения откоса — метод 1

    Показать ответ Шаг 2

    Подставьте заданную точку (32, -4) в значения x и y.

    Отвечать

    у = -¼x + b
    -4 = -¼ (32) + Ь

    Шаг 3 Отвечать
    Задача 3 — Метод 2

    Какое уравнение представляет собой прямая, параллельная y = -x + 21 и проходящая через точку (32, -4)?

    Использование формы наклона точки — метод 2

    Показать ответ Шаг 1 Отвечать

    y y 1 = m ( x x 1 )
    y y 1 = — ( x x 1 )

    Шаг 2

    Подставьте заданную точку (32, -4) в значения x 1 и y 1 .

    Параллельные и перпендикулярные прямые

    В этом уроке объясняется, что такое параллельные и перпендикулярные линии, и предлагаются различные упражнения для учащихся.Урок также включает видео, в котором я показываю, как нарисовать перпендикулярную линию и прямоугольник с помощью транспортира или треугольной линейки.

    Две прямые или отрезки могут либо пересекать (пересекать) друг друга, либо быть параллельно.

    Думайте о параллельных линиях, как о никогда не пересекающихся, как бы то ни было. вы бы продолжили их в обоих направлениях.

    Эти линии пересекаются.

    Эти прямые параллельны.

    Мы говорим, что две линии или отрезки — это перпендикуляр если они образуют прямой угол (или несколько прямых углов).

    Мы можем отметить прямой угол небольшим угол .

    Сколько прямых углов
    формируют строки u и t ?

    Отрезки AB
    и до н.э перпендикулярны.

    1. А как насчет этих строк? Они пересекаются или они
    параллельно? Продолжайте линии линейкой.

    2. Какие отрезки прямых на этих рисунках параллельны? Какие перпендикулярны?

    а. Отрезки AB и BC

    — это ____________________________________.

    Отрезки AD и BC

    — это ____________________________________.

    г. Сегменты EF и GH

    — это ____________________________________.

    Сегменты линий EH и FG

    — это ____________________________________.

    Как нарисовать прямой угол (перпендикулярную линию) и прямоугольник

    В видео ниже я покажу вам, как получить прямой угол (или перпендикулярную линию к данной линии) с помощью транспортира или треугольной линейки.Я также показываю, как провести линию, перпендикулярную данной линии, через точку на линии или через точку не на линии. Наконец, я рисую прямоугольник с заданной длиной сторон, используя транспортир для создания прямых углов и обычную линейку для измерения сторон.

    Как нарисовать линию, перпендикулярную данной линии

    Сначала нарисуйте точку на заданной линии.Далее вам понадобится транспортир или треугольная линейка.

    1) Используя транспортир:

    Совместите точку и прямую сторону транспортира.
    Также совместите существующую линию и отметку 90 ° на транспортире.

    Проведите линию.

    2) Используя треугольную линейку:

    Совместите внутри края с заданной линией.
    Совместите точку с внешний край.

    Нарисовать линию.

    3. Проведите через эти точки перпендикулярные линии.

    4.Нарисуйте линию, перпендикулярную данной линии и проходящую через данный пункт.


    5. Завершите эти рисунки, чтобы получить: а) прямоугольник; б) квадрат. Используйте транспортир или треугольный
    линейку, чтобы убедиться, что линии, которые вы рисуете, перпендикулярны существующие линии.

    а. г.


    6. а. Нарисуйте здесь любой треугольник с прямым угол. Он называется прямоугольным треугольником .
    (Подсказка: начните с рисования двух перпендикулярных линий.)

    г. Найдите периметр треугольника в сантиметры / миллиметры.

    Нарисуйте линию, является параллельно заданной линии. Способ 1. Линейка.

    Выровняйте нижняя сторона линейки с существующим линия.
    Затем проведите линию выше верхняя часть линейки.

    Вы можете осторожно сдвинуть линейку вверх или вниз если вам нужно
    параллель линия, чтобы быть дальше или ближе к существующим линия.
    Это означает, что рисунок может быть неточным. хотя.

    Метод 2: транспортир.


    II. Если линия недостаточно длинная, вы можете продолжить ее, используя обычный линейка. Затем нарисуйте на нем точку.


    III.Проведите перпендикулярную линию. Делать эта линия длиннее обычной линейки. Все сделано!


    I. Нарисуйте точку на заданной линии. Затем нарисуйте перпендикулярная линия, проходящая через эту точку.

    7. Нарисуйте несколько линий
    параллельно этой линии.Используйте
    метод 1. Затем нарисуйте одну
    линия, которая перпендикулярна
    в торговый центр!


    9. Нарисуйте квадрат со сторонами 5 см.
    Совет: сначала нарисуйте линию длиной более 5 см.
    Отметьте на нем две точки на расстоянии 5 см друг от друга. Сейчас
    нарисуйте две линии, перпендикулярные вашему
    стартовая линия, проходящая через эти точки.

    10. Найдите лучи, линии и отрезки, которые параллельны или перпендикулярны друг друга. Вы можете использовать
    эти сокращенные обозначения: ∥ для параллельного и ⊥ для перпендикуляра.
    Например, l m означает, что l параллелен m, и AB ⊥ CD означает AB перпендикулярно CD.

    г.

    Этот урок взят из книги Марии Миллер Math Mammoth Geometry 1 и размещен на сайте www.HomeschoolMath.net с разрешения автора. Авторские права © Мария Миллер.





    College Algebra
    Урок 28: Параллельные и перпендикулярные линии

    Цели обучения


    После прохождения этого руководства вы сможете:
    1. Найдите наклон прямой, параллельной заданному линия.
    2. Найдите наклон прямой, перпендикулярной данная строка.

    Введение



    В этом руководстве рассматривается взаимосвязь между склоны параллельных линии, а также перпендикулярные линии. Еще раз собираемся использовать материал из нашего математического прошлого, чтобы помочь найти новые концепция. Вам нужно будет знать, как найти наклон прямой по уравнению и как написать уравнение линии.Если вам нужен обзор эти концепции, не стесняйтесь переходить к Tutorial 26: Уравнения линий. Посмотрим, что вы может делать с параллельными и перпендикулярными.

    Учебник




    Параллельные линии и их уклоны

    Другими словами, наклоны параллельных прямых равны равный.

    Обратите внимание, что две строки параллельно, если их склоны равны и имеют разные y -перехватывания.


    Перпендикулярные линии и их Склоны

    Другими словами, перпендикулярно уклоны отрицательные взаимны друг с другом.




    Вот краткий обзор формы наклона / пересечения линия. Если вам нужна дополнительная информация о том, как использовать эту форму, смело переходите to Учебное пособие 26: Уравнения линий.


    Уравнение наклона / пересечения Строка


    Если ваше линейное уравнение записано в этой форме, m представляет наклон, а b представляет y — перехват.

    Эта форма может пригодиться, если вам нужно найти уклон строка дана уравнение.




    Пример 1 : Найдите наклон любой прямой, которая является a) параллельно и б) перпендикулярно линии.

    Прежде чем приступить к поиску параллели и перпендикуляра склоны это действительно может помочь нам, если мы найдем наклон данной линии.

    Вспомните, когда вам задают уравнение прямой что ты можешь найти наклон, записав его в наклон / пересечение форма « где м — уклон, а b y — перехват строки.

    Это уравнение уже записано в форма уклона / пересечения:


    * Наклон / пересечение форма


    Сопоставляя форму с уравнением, мы дано, банка вы видите, что это за уклон?

    Если вы сказали -7, вы правы !!!

    Наклон параллельной прямой:
    Поскольку параллельные линии имеют одинаковый наклон, как вы думаете, какой наклон? какой-нибудь параллельной линии будет? Похлопайте себя по назад, если ты сказал -7.

    Наклон перпендикулярной линии:
    Поскольку наклон перпендикулярных линий отрицательный, обратный друг друга, как вы думаете, наклон любой перпендикулярной линии к этой строке есть? Дайте себе пять, если вы сказали 1/7.

    Помните, что вы берете обратную величину — -1/7 и тогда вы отрицаете это, чтобы получить 1/7 для вашего перпендикулярного уклона.

    Наклон любой параллельной прямой к прямой равен -7, а наклон любого перпендикуляра Строка к строке — 1/7.




    Пример 2 : Найдите наклон прямой а) параллельно и б) перпендикулярно линии.

    Прежде чем приступить к поиску параллели и перпендикуляра склоны это действительно может помочь нам, если мы найдем наклон данной линии.

    Вспомните, когда вам задают уравнение прямой что ты можешь найти наклон, записав его в наклон / пересечение форма « где м — уклон, а b y — перехват строки.

    Перепишите это уравнение в форме наклона / пересечения получаем:


    * Обратное от sub. 2/3 x — доп. 2/3 х

    * Записано в форме наклона / пересечения


    Сопоставляя форму с полученным уравнением, может вы видите, что наклон есть?

    Если вы сказали 2/3, вы правы !!!

    Наклон параллельной прямой:
    Поскольку параллельные линии имеют одинаковый наклон, как вы думаете, какой наклон? параллельной линии будет? Похлопайте себя по спине, если вы сказал 2/3.

    Наклон перпендикулярной линии:
    Поскольку наклон перпендикулярных линий отрицательный, обратный друг друга, как вы думаете, наклон перпендикулярной линии является? Дайте себе пять, если вы сказали -3/2.

    Помните, что вы берете обратную величину 3/2 и тогда вы отрицаете это, чтобы получить -3/2 для вашего перпендикулярного уклона.

    Наклон параллельной прямой составляет 2/3, а наклон перпендикуляра строка -3/2.




    Пример 3 : Найдите наклон прямой а) параллельно и б) перпендикулярно линии.

    Вы помните, какой особый тип линии это уравнение? является? Это это вертикальная линия.Если вам нужен обзор вертикальных линий, почувствуйте бесплатно перейти к Учебное пособие 27: Графические линии .

    Каков наклон вертикальной линии? Если ты сказал undefined, вы правы.

    Наклон параллельной прямой:
    Поскольку параллельные линии имеют одинаковый наклон, как вы думаете, какой наклон? параллельной линии будет? Похлопайте себя по спине, если вы сказал неопределенный.

    Наклон перпендикулярной линии:
    Поскольку наклоны перпендикулярных линий являются отрицательными величинами, обратными каждой из них. другое, как вы думаете, какой угол наклона перпендикулярной линии? Это немного сложнее. Вертикальные линии и горизонтальные линии перпендикулярны друг другу. Наклон перпендикуляра линия в этом случае будет наклон горизонтальной линии, которая будет 0.

    Наклон параллельной линии не определен, наклон перпендикулярная линия равна 0.




    Пример 4 : Найдите наклон прямой а) параллельно и б) перпендикулярно линии.

    Вы помните, какой особый тип линии это уравнение? является? Это это горизонтальная линия.Если вам нужен обзор по горизонтальным линиям, Чувствовать бесплатно перейти к Учебное пособие 27: Графические линии .

    Каков наклон горизонтальной линии? Если ты сказал 0, вы правы.

    Наклон параллельной прямой:
    Поскольку параллельные линии имеют одинаковый наклон, как вы думаете, какой наклон? параллельной линии будет? Похлопайте себя по спине, если вы сказал 0.

    Наклон перпендикулярной линии:
    Поскольку наклоны перпендикулярных линий являются отрицательными величинами, обратными каждой из них. другое, как вы думаете, какой угол наклона перпендикулярной линии? Это немного сложнее. Вертикальные линии и горизонтальные линии перпендикулярны друг другу. Наклон перпендикуляра линия в этом случае будет наклон вертикальной линии, которая будет неопределенный.

    Наклон параллельной прямой равен 0, а наклон прямой перпендикуляр строка не определена.




    Вот краткий обзор формы точки / наклона линия. Если вам нужно больше обзора о том, как использовать эту форму, не стесняйтесь перейти к Tutorial 26: Уравнения линий

    Точечная / наклонная форма уравнения

    Линия, проходящая через точку и
    с уклоном м , будет иметь уравнение


    Мы можем использовать эту форму для подключения, когда нам нужно придумать линейное уравнение.

    При написании уравнения линии имейте в виду, что вы Когда вы собираетесь написать уравнение, ВСЕГДА вам понадобятся две части информации:

    1. ЛЮБАЯ точка на линии
    2. Наклон
    Если у вас есть эти две части Информация, вы вставляете значения x и y из вашей точки и наклона ( м ) ценить в формулу точки / наклона.


    Пример 5: Напишите уравнение линии в форме точки / уклона. и форма наклона / пересечения, которая проходит через (-2, -5) и параллельно в линия .

    Какие две вещи нам нужны, чтобы написать уравнение строки ????
    Если вы сказали , любая точка на линии и наклоне, вы правильный.

    Мы правы, но как насчет наклона? Это значит мы не можем решить проблему? Вы не собираетесь выходить из этого с легкостью.

    Нам нужно немного покопать, чтобы получить наш склон.

    Как уже упоминалось выше, параллельно линии имеют то же самое склон . Итак, если мы знаем наклон прямой, параллельной наш линия, мы сделали это.

    Найдем наклон данная строка:


    * Форма наклона / пересечения линия


    Теперь имейте в виду, что это не уравнение нашего линия, но из линия параллельна нашей линии.Нам нужно было написать это так, чтобы мы мог получить уклон. А наклон, похоже, равен 4. Так как наш линия параллельна линии, имеющей наклон 4, наша линия также имеет уклон 4 .

    Хорошо, теперь у нас есть наклон, равный 4. Теперь он равен просто как проблемы в Урок 26: Уравнения Линии , г. мы помещаем уклон и одну точку в уравнение «точка / уклон».

    Форма точки / наклона:


    * Форма точки / наклона линии


    Будьте осторожны, когда один из значения отрицательные и вы должны вычесть его, как мы это делали в строке 2. y — (-5) не то же самое, что y — 5 и x — (-2) не то же самое как x — 2.


    Затем мы хотим записать его в Slope / Intercept Форма , что в основном означает, что нам нужно найти y :


    * Расст.4 через ()

    * Инверсия доп. 5 является суб. 5

    * Форма наклона / пересечения линия


    Уравнение линии, проходящей через (-2, -5) и параллельна к строке
    y + 5 = 4 ( x + 2) ИЛИ y = 4 x + 3.



    Пример 6: Напишите уравнение линии в форме точки / уклона. и форма наклона / пересечения, которая проходит через (3, 2) и перпендикулярно к линия .

    Какие две вещи нам нужны, чтобы написать уравнение строки ????
    Если вы сказали , любая точка на линии и наклоне, вы правильный.

    Мы правы, но как насчет наклона? Это значит мы не можем решить проблему? Вы не собираетесь выходить из этого с легкостью.

    Нам нужно немного покопать, чтобы получить наш склон.

    Как уже упоминалось выше, склонов перпендикулярных линии являются отрицательными обратными друг другу. Итак, если мы знать наклон линии, перпендикулярной нашей линии, мы сделали.

    Найдем наклон данная строка:


    * Инверсия доп. 2 x — это под. 2 х

    * Инверсная по отношению к мульт. на -5 — это дел. по -5

    * Форма наклона / пересечения линия


    Теперь имейте в виду, что это не уравнение нашего линия, но из линия параллельна нашей линии.Нам нужно было написать это так, чтобы мы мог получить уклон. И, похоже, уклон 2/5. С наш линия перпендикулярна линии, имеющей наклон 2/5, наша линия имеет наклон -5/2 (отрицательное значение, обратное 2/5).

    Хорошо, теперь у нас есть наклон, равный -5/2. Теперь это это так же, как проблемы в Урок 26: Уравнения линий , мы помещаем уклон и одну точку в точку / откос уравнение.

    Форма точки / наклона:


    * Форма точки / наклона линии


    Затем мы хотим записать его в Slope / Intercept Форма , что в основном означает, что нам нужно найти y :


    * Расст.от -5/2 до ()

    * Обратное от sub. 2 — доп. 2


    * Форма наклона / пересечения линия


    Уравнение прямой, проходящей через (3, 2) и перпендикулярно до линии y — 2 = -5/2 ( x -3) ИЛИ y = -5/2 x + 19/2.

    Практические задачи



    Это практические задачи, которые помогут вам перейти на следующий уровень. Это позволит вам проверить и понять, понимаете ли вы эти типы проблем. Математика работает как и все в противном случае, если вы хотите добиться успеха в этом, вам нужно практиковать это. Даже лучшие спортсмены и музыканты получали помощь и много практиковаться, практиковаться, практиковаться, чтобы стать лучше в своем виде спорта или инструменте. На самом деле не бывает слишком много практики.

    Чтобы получить от них максимальную отдачу, вам следует решить проблему свой, а затем проверьте свой ответ, щелкнув ссылку для ответа / обсуждения для этой проблемы . По ссылке вы найдете ответ а также любые шаги, которые позволили найти этот ответ.

    Практика Задачи 1a — 1c: Найдите наклон линии, которая а) параллельный б) перпендикулярно заданной линии.



    Практика Задачи 2a — 2b: Напишите уравнение для линии в точке / наклоне форма и форма наклона / пересечения, которая имеет данное условие.






    Нужна дополнительная помощь по этим темам?





    Последний раз редактировал Ким Сьюард 20 февраля 2010 г.
    Авторские права на все содержание (C) 2002 — 2010, WTAMU и Kim Seward. Все права защищены.

    Калькулятор параллельных и перпендикулярных линий

    Калькулятор найдет уравнение параллельной / перпендикулярной прямой к данной прямой, проходящей через данную точку, с указанными шагами.

    Для рисования линий используйте графический калькулятор.

    Показать инструкции

    • В общем, вы можете пропустить знак умножения, поэтому «5x» эквивалентно «5 * x».3 (х).
    • Из приведенной ниже таблицы вы можете заметить, что sech не поддерживается, но вы все равно можете ввести его, используя идентификатор `sech (x) = 1 / cosh (x)`.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *