Особые страты каспидального типа для классического дискриминанта

E. Михалкин Н. ^† , Цих А. К.

Сибирский федеральный университет, Красноярск

Аннотация: Мы рассматриваем алгебраическое уравнение с переменными комплексными коэффициентами. Для приведенного дискриминантного множества такого уравнения получены параметризации сингулярных стратов, соответствующие существованию корней кратности не менее $ j $. Эти параметризации являются ограничениями параметризации Хорна-Капранова всего дискриминантного множества на цепочку вложенных линейных подпространств проективного пространства.Доказано, что такие страты можно преобразовать в приведенные $ A $ -дискриминантные множества мономиальными преобразованиями.
Библиография: 12 названий.

Ключевые слова: Общее алгебраическое уравнение, $ A $ -дискриминантное множество, параметризация Горна-Капранова, сингулярный страт.

DOI: https://doi. org/10.4213/sm8355

Полный текст: PDF-файл (665 kB)
Ссылки : PDF файл HTML файл

Английская версия:
Сборник: Математика, 2015, 206 : 2, 282–310

Библиографические базы данных:

Образец цитирования: Е. Н. Михалкин, А. К. Цих, “Особые страты каспидального типа для классического дискриминанта”, Матем. Сб., 206: 2 (2015), 119–148; Сб. Матем., 206: 2 (2015), 282–310

Цитирование в формате AMSBIB

\ RBibitem {MikTsi15}
\ by Е. ~ Н. ~ Михалкин, А. ~ К. ~ Цих
\ paper Сингулярные страты каспидального типа для классического дискриминанта
\ jour Матем.Сб.
\ год 2015
\ vol 206
\ issue 2
\ pages 119--148
\ mathnet {http://mi.mathnet.ru/msb8355}
\ crossref {https://doi. org/10.4213/sm8355 }
\ mathscinet {http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3354974}
\ zmath {https://zbmath.org/?q=an:06439419}
\ adsnasa {http: // adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2015SbMat.206..282M}
\ elib {https://elibrary.ru/item.asp?id=23421611}
\ transl
\ jour Сб. Математика.
\ год 2015
\ vol 206
\ issue 2
\ pages 282--310
\ crossref {https: // doi.org / 10.1070 / SM2015v206n02ABEH004458}
\ isi {http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord0000 {/ 0}. scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84928143306}


Варианты соединения:

Теория представлений и интегрируемые системы

Приглашенные доклады

Томоюки Аракава (RIMS, Япония)

НАЗВАНИЕ: 4D / 2D-двойственность и симплектические многообразия Мура-Тачикавы

РЕЗЮМЕ: Недавно Beem et al. cP_c $ для «замечательных» семейств ортогональных многочленов $ \ {P_a \} $ имеют множество приложений.n $ — это переход к $ \ mathfrak {gl} _n $, который дает суммы в терминах суперполиномов DAHA. При $ t \ to 0 $ мы приходим к представлениям типа Роджерса-Рамануджана для некоторых строковых функций уровня $ \ ell $ (Ch, B.Feigin). Важно отметить, что двойственность уровня-ранга для $ \ widehat {\ mathfrak {gl}} _ n $ видна непосредственно из этих сумм. Теория основана на DAHA, но на самом деле нам не понадобятся эти алгебры для формулирования / объяснения основных результатов.

Александр Гивенталь (Калифорнийский университет в Беркли, США)

НАЗВАНИЕ: GW-инварианты: от обычного к экстраординарному.

РЕФЕРАТ: Я буду обсуждать вопрос, можно ли (или в каком смысле и в какой степени) инварианты Громова-Виттена обобщить с когомологических на кобордизмозначные.

Сабир Гусейн-Заде (Московский государственный университет, Россия)

НАЗВАНИЕ: Об одной версии двойственности Берглунда-Хюбша-Хеннингсона с неабелевыми группами симметрии

РЕФЕРАТ: П. Берглунд, Т. Хюбш и М. Хеннингсон нашли метод построения зеркально-симметричных многообразий Калаби-Яу с использованием так называемых обратимых многочленов: подробности см. ниже.\ vee) $. Были обнаружены некоторые симметрии между двойственными обратимыми многочленами и двойственными парами, не связанные напрямую с зеркальной симметрией. (Например, некоторые из них выполняются, когда соответствующие многообразия не являются многообразиями Калаби-Яу. Одним из них была так называемая эквивариантная двойственность Сайто как двойственность между кольцами Бернсайда. А.Такахаши предложил гипотетический метод поиска симметричных пар, состоящих из обратимых многочленов. и группы симметрии, порожденные некоторыми диагональными симметриями и некоторыми перестановками переменных.Эквивариантная двойственность Сайто была обобщена на случай неабелевых групп. Оказывается, соответствующая симметрия выполняется только при специальном условии на действие подгруппы группы подстановок, называемой здесь PC («условие четности»). Проверка данных о трехмерных многообразиях Калаби-Яу, полученных из факторов по неабелеву групп (взятых из таблиц, вычисленных X.Yu) показывает, что пары, найденные на основе метода Такахаши, имеют симметричные пары чисел Ходжа (и, таким образом, мы надеемся, что они зеркально симметричны) тогда и только тогда, когда они удовлетворяют PC.n $ такое, что замыкание $ X $ в $ M $ не пересекает орбиты в $ M $ коразмерности больше $ \ dim_ \ mathbb C X $. Все доказательства этой теоремы, встреченные мною в литературе, довольно сложны.

Я представлю новую версию хорошей теоремы о компактификации, которая сильнее обычной. Его доказательство очень прозрачно. Он использует многогранники Ньютона и степенные ряды Пюизе от нескольких переменных.

Если позволит время, я рассмотрю два геометрических описания кольца состояний.п $.

Игорь Кричевер (Колумбийский университет, США и Сколтех, Россия)

НАЗВАНИЕ: Уравнения анзаца Бете и интегрируемая система частиц.

АННОТАЦИЯ: В докладе, основанном на совместной работе с А. Варченко, рассматривается новый подход к построению решений уравнений анзаца Бете квантовой интегрируемой модели $ \ widehat {\ frak {sl}} _ N $ XXX, связанной с будет представлено тривиальное представление $ \ widehat {\ frak {sl}} _ N $.

Он основан на взаимодействии с теорией когерентных рациональных систем Руйезенаарса-Шнайдера.Для этого мы разрабатываем в полном объеме спектральное преобразование для рациональной системы Руйезенаарса-Шнайдера.

Максим Назаров (Йоркский университет, Великобритания)

НАЗВАНИЕ: Репрезентации янгианов через дуальность Хау

РЕЗЮМЕ: Цель этого выступления — объяснить, как открытие, сделанное Тарасовым и Варченко, привело к решению давней проблемы в инварианте. Теория. Еще в 2002 году они установили соответствие между введенным Желобенко «экстремальным коциклом» на группе Вейля группы $ \ mathfrak {gl} _m $ и сплетающими операторами тензорных произведений фундаментальных модулей над янгианом $ \ operatorname {Y} ( \ mathfrak {gl} _n) $. Это соответствие основано на двойственности двух общих линейных алгебр Ли $ \ mathfrak {gl} _m $ и $ \ mathfrak {gl} _n \, $. Мы с Хорошкиным распространили это соответствие на другие классические двойственные пары. Вместо $ \ mathfrak {gl} _m $ мы взяли симплектическую алгебру Ли $ \ mathfrak {sp} _ {2m} $ и ортогональную алгебру Ли $ \ mathfrak {so} _ {2m} \, $. Вместо $ \ operatorname {Y} (\ mathfrak {gl} _n) $ мы использовали скрученные янгианы $ \ mathfrak {so} _n $ и $ \ mathfrak {sp} _n \, $. Эти скрученные янгианы являются коидеальными подалгебрами в алгебре Хопфа $ \ operatorname {Y} (\ mathfrak {gl} _n) \, $.Мы использовали наше соответствие, чтобы дать явные реализации неприводимых конечномерных модулей над скрученными янгианами как образы сплетающих операторов. Для $ \ operatorname {Y} (\ mathfrak {gl} _n) $ такие реализации были даны в 1997 году Акасакой и Кашиварой при доказательстве гипотезы Чередника 1987 года.

Работа с скрученными янгианами вместо $ \ operatorname {Y} ( \ mathfrak {gl} _n) $ привел нас к новому общему результату. Вместе с Винбергом для любой комплексной редуктивной алгебры Ли $ \ mathfrak {g} $ и любого локально конечного $ \ mathfrak {g} \, $ — модуля $ V $ мы расширили его до тензорного произведения $ \ operatorname {U} (\ mathfrak {g}) \ otimes V $ описание Хариш-Чандрой $ \ mathfrak {g} $ — инвариантов в универсальной обертывающей алгебре $ \ operatorname {U} (\ mathfrak {g}) $.Вместо сдвинутого действия группы Вейля $ \ mathfrak {g} $ на $ \ operatorname {U} (\ mathfrak {h}) $ мы использовали операторы Желобенко на пространстве коинвариантов $ \ operatorname {U} (\ mathfrak {g}) \ otimes V $ относительно левого действия $ \ mathfrak {n} $ и правого действия $ \ mathfrak {n} ‘$. Здесь $ \ mathfrak {n} \ oplus \ mathfrak {h} \ oplus \ mathfrak {n} ‘$ — треугольное разложение $ \ mathfrak {g} \, $. Мы также распространили на $ \ operatorname {S} (\ mathfrak {g}) \ otimes V $ теорему об ограничении Шевалле, которая описывает $ \ mathfrak {g} $ — инварианты в симметрической алгебре $ \ operatorname {S} (\ mathfrak { g}) $. Когда $ \ mathfrak {g} = \ mathfrak {sp} _ {2m} $ или $ \ mathfrak {g} = \ mathfrak {so} _ {2m} $, наш общий результат влечет несводимость образов операторов сплетения для скрученных Янгианы. Когда $ \ mathfrak {g} = \ mathfrak {gl} _m $, это дает новое доказательство гипотезы Чередника для янгиана $ \ operatorname {Y} (\ mathfrak {gl} _n) $. Когда $ \ mathfrak {g} $ произвольно, он решает проблему, открытую со времен работы Шевалле 1955 года.

Андрей Окуньков (Колумбийский университет, США)

НАЗВАНИЕ: Монодромия и производные эквивалентности.

РЕФЕРАТ: Это отчет о совместной работе с Р. Безрукавниковым, связывающей монодромию квантовых дифференциальных уравнений с квантованием симплектических разрешений в большой простой характеристике.

Эрик Рейнс (Калифорнийский технологический институт, США)

НАЗВАНИЕ: Некоммутативная геометрия и специальные функции

РЕФЕРАТ: Многие интересные классы специальных функций либо удовлетворяют красивому (линейному) дифференциально-разностному уравнению (например, гипергеометрические функции), либо параметризуют семейство таких уравнений (Пенлеве, Гарнье и др. ). Таким образом, в общем случае хотелось бы понять семейство уравнений с заданными особенностями, либо узнать, когда оно жесткое, либо понять естественные «изомонодромные» отображения между двумя такими пространствами модулей. Я опишу, как перевести эти вопросы на вопросы о пучках на некоммутативных поверхностях, и объясню некоторые следствия для специальных функций.

Николай Решетихин (Калифорнийский университет в Беркли, США)

НАЗВАНИЕ: Суперинтегрируемые системы типа Калоджеро-Мозера на пространствах модулей плоской связности

РЕЗЮМЕ: Мы представляем новый класс суперинтегрируемых систем на пространствах модулей плоских связностей на главном $ G $ -расслоения над поверхностями.Коммутирующие гамильтонианы Пуассона для таких систем являются $ G $ -инвариантными функциями голономий вдоль любых систем непересекающихся, несамопересекающихся кривых на поверхности. Уравнения движения для таких систем могут быть решены проекционным методом, аналогично системам Калоджеро-Мозера и обобщениям теории. Релятивистские спиновые системы Калоджеро-Мозера-Сазерленда и соответствующие спиновые системы Руйенаарса-Шнайдера возникают, когда поверхность представляет собой тор с проколом. В конце мы обсудим универсальный аналог таких систем на пространстве хордовых диаграмм.Это совместная работа с С. Артамоновым.

Ричард Римани (UNC в Чапел-Хилл, США)

НАЗВАНИЕ: Исчисление Шуберта в эквивариантных эллиптических когомологиях

РЕФЕРАТ: Отнесение характеристических классов к сингулярным многообразиям — эффективный способ изучения перечислительных свойств особенностей. Первоначально кто-то хочет рассмотреть так называемый фундаментальный класс в H, K или Ell, но оказывается, что в Ell такой класс не определен должным образом. Однако деформация понятия фундаментального класса (под названием класса Черна-Шварца-Макферсона в H, мотивационного класса Черна в K) распространяется на Ell благодаря Борисову-Либгоберу.Чтобы разобраться в классе Борисова-Либгобера для более широкого класса особенностей, мы вводим его версию, которая теперь обязательно зависит от новых («динамических») переменных. Мы получаем, что этот эллиптический класс многообразий Шуберта удовлетворяет двум различным рекурсиям (рекурсии Ботта-Самельсона и R-матричной рекурсии). Второй связывает эллиптическое исчисление Шуберта с весовыми функциями Фельдера-Тарасова-Варченко и стабильными оболочками Аганагича-Окунькова. Двойственность между двумя рекурсиями является воплощением трехмерной зеркальной симметрии (симплектической двойственности).Совместная работа с А. Вебером.

Вадим Шехтман (Университет Поля Сабатье, Франция)

НАЗВАНИЕ: Стохастические матрицы, многогранники и конфигурационные пространства

РЕЗЮМЕ: Я рассмотрю некоторые комбинаторные конструкции и гипотезы, берущие свое начало в классификации извращенных пучков над конфигурационными пространствами. Совместная работа с Михаилом Капрановым.

Вера Серганова (Калифорнийский университет в Беркли, США)

НАЗВАНИЕ: Теорема Джекобсона-Морозова для супералгебр Ли и функторы полуупрощения.

АННОТАЦИЯ: Знаменитая теорема Джекобсона-Морозова утверждает, что каждый нильпотентный элемент полупростой алгебры Ли g вкладывается в $ \ mathfrak {sl} (2) $ — тройку внутри $ \ mathfrak g $. Пусть $ \ mathfrak g $ — супералгебра Ли с редуктивной четной частью, а $ x $ — нечетный элемент $ \ mathfrak g $ с ненулевым нильпотентным $ [x, x] $. Мы даем необходимое и достаточное условие, при котором $ x $ может быть вложено в $ \ mathfrak {osp} (1 | 2) $ внутри g. Доказательство следует подходу Этингофа и Острика и включает функтор полуупрощения для тензорных категорий.Кроме того, для каждого нечетного $ x $ в $ \ mathfrak g $ такого, что $ [x, x] $ либо полупросто, либо нильпотентно, мы строим симметричный моноидальный функтор между категориями представлений некоторых супералгебр. Мы обсуждаем некоторые свойства этих функторов и их приложения к теории представлений супералгебр с редуктивной четной частью.

(Совместная работа с Инной Энтовой-Айзенбуд).

Виталий Тарасов (IUPUI, США)

НАЗВАНИЕ: Нормы векторов Бете через карту Вронского

РЕФЕРАТ: Одним из центральных утверждений анзаца Бете в интегрируемых моделях является формула Годена-Корепина для нормы правильно нормированной Векторы Бете как определитель матрицы Якоби стандартных уравнений анзаца Бете. {n-1} $.{n-1} $, в частности, я свяжу базисы Стокса и матрицы на бесконечности с подходящими исключительными наборами в алгебре K-теории.

Александр Веселов (Университет Лафборо, Великобритания и Московский государственный университет, Россия)

НАЗВАНИЕ: Об интегрируемости, геометризации и узлах

РЕЗЮМЕ: После Арнольда классическая интегрируемость обычно понимается в лиувиллевском смысле как наличие достаточно большого числа Пуассона. коммутирующие интегралы. Около 20 лет назад было обнаружено, что это не исключает хаотического поведения системы, которая может даже иметь положительную топологическую энтропию.

Я рассмотрю ситуацию с интегрируемостью по Лиувиллю в связи с программой геометризации Терстона.

Используя в качестве основного примера геодезические потоки на трехмерных многообразиях с $ \ mathrm {SL} (2, \ mathbb R) $ — геометрией, я покажу, что соответствующее фазовое пространство содержит две открытые области с интегрируемым и хаотическим поведением. соответственно.

Частный случай таких трехмерных многообразий — модульное частное $ \ mathrm {SL} (2, \ mathbb R) / \ mathrm {SL} (2, \ mathbb Z) $, которое, как известно, после Квиллена эквивалентно дополнению в 3-х сферах узла-трилистника.

Я объясню, что замечательные результаты Гиса о модульных узлах и узлах Лоренца можно естественным образом распространить на интегрируемую область, где эти узлы заменены канатными узлами трилистника.

Доклад частично основан на недавней совместной работе с Алексеем Болсиновым и Йиру Е.

Предоставленные доклады

Ана Агоре (Vrije Universiteit, Бельгия и Институт математики Румынской академии, Румыния)

НАЗВАНИЕ: Эквивалентность структур (со) модульной алгебры над алгебрами Хопфа

РЕЗЮМЕ: Модульные и комодульные алгебры над алгебрами Хопфа появляются во многих областях математики и физики.Важный класс примеров возникает из (аффинной) алгебраической геометрии: если $ G $ — аффинная алгебраическая группа $ G $, действующая морфически на аффинном алгебраическом многообразии \ (\), то алгебра $ A $ регулярных функций на $ X $ является $ H $ -комодульной алгеброй, где $ H $ — алгебра регулярных функций на $ G $. В то же время $ A $ — это $ \ mathrm U (\ mathfrak g) $ — модульная алгебра, где $ \ mathrm U (\ mathfrak g) $ — универсальная обертывающая алгебра алгебры Ли $ \ mathfrak g $ алгебраической группа $ G $. Принимая это во внимание, можно рассматривать (не обязательно коммутативную) (ко) модульную алгебру как действие квантовой группы на некоммутативном пространстве.

Эту точку зрения придерживался и Ю.И. Манин, доказавший существование универсальной коактирующей алгебры Хопфа $ \ mathrm {aut} (A) $ на алгебре $ A $, которая играет роль группы симметрий в некоммутативной геометрии. Следовательно, чтобы классифицировать все структуры (ко) модульной алгебры на данной алгебре $ A $, необходимо понимать алгебру Манина-Хопфа $ \ mathrm {aut} (A) $, а также ее факторы. Однако найти явное описание $ \ mathrm {aut} (A) $ кажется очень сложной проблемой.Поэтому мы предлагаем уточнение конструкции Манина изучая комодуля алгебру до поддержки эквивалентности, обобщающие естественным образом (слабой) эквивалентности градуировок. Мы показываем, что для каждого класса эквивалентности структур комодульной алгебры на данной алгебре $ A $ существует единственная универсальная алгебра Хопфа $ H $ вместе со структурой $ H $ -комодуля на $ A $, которая факторизует любую другую эквивалентную алгебру комодулей. структура на $ A $. Мы изучаем опорную эквивалентность и эти универсальные алгебры Хопфа для групповых градуировок, расширений Хопфа-Галуа, алгебраических групп и кокоммутативных алгебр Хопфа.Мы считаем, как понятие поддержки эквивалентности может быть использовано для уменьшения проблемы классификации Хопфа алгебры (со) действиями.

На основе совместной работы с Алексеем Гордиенко и Йостом Веркрюссом (arXiv: 1812.04563).

Гильерме Алмейда (SISSA, Италия)

НАЗВАНИЕ: Дифференциальная геометрия пространства орбит расширенной группы Якоби $ A_n $

РЕЗЮМЕ: Мы определяем некоторые расширения групп Якоби группы $ A_n $, доказываем аналог теоремы Шевалле для их инвариантов и построить структуру Фробениуса на их пространствах орбит.

Зигисвальд Барбье (Гентский университет, Бельгия)

НАЗВАНИЕ: Блоки периплектической алгебры Брауэра.

РЕФЕРАТ: Некоторые алгебры можно визуализировать с помощью диаграмм. Примеры включают симметрическую групповую алгебру, алгебру Темперли-Либа и алгебру Брауэра. В этом докладе я представлю периплектическую алгебру Брауэра $ A_n $ с помощью диаграмм и определю ее блоки в произвольной характеристике (отличной от двух). Мы находим удивительный результат: есть только один блок, если $ n $ не слишком мало по сравнению с положительной характеристикой.

Мотивацией к изучению этой периплектической алгебры Брауэра является теория представлений периплектической супералгебры Ли, которая связана с ней через двойственность типа Шура-Вейля.

Луан Безерра (IUPUI, США)

НАЗВАНИЕ: Квантовые тороидальные супералгебры, связанные с $ \ mathfrak {gl} _ {m | n} $.

РЕФЕРАТ: Мы вводим квантовые тороидальные супералгебры $ E_ {m | n} (q_1, q_2, q_3) $, которые являются аффинизациями квантовых аффинных алгебр $ U_q \ widehat {\ mathfrak {gl}} _ {m | n} $. {(m-n) / 2} $, а также бозонная реализация $ E_ {m | n} (q_1, q_2, q_3) $ — модулей первого уровня.

Рекха Бисвал (Институт Макса Планка, Германия)

НАЗВАНИЕ: Демазур множественности превосходных фильтраций в тета-функциях более высокого ранга и конусе.

РЕЗЮМЕ: В этом докладе я представлю недавнюю совместную работу с Виджаянти Чари, Пери Шерином и Джеффри Уандом, касающуюся множественности модулей Демазура второго уровня в превосходной фильтрации локальных модулей Вейля.

В качестве приложения этого мы выразим характер модулей Демазура второго уровня как переменную сумму локальных модулей Вейля, в частности, как переменную сумму несимметричных многочленов Макдональда, специализированных при $ t = 0 $.Более того, производящие функции кратностей Демазюра будут связаны с тета-функциями конуса.

Илия Бурич (DESY, Германия)

НАЗВАНИЕ: Суперконформные блоки и системы Калоджеро-Мозера

РЕФЕРАТ: Конформные блоки — важный компонент конформной теории поля, который позволяет разложить корреляционные функции. Для теорий в более чем двух измерениях блоки были предметом многих исследований, начиная с работ Долана и Осборна, которые определили четырехточечные блоки для скалярных операторов в пространстве четных измерений.Меньший прогресс был достигнут в теории суперсимметрии. В этом докладе я представлю подход к гармоническому анализу конформных парциальных волн, который представляет их в виде собственных функций задачи Шредингера типа Калоджеро-Мозера. В частности, блоки для большого класса суперконформных теорий будут построены как собственные функции спинового гамильтониана Калоджеро-Мозера, возмущенного нильпотентным потенциальным членом. В основе выступления — совместная работа с Фолькером Шомерусом и Евгением Собко.

Марияна Буторац (Университет Риеки, Хорватия)

НАЗВАНИЕ: Квазичастичные базисы главных подпространств представлений аффинных алгебр Ли

РЕФЕРАТ: Квазичастичные базисы главных подпространств стандартных модулей аффинных алгебр Ли, введены Б. Фейгина и А. Стояновского, дают интерпретацию стороны суммы различных тождеств типа Роджерса-Рамануджана. В этом докладе мы описываем построение комбинаторных базисов главных подпространств стандартного модуля старшего веса $ k \ Lambda_0 $ и универсальной вакуумной алгебры главных вершин $ N (k \ Lambda_0) $ для всех положительных интегральных уровней $ k $ в случай аффинных алгебр Ли типа $ D $, $ E $ и $ F $.Из комбинаторных баз мы получаем характеры главных подпространств и некоторые новые комбинаторные тождества.

Этот доклад основан на совместной работе со Славеном Кожичем.

Танмай Дешпанде (TIFR, Мумбаи, Индия)

НАЗВАНИЕ: Формула Верлинде для скрученных конформных блоков.

АННОТАЦИЯ: Пусть $ G $ — конечная группа. Я начну с описания категориальной формулы Верлинде для $ G $ -скрещенных модульных категорий, которая вычисляет коэффициенты слияния в такой категории в терминах некоторых унитарных матриц, известных как скрещенные $ S $ -матрицы.* U (n) $, для которого кольцо инвариантных функций замкнуто относительно обеих скобок Пуассона. Мы демонстрируем, что приведенная иерархия принадлежит наложению хорошо известных тригонометрических спиновых моделей Сазерленда и спиновых интегрируемых моделей многих тел типа Руйсенарса-Шнайдера, которые получают бигамильтонову интерпретацию с помощью нашей обработки.

Николай Гранчаров (Университет Чикаго, США)

НАЗВАНИЕ: Колчан расширений супералгебры Ли $ \ mathfrak q (3) $

РЕЗЮМЕ: В этом докладе мы обсудим странную супералгебру Ли $ \ mathfrak q (n) $ и его представления.Дадим описание блоков категории конечномерных $ \ mathfrak q (3) $ (супер) модулей, предоставив их Ext-колчаны.

Chenliang Huang (IUPUI, US)

НАЗВАНИЕ: Решения $ \ mathfrak {gl} (m | n) $ уравнения анзаца Бете и рациональные псевдодифференциальные операторы

РЕЗЮМЕ: Мы рассматриваем $ \ mathfrak {gl} ( m | n) уравнение $ Годена анзаца Бете, связанное с весом в тензорном произведении полиномиальных модулей. Решению $ \ mathfrak {gl} (m | n) $ уравнения анзаца Бете Годена ставим в соответствие рациональный псевдодифференциальный оператор. Рациональный псевдодифференциальный оператор инвариантен относительно процедуры воспроизведения. Мы ожидаем, что коэффициенты разложения рационального псевдодифференциального оператора являются собственными значениями высших гамильтонианов Годена, действующих на соответствующий вектор Бете.

Алексей Ильин (НИУ ВШЭ, Россия)

НАЗВАНИЕ: Подалгебры Бете в янгианах

РЕЗЮМЕ: Мы определяем семейство коммутативных подалгебр Бете янгиана любой простой алгебры Ли, параметризованное соответствующей присоединенной группой $ G $ .Мы также расширяем пространство параметров подалгебр Бете до замечательной компактификации $ G $. Затем мы изучаем свойства этих подалгебр.

На основе arXiv: 1810.07308.

Хитоши Конно (Токийский университет морских наук и технологий, Япония)

НАЗВАНИЕ: Эллиптические квантовые группы и деформированные W-алгебры

РЕФЕРАТ: С самого начала было известно, что реализация Дринфельда $ U_ {q, p } (\ widehat {\ mathfrak g}) $ (динамической) эллиптической квантовой группы имеет глубокую связь с деформацией W-алгебр смежного типа. В этом выступлении мы обсуждаем связь вершинных операторов $ U_ {q, p} (\ widehat {\ mathfrak g}) $, связанных с копроизведением Дринфельда, с производящей функцией деформированных W-алгебр, включая эллиптическую квантовую тороидальную алгебру случаи.

Цзян-Ронг Ли (Университет Граца, Австрия)

НАЗВАНИЕ: Квантовые аффинные алгебры и грассманианы

РЕФЕРАТ: Я расскажу о нашей недавней работе (совместно с Вэнь Чангом, Бинг Дуаном и Крисом Фрейзером) по квантовой аффинной алгебры типа A и грассмановы кластерные алгебры.

Пусть $ \ mathfrak g = \ mathfrak {sl} _n $ и $ U_q (\ widehat {\ mathfrak g}) $ — соответствующая квантовая аффинная алгебра. Эрнандес и Леклерк доказали, что существует изоморфизм $ \ Phi $ из кольца Гротендика $ R_l \ widehat {\ mathfrak g} $ некоторой подкатегории $ C_l \ widehat {\ mathfrak g} $ конечномерного $ U_q (\ widehat { \ mathfrak g}) $ — модули к некоторому частному $ S_ {n, n + l + 1} $ грассмановой кластерной алгебры (некоторые замороженные переменные отправляются в 1). Мы доказали, что этот изоморфизм индуцирует изоморфизм между моноидом доминантных мономов и моноидом прямоугольных полустандартных таблиц Юнга.Используя изоморфизм, мы определили $ \ mathrm {ch} (T) $ в $ S_ {n, n + l + 1} $ для каждой прямоугольной таблицы $ T $.

Используя изоморфизм и результаты Кашивары, Кима, О и Парка, а также результаты Qin, мы доказали, что каждый кластерный моном (соответственно кластерная переменная) в грассмановой кластерной алгебре имеет вид $ \ mathrm {ch} (T) $ для некоторой действительной (соответственно, простой вещественной) прямоугольной полустандартной таблицы Юнга $ T $.

Мы перевели формулу Аракавы-Судзуки и Лапида-Мингеса на $ q $ -персонажи и получили явную формулу $ q $ -характера для конечномерного $ U_q (\ widehat {\ mathfrak g}) $ — модуль.Эти формулы полезны при изучении реальных модулей, простых модулей и совместимости двух переменных кластера.

Мы описали мутации грассмановой кластерной алгебры с использованием полустандартных таблиц Юнга и описали мутации модулей.

Андрас Лоринц (MPI, Германия)

НАЗВАНИЕ: Эквивариантные $ \ mathcal D $ -модули на многообразиях с конечным числом орбит

АННОТАЦИЯ: Пусть алгебраическая группа $ G $ действует на многообразии $ X $ с конечным числом орбит . В этом докладе я расскажу о некоторых результатах о $ G $ -эквивариантных когерентных $ \ mathcal D $ -модулях.Категория эквивариантных $ \ mathcal D $ -модулей эквивалентна категории конечномерных представлений колчана, которую мы описываем в некоторых частных случаях, когда колчаны оказываются конечного или ручного типа представления. Мы применяем эти результаты к модулям локальных когомологий, поддерживаемым в замыканиях орбит, описывая их явные структуры $ \ mathcal D $ -модуля и $ G $ -модуля.

Канг Лу (IUPUI, США)

НАЗВАНИЕ: О суперсимметричных цепочках спина XXX $ \ mathfrak {gl} (1 | 1) $

РЕФЕРАТ: Мы изучаем $ \ mathfrak {gl} (1 | 1) $ суперсимметричные XXX спиновые цепочки.Мы показываем, что существует биективное соответствие между общими собственными векторами (с точностью до пропорциональности) подалгебры Бете в любом циклическом тензорном произведении полиномиальных оценочных модулей янгиана $ \ mathfrak {gl} (1 | 1) $ и монических делителей явного многочлена записанные в терминах полиномов Дринфельда. В частности, из нашего результата следует, что каждое общее собственное подпространство имеет размерность 1. Мы также показываем, что, когда тензорное произведение неприводимо, все собственные векторы могут быть построены с использованием анзаца Бете и выражать матрицы переноса, связанные с симметризаторами и антисимметризаторами, в терминах первых матрица переноса и центр янгиана.2-1 $ для любых $ n \ geq 2 $, кроме некоторых скалярных матриц. С помощью широко используемой техники в алгебраической геометрии или теории моделей это эквивалентно аналогичному результату для конечных групп $ \ mathrm {SL} _n (\ mathbb F_q) $. Тогда подход в основном опирается на формулу неприводимого характера конечных общих линейных групп Дж. А. Грина и оценку характера Либека и др. Время позволяет, расскажу о значении результата в топологической постановке.

Это совместная работа с профессором Майклом Ларсеном.

Аканэ Накамура (Университет Дзосай, Япония)

НАЗВАНИЕ: Восстановление линейного из нелинейного

РЕЗЮМЕ: Этот доклад основан на совместной работе с Эриком Рейнсом. Одним из важных аспектов интегрируемых систем является то, что эти нелинейные системы обладают линейными проблемами. Однако нелегко найти линейную задачу (уравнение Лакса), просто взглянув на нелинейные уравнения.

В этом докладе мы объясним способ восстановления линейной задачи из нелинейных автономных 4-мерных систем типа Пенлеве (систем Хитчина).Наш путь состоит в сравнении общих вырождений семейств кривых, возникающих из нелинейной задачи (т. Е. Граничных дивизоров, соединенных в компактификации торов Лиувилля), и кривых, появляющихся на линейной стороне (спектральные кривые). Мы доказали, что якобиан кривой общего положения этих систем имеет единственную главную поляризацию, так что мы можем восстановить кривые.

Никита Николаев (Женевский университет, Швейцария)

НАЗВАНИЕ: Абелианизация $ \ mathrm {SL} (2) $ — Связи и система Хитчина

РЕЗЮМЕ: Недавно я начал разрабатывать математическую теорию абелианизации мероморфных тел. соединения (arXiv: 1902. 03384), аналогичное абелианизации расслоения Хиггса (также известное как спектральное соответствие): это соответствие между связностями на векторных расслоениях над кривой $ X $ и связностями на линейных расслоениях над спектральным покрытием $ S \ to X $. Моя текущая подготовительная работа заключается в разработке той же процедуры абелианизации для лямбда-связностей (это семейства связей, которые вырождаются в поле Хиггса при $ \ lambda = 0 $), где я, в частности, показываю, что лямбда-абелианизация восстанавливает спектральное соответствие в точке $ \ lambda = 0 $.Я буду размышлять о том, что, по моему мнению, это означает для пространств данных Стокса и интегрируемой системы Хитчина.

Вероника Педич (Загребский университет)

НАЗВАНИЕ: О правилах слияния для модулей вершинной алгебры Вейля

РЕЗЮМЕ: Мы описываем правила слияния в категории весовых модулей для вершинной алгебры Вейля. Таким образом, мы подтверждаем гипотезу о правилах слияния, основанную на формуле Верлинде. Мы явно строим операторы переплетения, фигурирующие в формуле для правил слияния.Мы представляем результат, который связывает неприводимые весовые модули для вертексной алгебры Вейля с неприводимыми модулями аффинной супералгебры Ли $ \ widehat {\ mathfrak {gl} (1 \ vert 1)} $.

Это совместная работа с Драженом Адамовичем.

Шифра Рейф (Университет Бар-Илан, Израиль)

НАЗВАНИЕ: Кольца Гротендика для перифлектических супералгебр Ли

РЕФЕРАТ: Кольцо Гротендика категории конечномерных представлений над простой алгеброй Ли можно описать с помощью карты символов, как кольцо функций, инвариантных относительно действия группы Вейля.Этот результат был обобщен на основные супералгебры Ли А. Н. Сергеевым и А. П. Веселовым с дополнительными условиями инвариантности.

В этом докладе мы обобщим теорему Сергеева и Веселова на периплектические супералгебры Ли и опишем их кольца Гротендика. В частности, показано, что для периплектической супергруппы Ли $ P (n) $ кольцо суперхарактеров конечномерных представлений изоморфно кольцу симметричных многочленов Лорана от $ x_1, \ dots, x_n $, для которого оценка $ x_1 = x_2 ^ {- 1} = t $ не зависит от $ t $.

Клаудиа Релла (Оксфордский университет, Великобритания)

НАЗВАНИЕ: Мотивные амплитуды рассеяния

РЕФЕРАТ: Недавно разработанные подходы к амплитудам рассеяния в квантовой теории поля подчеркивают лежащие в основе геометрические структуры, которые позволяют интерпретировать амплитуды Фейнмана как периоды мотивов. Методы алгебраической геометрии применяются к мотивационной версии интегралов Фейнмана, чтобы исследовать их геометрические свойства и дать информацию об их числовом значении.4 $ теория.

Габриэле Рембадо (ETH Zurich, Швейцария)

НАЗВАНИЕ: Квантование изомонодромных связей

РЕЗЮМЕ: Уравнения Книжника — Замолодчикова — это дифференциальные уравнения, которым удовлетворяют корреляторы в двумерном Вессе — Зумино — Новикове. -Модель Виттена для конформной теории поля. Математически они составляют плоское соединение в векторном расслоении, закодированном неавтономной интегрируемой квантовой системой. Решетихин и Харнад показали, что гамильтонианы КЗ могут быть получены квантованием изомонодромных деформаций мероморфных связностей с простыми полюсами на сфере Римана. В этом докладе мы обсудим некоторые расширения этой процедуры для связностей с нерегулярными особенностями. Это дает новые интегрируемые квантовые системы, включая связь Казимира Де Кончини — Милсона — Толедано Ларедо и динамическую связь Фельдера — Маркова — Тарасова — Варченко.

Наташа Рожковская (Университет штата Канзас, США).

НАЗВАНИЕ: представление вершинными операторами обобщенных многочленов Холла-Литтлвуда

РЕЗЮМЕ: Обобщение представления вертексных операторов полиномов Холла-Литтлвуда приводит к новому семейству симметричных функций, которые зависят от двух наборов параметров $ a = (a_1, a_2 , \ dots) $ и $ b = (b_1, b_2, \ dots) $.Мы описываем свойства этих функций вместе с соотношениями ортогональности в расширенном кольце симметрических функций $ \ Lambda [a, b] $, которые приводят к решениям билинейных тождеств КП.

Это совместная работа с Х. Нарусэ.

Libor Snobl (Чешский технический университет в Праге, Чешская Республика)

НАЗВАНИЕ: Суперинтегрируемость в присутствии магнитных полей

РЕЗЮМЕ: В своем докладе я рассмотрю наши недавние результаты, касающиеся классической суперинтегрируемости с магнитными полями. 2} $, что кажется обладают замкнутыми ограниченными траекториями (на основе численных экспериментов), что указывает на гипотетическую максимальную суперинтегрируемость.

Доклад основан на статьях, опубликованных в SIGMA 14 (2018) 092 и J. Phys. A: Математика. Теор. 52 (2019) 195201 в сотрудничестве с Антонеллой Марчезелло и Себастьяном Бертраном.

Александр Цымбалюк (Йельский университет, США)

НАЗВАНИЕ: Интегрируемые системы через сдвинутые квантовые группы

РЕЗЮМЕ: В недавних статьях Бравермана-Финкельберга-Накадзима математическое построение кулоновских ветвей $ 3d \ mathcal N = 4 Были предложены калибровочные теории колчана, квантование которых предположительно описывается с помощью так называемых сдвинутых янгианов и сдвинутых квантовых аффинных алгебр.

Цель этого выступления — объяснить, как обе эти сдвинутые алгебры обеспечивают новый взгляд на интегрируемые системы через реализацию RLL. В частности, изучение подалгебр Бете, связанных с антидоминантно сдвинутыми янгианами $ \ mathfrak {sl} (n) $, дает интересное множество интегрируемых систем, обобщающих известные системы Тоды и DST. {n-2} $ q $ -Toda $ \ mathfrak {sl} (n) $, обобщающее хорошо известную формулу Этингофа и Севостьянова.{\ mathrm {rk} (\ mathfrak g) -1} $ модифицированные системы $ q $ -Тоды для любой полупростой алгебры Ли $ \ mathfrak g $.

Этот доклад основан на совместных работах с М. Финкельбергом, Р. Гониным и текущем проекте с Р. Фрассеком, В. Пестуном.

Филипп Уваров (IUPUI, США)

НАЗВАНИЕ: Двойственность для алгебр Бете, действующих на многочлены от антикоммутирующих переменных.

АННОТАЦИЯ: Рассматривается действие текущих алгебр Ли $ \ mathfrak {gl} (n) [t] $ и $ \ mathfrak {gl} (k) [t] $ на пространстве многочленов в $ kn $ антикоммутирующих переменные.Мы показываем, что образы алгебр Бете при этих действиях совпадают. Для доказательства утверждения мы используем анзац Бете, описывающий собственные векторы и собственные значения действий алгебр Бете.

Чарльз Янг (Университет Хартфордшира, Великобритания)

TTILE: Аффинные модели Годена и гипергеометрические интегралы движения

РЕЗЮМЕ: С любой алгеброй Каца-Муди можно связать квантовую модель Годена. Для алгебр конечного типа изучение анзаца Бете дало глубокие результаты, включая изоморфизмы между коммутативной алгеброй гамильтонианов (называемой алгеброй Годена или Бете) и алгебрами функций на пространствах оперов для двойственной алгебры Ленглендса.Хотелось бы получить аналогичные результаты для моделей Годена аффинного типа, поскольку они тесно связаны (по-разному) с интегрируемыми квантовыми теориями поля. Я расскажу об операциях аффинного типа и покажу, что функции на пространствах аффинных операторов принимают форму некоторых интегралов гипергеометрического типа. Это приводит к гипотезе о существовании иерархии высших аффинных гамильтонианов Годена, также задаваемых такими интегралами. Я опишу эту гипотезу и приведу некоторые подтверждающие доказательства, исходящие из конструкций смежных классов GKO-типа алгебр Вирасоро и W $ _3 $.

Этот доклад основан на совместной работе с Сильвеном Лакруа и Бенуа Викедо в статьях arXiv: 1804.01480, arxiv: 1804.06751 и в процессе разработки.

Пабло Задунайский (Университет Буэнос-Айреса и Университет Яконса, Аргентина)

НАЗВАНИЕ: Презентации Гельфанда-Цетлина и исчисление Шуберта

РЕЗЮМЕ: Я представлю связь между теорией представлений Гельфанда-Цетлина и исчислением Шуберта, разработанную в совместной работе с В. Футорным, Д. Гранчаровым и Л.Э. Рамирес. Эта связь позволила нам дать очень явные, подобные Гельфанду-Цетлину реализации представлений широкого ряда алгебр, связанных с $ \ mathfrak {gl} (n, \ mathbb C) $. Если позволит время, я упомяну некоторые подробности, касающиеся расширения этой работы до теории представлений алгебры алгебры.

07 — День алгебры, геометрии и комбинаторики

При поддержке гранта NSF DMS-1146096 День алгебры, геометрии и комбинаторики (AlGeCom) — это один день, неформальная встреча математиков из Университет Иллинойса, Университет Пердью, IUPUI и близлежащие университеты с интересами к алгебре, геометрия и комбинаторика (широко интерпретируется). Более подробная информация будет размещена здесь по мере их поступления. Или вы можете свяжитесь с организаторами Университета Иллинойса Хэл Шенк и Александр Йонг, или организаторы Purdue Ули Вальтер и Саугата Басу или организатор IUPUI Евгений Мухин. Осенью 2012 года мы провели в Purdue второй проект ALGECOM, финансируемый NSF. Мы, , пригласили Ежи Веймана (Франция, Северо-Восток), Рагнара Олафа Бухвайца (Франция, Торонто), Бена Вайзера (P, UIUC). Мы также пригласили и запланировали Кристин Беркеш (P&U, Duke).Однако проф. Беркешу нужно было отвести человека за несколько дней до этого. Мы заменили ее на Ralph Kaufmann (F, Purdue). Кроме того, мы провели сессию плакатов для аспирантов с участием 4 плакатов Оливера Печеника (G, UIUC), Матеуса Брито (G&U, IUPUI), Майкла Dipasquale (G, UIUC) и Доминика Сирлза (G, UIUC). Мы планируем продолжить идею этой стендовой сессии. Дата: 20 октября 2012 г. Место нахождения: Департамент математики, комната 175, в Университете Пердью в Западном Лафайете. Чтобы посмотреть карту, щелкните здесь.Кофе-брейки будут проходить в математической библиотеке на третьем этаже. Спикеры и расписание : Кофе и выпечка 9h00 Jerzy Weyman (северо-восток) 10: 00ч-11: 00ч Конечные свободные резольвенты и алгебры Ли Каца-Муди Абстрактные. Напомним, что формат (r_n, \ ldots, r_1) свободного комплекса 0 -> F_n -> F_ {n-1} -> \ ldots F_0 над коммутативным нётеровым кольцом — это последовательность рангов r_i i-го дифференциала d_i. Предположим, что ранг F_i = r_i + r_ {i + 1}. Мы говорим, что ациклический комплекс F_ {gen} данного формата над данным кольцом R_ {gen} является общим, если для каждого комплекса G этого формата над нётеровым кольцом S существует гомоморфизм f: R_ {gen} -> S такой, что G = F_ {gen} \ otimes_ {R_ {gen}} S. Для комплексов длины 2 существование родового ациклического комплекса было установлено Хохстером и Хунеке в 1980-х годах. Это нормализация кольца , дающая общий комплекс (две матрицы с нулевым составом и условиями ранга ). Я буду обсуждать идеи, входящие в доказательство следующего результата: Сопоставить тройке рангов (r_3, r_2, r_1) тройке (p, q, r) = (r_3 + 1, r_2-1 , R_1 + 1). Свяжите с (p, q, r) граф T_ {p, q, r} (три плеча длиной p-1, q-1, r-1, прикрепленные к центральной вершине). Тогда существует нетерово типичное кольцо для этого формата тогда и только тогда, когда T_ {p, q, r} — граф Дынкина. В других случаях можно единообразно построить нётерово типичное кольцо, которое несет действие алгебры Ли Каца-Муди, соответствующее графу T_ {p, q, r}. Рагнар-Олаф Бухвайц (Торонто) 11: 30-12: 30 Название: Максимальные модули Коэна — Маколея и некоммутативная геометрия Аннотация: Классическое соответствие Маккея связывает максимальные модули Коэна-Маколея на клейновых особенностях с представлениями конечных подгрупп группы SL (2, C) и исключительными дивизорами в десингуляризация. Его также можно интерпретировать (Kapranov-Vasserot 1999) как алгебраическое описание производной категории когерентных пучков при десингуляризации. Этот подход был широко обобщен, сначала Бриджеланд-Кинг-Рейд (2001), затем Д. Орловым (2009) и совсем недавно Амиот-Ияма-Рейтеном (2012). Потенциал этих разработок в коммутативной алгебре еще не изучен , , и мы надеемся, что этот доклад побудит некоторых присмотреться к ним поближе. Кофе и закуски 14:00 Ральф Кауфманн (Purdue) 14: 30-15: 30 Название: Графы, алгебры и когомологии . Аннотация: Мы обсуждаем, как графы, особенно деревья, появляются в описании некоторых алгебр. Это наблюдение имеет три уровня. Во-первых, есть конкретных групп когомологий и алгебр, которые в основном задаются деревьями. Причина часто в том, что они естественным образом индексируют ячейки или делители для определенных пространств , особенно пространств модулей. Во-вторых, сами алгебры, такие как алгебры Ли, до-лиева, ассоциативные и т.д., также могут быть описаны в терминах определенных деревьев и графов. Как мы объясняем, это связано с первым случаем. Наконец, графики , описывающие эти классы алгебр, снова образуют алгебры, подобные алгебрам Ли или BV.Мы будем продвигаться по этим уровням , приводя характерные примеры. Бен Вайзер (UIUC) 16: 00-17: 00 Название: Геометрия и комбинаторика K-орбит на флаговом многообразии. Аннотация: Орбиты симметрической подгруппы на флаговом многообразии («K-орбиты») имеют значение в теории представлений вещественных групп Ли и широко изучаются с этой точки зрения.Замыкания таких орбит являются обобщениями многообразий Шуберта, и любой геометрический и / или комбинаторный вопрос о многообразиях Шуберта может быть одинаково хорошо сформулирован относительно этих более общих замыканий орбит. Однако в то время как геометрия и комбинаторика многообразий Шуберта были исчерпывающе изучены, даже помимо их роли в теории представлений , K-орбиты и их замыкания получили гораздо меньше внимания с этих точек зрения. Я буду обсуждать аналог K-орбиты рассказа , который хорошо понят в случае многообразий Шуберта.А именно, я опишу , как можно вычислить представителей торино-эквивариантных классов когомологий замыканий K-орбит и как эти формулы можно интерпретировать как формулы класса Черна для определенных типов локусов вырождения. Это параллельно с хорошо известной историей , созданной Ласку-Шутценбергером, Фултоном, Прагачем, Грэмом и др. и др., Двойных многочленов Шуберта как представителей торино-эквивариантных классов многообразий Шуберта и их интерпретация как формулы классов Черна для классов локусов вырождения, связанных с помеченными векторными расслоениями. ————————————————- ————————————————— ———————————- Список участников: Арнольд Йим (G, Purdue) Майкл Dipasquale (G, UIUC) Джимми Шан (G, UIUC) Ботонг Ван (P, Нотр-Дам) Юнхо Юн (G, Нотр-Дам) Вэнбо Ню (P, Purdue) И Чжан (P, Purdue) Рагнар О. Бухвайц (Франция, Торонто) Саугата Басу (Франция, Пердью) Александр Йонг (Франция, UIUC) Бен Вайзер (P, UIUC) Доминик Сирлз (G, UIUC) Оливер Печеник (G, UIUC) Амита Малик (G&U, UIUC) Чаяпа Дарайон (G&U, UIUC) Матеус Брито (G&U, IUPUI и UNICAMP, Бразилия) Евгений Мухин (F, IUPUI) Виталий Тарасов (F, IUPUI) Андрей Габриэлов (F, Purdui Gabrielov) (F, Purdui Gabrielov) Билл Буске (F, Роуз-Халман) Мэтт Тоенискуттер (G, Purdue) Абхинишек Параб (G, Purdue) Кристофер Друпиески (F, Университет Депол) Питер Тингли (F, Лойола Чикаго) Ули Вальтер (F, Purdue) Александр Еременко (F, Purdue) Ежи Вейман (F, Северо-восток) Ральф Кауфманн (F, Purdue) —————— ————————————————— ————————————————— ————— Парковка : Пожалуйста, припаркуйтесь в гараже рядом с математическим корпусом на Университетской улице. Самый простой доступ — с юга через State Street. В выходные дни парковка предоставляется бесплатно. Жилье : Мы отложили блок из 10 номеров в Union Club Hotel, см. http://www.union.purdue.edu/HTML/UnionClubHotel/ по ставке 99 долларов (стандартная кровать размера «queen-size») за ночь. плюс налог. В двухместном номере люкс (144 $) можно получить номера вместимостью до 4 человек. Сделайте заказ по телефону (800) 320-6291 или (765) 494-8913. Пожалуйста, укажите свою принадлежность к группе: Algecom day , чтобы получить скидки. Бронирование должно быть сделано до 17:00 5 октября 2012 года. У нас есть еще один блок из 5 номеров в отеле Hilton, см. http://www.hiltongardeninn.com/en/gi/hotels/index.jhtml ? ctyhocn = LAFWLGI из расчета 98 долларов за ночь плюс налог. Сделайте бронирование по телефону 1-765-743-2100. Пожалуйста, укажите свою принадлежность к группе: ALGE , чтобы получить скидки. Бронирование должно быть сделано до 17:00 28 сентября 2012 года. Банкет : 18:00 — ?? в Девяти ирландских братьях из Западного Лафайета, http: // www.nineirishbrothers.com

20w5024: Geometry and Physics of Quantum Toroidal Algebra (Отменено)

Подтвержденные участники

Имя	Принадлежность
Берштейн Михаил	Институт Ландау, Сколтех, НИУ ВШЭ и ИППИ
Бургин, Жан-Эмиль	КИАС
Фейгин, Борис Борис
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Гуков Сергей	Калифорнийский технологический институт
Джимбо, Мичио	Университет Рикке
Капранов, Михаил	Университет Кавли Токио
Като, Шу	Киотский университет
Кимура, Таро	Бургундский университет
Конно, Хитоши	Токийский университет морских наук и технологий
Мирон	. Физический институт им. Н.Лебедева
Морозов Алексей *	Институт теоретической и экспериментальной физики
Мухин Евгений	Университет Индианы Университет Пердью Индианаполис
ИП Накадзима, Токио, Хиракуав,
Навата, Сатоши	Фуданский университет
Обломков, Алексей	Массачусетский университет, Амхерст
Прохазка, Томас	Людвиг	, Людвиг, Максимилиан, 902, Мюнхенский университет, 9007
Рыбников, Леонид	НИУ ВШЭ, Москва
Сайто, Йошихиса	Университет Риккио
Шиффманн, Оливье	Университет Париж-Сакле
Национальный университет Сингапура
Вассеро, Эрик	Парижский университет
Янагида, Синтару	Нагойский университет
Зенкевич, Теоретический и экспериментальный институт Егора
Zhang, Huafeng	Université de Lille.
Чжан, Хун	Национальный Тайваньский педагогический университет
Чжао, Гуфанг	Мельбурнский университет

* Этот участник указал, что их могут быть .

строк 2020 (29 июня 2020 г.

Конференции по струнам проводятся ежегодно с 1988 года (один год был пропущен в 1990-е годы) и являются крупнейшей международной конференцией по теории струн как основе для нового понимания физики.На этих конференциях обычно проводится широкий круг докладов о современных разработках, связанных с квантовыми полями, струнами и гравитацией, а также о связях с физикой конденсированных сред, квантовой информацией и математикой, и они превратились в главное событие в календаре теоретической физики. Это большое собрание позволяет исследователям из разных частей мира взаимодействовать в различных подотраслях, а конференция регулярно видит присутствие многих из самых выдающихся физиков-теоретиков в мире и служит площадкой для объявления нескольких крупных открытий в мире. поле.

В этом году конференция Strings увидит два новых важных события. Впервые за свою 30-летнюю историю он будет организован в учреждении на африканском континенте, и, в первую очередь, он будет проходить как виртуальная конференция.

Конференция будет проходить по адресу Zoom (ссылка предоставляется по электронной почте при регистрации) и будет транслироваться в прямом эфире на Youtube. Также существует слабый канал, к которому вам предлагается присоединиться.

Public Talk

В среду, 1 июля, состоится публичная лекция Шамита Качру (Стэнфорд) на тему «Скрытая геометрия пространства-времени».Это будет транслироваться в прямом эфире на Youtube и в Zoom в 20:00 (GMT + 2).

Приглашенные докладчики

Ибрахима Бах, Александр Белин, Клэй Кордова, Роджер Дин, Нетта Энгельхардт, Раджеш Гопакумар, Дэвид Гросс *, Шамит Качру, Шарлотта Кристьянсен, Хуан Малдасена, Самир Матур, Дэвид Мельцер, Шираз Минвалла, Жоао Пенедонес, Джеа Пенингмонтон, Джеа Пенингмонтон Суврат Раджу, Натан Зайберг, Ашок Сен, Шарлотта Слейт, Дуглас Стэнфорд, Энди Строминджер, Кумран Вафа, Ифань Ван, Эдвард Виттен и Си Инь

Программный комитет

Фернандо Алдай, Аньезе Бисси, Алехандра Кастро, Роберт де Мелло Кох, Шираз Минвалла, Кириакос Пападодимас и Малкольм Перри (председатель)

Оргкомитет

Паллаб Басу, Роберт де Мелло Кох, Кевин Голдштейн, Шаджид Хак, Синдзи Хирано, Уилл Горовиц, Вишну Джеджала, Натан Мойнихан, Джефф Муруган (председатель), Санджай Рамгулам, Жоао Родригес, Джонатан Шок, Аманда Велтман и Костас Зубос

Международный консультативный совет

Луис Алдай, Луис Альварес-Гауме, Костас Бачас, Миша Беркуз, Натан Берковитс, Рут Бритто, Горацио Казини, Алехандра Кастро, Мирьям Цветик, Атиш Дабхолкар, Ян де Бур, Робберт Дейкграаф, Йохана Эрдмэнгер, Мохана Эрдмэнгер, Мобой Гейтс, Раджеш Гопакумар, Мариана Грана, Майкл Грин, Дэвид Гросс, Дэниел Грумиллер, Джефф Харви, Марк Хенно, Вероника Хубени, Марина Уэрта, Джанет Хунг, Антал Джевики, Клиффорд Джонсон, Шамит Качру, Игорь Клебанов, Финн Ларсен, Иоланда Лозано, Кимён Ли, Дитер Луэст, Хуан Малдасена, Шираз Минвалла, Роб Майерс, Хироси Оогури, Лео Пандо-Заяс, Сильвия Пенати, Фернандо Кеведо, Элиэзер Рабинович, Джон Шварц, Натан Зайберг, Ашок Сен, Стив Шенкер, Ева Сонг, Вей Сонг, Сильверстайн Энди Строминджер, Тадаши Такаянаги, Сандип Триведи, Джумрун Вафа, Анастасия Волович, Спента Вадиа, Эдвард Виттен, Константин Зарембо

Конференции прошлых и будущих строк

струн 2022, Вена, Австрия
струн 2021, Сан-Паулу, Бразилия
струн 2019, Брюссель, Бельгия
струн 2018, Окинава, Япония
струн 2017, Израиль
струн 2016, Пекин, Китай
струн 2015, Бенгалуру, Индия
струн 2014, Принстон, США
струн 2013, Сеул, Корея
струн 2012, Мюнхен, Германия
струн 2011 Упсала, Швеция
струн 2010 Техас, США
струн 2009, Рим, Италия
струн 2008, ЦЕРН, Швейцария
струн 2007, Мадрид , Испания
струн 2006, Пекин, Китай
струн 2005, Торонто, Канада
струн 2004, Париж, Франция
струн 2003, Киото, Япония
струн 2002, Кембридж, Великобритания
струн 2001, Мумбаи, Индия
струн 2000, Энн Arbor, USA
Strings 1999, Потсдам, Германия
Strings 1998, Санта-Барбара, США
Strings 1997, Амстердам, Нидерланды
Strings 1996, Санта-Барбара, США
Strings 1995, Лос-Анджелес, США

Кодекс поведения

Это мероприятие направлено на то, чтобы конференция прошла без преследований для всех, независимо от расы, этнической принадлежности, пола, гендерной идентичности и самовыражения, возраста, сексуальной ориентации, инвалидности, внешнего вида, размера тела, религии или их отсутствия.