Оптимальность это: Недопустимое название — Викисловарь

Содержание

ОПТИМАЛЬНОСТЬ — это… Что такое ОПТИМАЛЬНОСТЬ?

ОПТИМАЛЬНОСТЬ
ОПТИМАЛЬНОСТЬ

(от лат. optimus — наилучший)

наилучший способ экономического поведения, экономических действий.

Райзберг Б.А., Лозовский Л.Ш., Стародубцева Е.Б.. Современный экономический словарь. — 2-е изд., испр. М.: ИНФРА-М. 479 с.. 1999.

Экономический словарь. 2000.

Синонимы:
  • ОППОРТУНИЗМ
  • ОПТИМИЗАЦИЯ

Смотреть что такое «ОПТИМАЛЬНОСТЬ» в других словарях:

  • оптимальность — приемлемость Словарь русских синонимов. оптимальность сущ., кол во синонимов: 1 • приемлемость (7) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Три …   Словарь синонимов

  • оптимальность — ОПТИМАЛЬНЫЙ, ая, ое; лен, льна (книжн.). Наиболее благоприятный. Оптимальное планирование. О. режим. Оптимальные условия. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 …   Толковый словарь Ожегова

  • ОПТИМАЛЬНОСТЬ — (от лат. optimus наилучший) наиболее благоприятный, наилучший способ экономического поведения, экономических действий …   Энциклопедический словарь экономики и права

  • оптимальность — оптимальность, оптимальности, оптимальности, оптимальностей, оптимальности, оптимальностям, оптимальность, оптимальности, оптимальностью, оптимальностями, оптимальности, оптимальностях (Источник: «Полная акцентуированная парадигма по А. А.… …   Формы слов

  • оптимальность — оптим альность, и …   Русский орфографический словарь

  • ОПТИМАЛЬНОСТЬ — наилучший способ экономического поведения, экономических действий; возможность или способность достигнуть оптимума, оптимального значения чего либо …   Большой экономический словарь

  • Оптимальность — достижение наилучшего результата в данных условиях при минимальных затратах времени и усилий участников …   Словарь терминов по общей и социальной педагогике

  • ОПТИМАЛЬНОСТЬ — достижение наилучшего результата в данных условиях при минимальных затратах времени и усилий участников. Проблемы О. учебно воспитательного процесса (наряду с его эффективностью достижение запланированных положительных результатов) постоянно… …   Педагогический словарь

  • оптимальность — см. оптимальный; и; ж. Оптима/льность условий. Оптима/льность режима работы предприятия …   Словарь многих выражений

  • оптимальность — (от лат. optimus наилучший)    наилучший способ экономического поведения, экономических действий …   Словарь экономических терминов


Слово ОПТИМАЛЬНОСТЬ — Что такое ОПТИМАЛЬНОСТЬ?

Слово состоит из 13 букв: первая о, вторая п, третья т, четвёртая и, пятая м, шестая а, седьмая л, восьмая ь, девятая н, десятая о, одиннадцатая с, двенадцатая т, последняя ь,

Слово оптимальность английскими буквами(транслитом) — optimalnost

Значения слова оптимальность. Что такое оптимальность?

Оптимальность

ОПТИМАЛЬНОСТЬ достижение наилучшего результата в данных условиях при минимальных затратах времени и усилий участников. Проблемы О. учебно-воспитательного процесса (наряду с его эффективностью — достижение запланированных положительных результатов)…

Коджаспирова Г.М. Педагогический словарь. — 2003

Оптимальность — достижение наилучшего результата в данных условиях при минимальных затратах времени и усилий участников.

Словарь терминов по общей и социальной педагогике

Теория оптимальности в лингвистике

Теория оптимальности (ОТ) — лингвистическая теория, предложенная в начале 90-х годов 20-го века П. Смоленским, А. Принсом, Дж. Маккарти и др. Теория оптимальности возникла в рамках фонологии…

ru.wikipedia.org

Принцип оптимальности

ПРИНЦИП ОПТИМАЛЬНОСТИ [optimality principle] — 1. Общеэкономический принцип, согласно которому любое хозяйственное решение, начиная от элементарного, на уровне индивидуума, семьи…

Лопатников. — 2003

Критерий оптимальности

Критерий оптимальности (критерий оптимизации) — характерный показатель решения задачи, по значению которого оценивается оптимальность найденного решения, то есть максимальное удовлетворение поставленным требованиям.

ru.wikipedia.org

Критерий оптимальности [optimality criterion] — фундаментальное понятие современной экономики (которая переняла его из математического программирования и математической теории управления)…

slovar-lopatnikov.ru

Критерий оптимальности, признак, на основании которого производится сравнительная оценка возможных решений (альтернатив) и выбор наилучшего. Содержание К. о. объективно обусловлено многими факторами: характером общественного строя…

БСЭ. — 1969—1978

Оптимум, оптимальность

Оптимум, оптимальность [optimum, optimality] — с точки зрения математики, оптимум функции есть такое ее экстремальное значение (см. Экстремум функции), которое больше других значений той же функции — тогда это глобальный или, лучше…

slovar-lopatnikov.ru

Беллмана принцип оптимальности

БЕЛЛМАНА ПРИНЦИП ОПТИМАЛЬНОСТИ [Bellman’s optimality principle] — важнейшее положение динамического программирования, которое гласит: оптимальное поведение в задачах динамического программирования обладает тем свойством…

Лопатников. — 2003

Беллмана принцип оптимальности [Bellman’s optimality principle] – важнейшее положение динамического программирования, которое гласит: оптимальное поведение обладает тем свойством, что…

slovar-lopatnikov.ru

Народнохозяйственная оптимальность

Народнохозяйственная оптимальность [all-economy optimality] — этот термин в литературе употребляется в двух смыслах: в смысле оценки состояния и конечных результатов народного хозяйства в целом и в смысле оценки качества деятельности отдельных…

slovar-lopatnikov.ru

НАРОДНОХОЗЯЙСТВЕННАЯ ОПТИМАЛЬНОСТЬ [all-economy optimality] — этот термин в литературе употребляется в двух смыслах: как оценка состояния и конечных результатов народного хозяйства в целом и как оценка качества деятельности отдельных звеньев…

Лопатников. — 2003

Народнохозяйственный критерий оптимальности

Народнохозяйственный критерий оптимальности [all-economy optimality criterion] — обобщенный глобальный критерий, характеризующий экономическую эффективность общественного производства при реализации различных вариантов развития экономической…

slovar-lopatnikov.ru

НАРОДНОХОЗЯЙСТВЕННЫЙ КРИТЕРИЙ ОПТИМАЛЬНОСТИ [all-economy optimality criterion] — обобщенный глобальный критерий, характеризующий экономическую эффективность общественного производства при реализации различных вариантов развития экономической системы…

Лопатников. — 2003

Социально-экономический критерий оптимальности

Социально-экономический критерий оптимальности [socio-economic optimality criterion]. Часть авторов разделяет понятия социально-экономический и народнохозяйственный или экономический оптимум.

slovar-lopatnikov.ru

СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ КРИТЕРИЙ ОПТИМАЛЬНОСТИ [socio-economic optimality criterion]. Часть авторов разделяет понятия “социально-экономический” и “народнохозяйственный” или “экономический” оптимум.

Лопатников. — 2003

Русский язык

Оптима́льность, -и.

Орфографический словарь. — 2004

Примеры употребления слова оптимальность

По словам В. Хачатряна, система в таком случае просто теряет свою оптимальность.


  1. оптикомеханик
  2. оптико
  3. оптик
  4. оптимальность
  5. оптимальный
  6. оптимат
  7. оптиметр

Экономическая оптимальность — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Экономическая оптимальность

Cтраница 1

Экономическая оптимальность заключается в осуществлении только тех организационно-технических мероприятий, которые экономически эффективны или облегчают и делают безопасной трудовую деятельность человека.  [1]

Экономическая оптимальность технологических процессов достигается при применении типовой и групповой технологии, приемов и методов прогрессивной технологии ( химико-термического упрочнения, легирования поверхностей, механического упрочнения, виброобкатывания и др.), покрытий поверхностей упрочняющими и предохраняющими материалами, защитных покрытий объективного контроля на всех стадиях изготовления деталей, стендовых и натурных испытаний двигателей при эксплуатационных режимах, а также при соблюдении рациональных режимов работы в процессе приработки, обкатки и эксплуатации.  [2]

Принцип

экономической оптимальности заключается в комплексном подходе к оптимизации производства. Он должен обеспечить достижение одновременно локальной и глобальной оптимальности. Это означает нахождение такого решения вопроса, которое удовлетворяло бы как интересам Данного ПрОИЗБОДСТВбННОГО ЗВ6 — на, например цеха, так и интересам смежных цехов, предприятия в целом, отрасли промышленности, области, экономического района, народного хозяйства страны.  [3]

Принцип экономической оптимальности основан на том, что любое организационное мероприятие может быть рекомендовано к внедрению лишь в том случае, если затраты на его осуществление меньше достигаемых конечных экономических результатов.  [4]

Соответственно критерий экономической оптимальности и предусматривает достижение минимума затрат на все суммы общественного труда при производстве продукции.  [5]

Указанный общий критерий экономической оптимальности в определенных условиях может принимать характер частных критериев. Их содержанием является нахождение за данный период времени ( мес.  [6]

Указанный общий критерий экономической оптимальности в определенных условиях может принимать характер частных критериев. К числу таких задач относится, например, экономическое распределение нагрузки в энергосистеме.  [7]

Указанный общий критерии экономической оптимальности в определенных условиях может принимать характер частных критериев. К числу таких задач относится экономическое распределение нагрузки в энергосистеме.  [8]

По совокупности всех условий экономическая оптимальность, эстетика, безопасность, ограничение ослепленно-сти) высота установки светильников выбирается в пределах 6 — 10 м, за исключением декоративных светильников в парках, у входов в здания и др. При заданной степени неравномерности с увеличением высоты установки может быть увеличен пролет, в силу чего в последние годы в зарубежной литературе пропагандируется высокомачтовая система освещения, при которой светильники устанавливаются на высоте 12 — 16 м и более.  [9]

Максимизируя прибыль, обеспечивают экономическую оптимальность и других показателей этой системы, что создает удобства для практики выявления эффективности использования оборудования и инструмента.  [10]

Общеобязательными, хотя далеко не исчерпывающими критериями экономической оптимальности в сфере материального производства могут считаться: удовлетворение всевозрастающих потребностей социалистического общества, облегчение условий труда, максимальное ускорение технического прогресса, наиболее рациональное и эффективное использование материальных, трудовых и финансовых ресурсов, природных богатств, устранение непроизводительных издержек и потерь и тем самым снижение себестоимости продукции и увеличение ее прибыльности и рентабельности.  [11]

В самом общем смысле качественные и количественные характеристики экономической оптимальности определяются взаимосвязями экономики с другими подсистемами ( технической, социальной, политической, юридической, культурной) общества и экологической средой. Социально-политические, правовые и другие условия определяют структуру экономически оптимального решения задачи и возможный уровень достижения поставленных целей. Климатические и метеорологические условия, уровень развития производительных сил и социальной инфраструктуры, а также условия реализации продукции определяют, например, оптимальную структуру посевных площадей сельскохозяйственных культур и максимальную стоимость возможного валового сбора.  [12]

Особое внимание уделено следующим вопросам: планирования качества, обеспечения экономической оптимальности качества, подготовки исходных данных для разработки новых приборов, выбора показателей качества и норм требований, выбора оптимальных параметров и разработки оптимальных конструктивных решений; выбора и разработки методов и средств контроля и испытаний, подготовки производства, входного контроля материалов, проверки оборудования на технологическую точность, контроля соблюдения технологии, применения статистических методов контроля качества продукции, анализа и оптимизации технологических процессов, изучения поведения приборов в эксплуатации и др. Каждому из этих вопросов посвящен отдельный стандарт или несколько стандартов предприятия.  [13]

Таким образом, отличительным признаком первых двух категорий тяжести труда является физиологическая и экономическая оптимальность большой функциональной системы человек — — производственная среда при достижении запланированного полезного результата. Соответствующие этим категориям тяжести условия труда могут быть своего рода эталоном при разработке мероприятий по их улучшению как на стадии проектирования новых производственных объектов, так и на действующих предприятиях.  [14]

Для решения этой задачи требуются экономические показатели, выражающие меру соответствия каждого варианта критерию их экономической оптимальности.  [15]

Страницы:      1    2

Мера оптимальности первого порядка

Мера оптимальности первого порядка

Что такое мера оптимальности первого порядка?

Оптимальность первого порядка является мерой того, как близко точка x к оптимальному. Большинство решателей Optimization Toolbox™ использует эту меру, хотя она имеет различные определения для различных алгоритмов. Оптимальность первого порядка является необходимым условием, но это не достаточное условие. Другими словами:

  • Мера оптимальности первого порядка должна быть нулем как минимум.

  • Точка с равной нулю оптимальностью первого порядка является не обязательно минимумом.

Для получения общей информации об оптимальности первого порядка, смотрите Носедэла и Райта [31]. Для специфических особенностей о мерах оптимальности первого порядка для решателей Optimization Toolbox смотрите Неограниченную Оптимальность, Ограниченную Теорию Оптимальности и Ограниченную Оптимальность в Форме Решателя.

Остановка правил, связанных с оптимальностью первого порядка

OptimalityTolerance допуск относится к мере оптимальности первого порядка. Как правило, если мера оптимальности первого порядка меньше OptimalityTolerance, завершение итераций решателя.

Некоторые решатели или алгоритмы используют оптимальность первого порядка relative в качестве останавливающегося критерия. Завершение итераций решателя, если мера оптимальности первого порядка меньше времен μ OptimalityTolerance, где μ также:

  • Норма по бесконечности (максимум) градиента целевой функции при x0

  • Норма по бесконечности (максимум) входных параметров к решателю, таких как f или b \in linprog или H \in quadprog

Относительная мера пытается с учетом шкалы проблемы. Умножение целевой функции очень большим или маленьким номером не изменяет останавливающееся условие для относительного критерия остановки, но действительно изменяет его для немасштабированного.

Решатели с расширенным состоянием выходных сообщений, в деталях критерия остановки, когда они используют относительную оптимальность первого порядка.

Неограниченная оптимальность

Для сглаженной неограниченной проблемы,

мера оптимальности первого порядка является нормой по бесконечности (значение максимального абсолютного значения) ∇f (x), который является:

Эта мера оптимальности основана на знакомом условии для сглаженной функции, чтобы достигнуть минимума: его градиент должен быть нулем. Для неограниченных проблем, когда мера оптимальности первого порядка является почти нулем, целевая функция имеет градиент, почти обнуляют, таким образом, целевая функция могла быть около минимума. Если мера оптимальности первого порядка не мала, целевая функция не минимальна.

Ограниченная теория оптимальности

Этот раздел обобщает теорию позади определения меры оптимальности первого порядка для ограниченных проблем. Определение, как используется в функциях Optimization Toolbox находится в Ограниченной Оптимальности в Форме Решателя.

Для сглаженной ограниченной проблемы позвольте g и h быть вектор-функциями, представляющими все ограничения неравенства и ограничения равенства соответственно (значение связанных, линейных, и нелинейных ограничений):

Значение оптимальности первого порядка в этом случае является более комплексным, чем для неограниченных проблем. Определение основано на условиях Karush-Kuhn-Tucker (KKT). Условия KKT походят на условие, что градиент должен быть нулем как минимум, измененный, чтобы принять ограничения во внимание. Различие — то, что условия KKT содержат для ограниченных проблем.

Условия KKT используют вспомогательную лагранжевую функцию:

L(x,λ)=f(x)+∑λg,igi(x)+∑λh,ihi(x).(1)
Векторный λ, который является конкатенацией λg и λh, является вектором множителей Лагранжа. Его длина является общим количеством ограничений.

Условия KKT:

{g(x)≤0,h(x)=0,λg,i≥0.(4)
Решатели не используют эти три выражения в  уравнении 4 в вычислении меры оптимальности.

Мера оптимальности, сопоставленная  уравнением 2,

‖∇xL(x,λ)‖=‖∇f(x)+∑λg,i∇gi(x)+∑λh,i∇hh,i(x)‖.(5)
Мера оптимальности, сопоставленная  уравнением 3, где норма в  уравнении 6 означает норму по бесконечности (максимум) вектора λg,igi→(x).

Объединенная мера оптимальности является максимумом значений, вычисленных в  уравнении 5 и  уравнении 6. Решатели, которые принимают нелинейные ограничительные нарушения ограничений отчета функций g (x) > 0 или |h (x) | > 0 как ConstraintTolerance нарушения. Смотрите Допуски и Критерий остановки.

Ограниченная оптимальность в форме решателя

Большинство ограниченных решателей тулбокса разделяет свое вычисление меры оптимальности первого порядка в границы, линейные функции и нелинейные функции. Мерой является максимум следующих двух норм, которые соответствуют  уравнению 5 и  уравнению 6:

‖∇xL(x,λ)‖=‖∇f(x)+ATλineqlin+AeqTλeqlin                       +∑λineqnonlin,i∇ci(x)+∑λeqnonlin,i∇ceqi(x)‖,(7)
‖|li−xi|λlower,i→,|xi−ui|λupper,i→,|(Ax−b)i|λineqlin,i→,|ci(x)|λineqnonlin,i→‖,(8)

где норма векторов в  уравнении 7 и  уравнении 8 является нормой по бесконечности (максимум). Индексы на множителях Лагранжа соответствуют структурам множителя Лагранжа решателя. Смотрите Структуры множителя Лагранжа. Суммирование в  уравнении 7 передвигается на все ограничения. Если связанным является ±Inf, тот термин не ограничивается, таким образом, это не часть суммирования.

Линейные равенства только

Для некоторых крупномасштабных проблем только с линейными равенствами мера оптимальности первого порядка является нормой по бесконечности спроектированного градиента. Другими словами, мера оптимальности первого порядка является размером градиента, спроектированного на пустой пробел Aeq.

Ограниченные наименьшие квадраты и доверительная область отражающие решатели

Для решателей наименьших квадратов и доверительной области отражающие алгоритмы, в проблемах с одними только границами, мера оптимальности первого порядка является максимумом по i |vi*gi |. Здесь gi является i th компонент градиента, x является текущей точкой, и

Если xi в связанном, vi является нулем. Если xi не в связанном, то при минимизации указывают градиент, gi должен быть нулем. Поэтому мера оптимальности первого порядка должна быть нулем в точке минимизации.

Похожие темы

Критерии оптимальности управленческого решения

Понятие критерия оптимальности управленческого решения

Определение 1

Критерий оптимальности управленческого решения – это показатель, характеризующий решение управленческой задачи, значение которого позволяет оценить оптимальность выбранного решения (максимальность удовлетворения поставленным требованиям).

Одна задача может иметь сразу несколько критериев оптимальности.

Определение 2

Под оптимизацией понимают процесс нахождения оптимального (наилучшего) решения управленческой задачи при заданных ограничениях.

Для некоторых объектов критерии оптимальности очевидны, для других – их выбор представляет сложность. Необходимо, с одной стороны, обеспечивать охват всей полноты требований заинтересованных пользователей, а с другой – не усложнять задачу излишне путем назначения большого числа критериев. Поэтому разные задачи предполагают использование разного количества критериев:

  • однокритериальные задачи оптимизации, также называемые скалярными, используют один критерий оптимизации,
  • многокритериальные задачи оптимизации, также называемые векторными, используют несколько критериев.

Большинство встречающихся на практике управленческих задач можно свести к двухкритериальной оптимизации, критериями в которой выступают:

  • цена (экономические требования),
  • качество (производственно-технические требования).

Чтобы свести такую задачу к однокритериальной, приходится идти на существенные допущения, однако это позволяет облегчить окончательный выбор.

Задачи оптимизации встречаются во многих сферах человеческой деятельности, требующих получения результата с высокой эффективностью, например:

  • техника,
  • экономика,
  • информатика.

Чтобы выбрать действительно оптимальное решение, невозможно обойтись без правильного выбора критериев. Теория принятия решений как наука не дает четкого общепризнанного алгоритма выбора критериев оптимизации. Руководители опираются на собственный опыт или рекомендации экспертов. Чаще всего исходят из следующих традиционных подходов:

  • в финансово-экономических задачах ключевым критерием выступает максимизация показателя эффективности – прибыли, рентабельности, или минимизация сроков окупаемости и т.д.,
  • в технических задачах редко удается обойтись одним критерием (например, минимизацией потребления ресурсов, максимизацией безопасности и т.д.), поскольку это приводит к абсурдным, недопустимым решениям. Поэтому их дополняют экономическими критериями, такими как максимизация доходности или минимизация затрат.

Сложнее всего обстоит дело с неисчисляемыми критериями оптимальности – художественное впечатление, удобство, красота и т.п. Для оценки этих параметров привлекают экспертов или проводят массовые опросы целевой аудитории.

Основные критерии оптимальности принятия управленческого решения

Математические методы однокритериальной оптимизации достаточно хорошо разработаны и в большинстве случаев дают возможность получить решение однозначно. При многокритериальной оптимизации выбрать абсолютно наилучшее решение чаще всего не удается, поскольку улучшение значений по одному критерию происходит ухудшение по другим. Такие критерии называют противоречивыми. Любое принятое решение будет представлять собой некий компромисс.

Чтобы свести многокритериальную задачу к однокритериальной, критерии сводят в один комплексный – целевую функцию (функцию полезности). В таких функциях могут учитываться разнородные показатели с использованием специальных коэффициентов (весов, служащих масштабированию показателей и значимости) или балльных оценок. Например, при выборе квартиры для покупки учитывается ее площадь (масштаб величины – десятки, единица измерения – квадратные метры) и стоимость (масштаб – сотни тысяч или миллионы, единица – рубли). Если не использовать веса, то квадратные метры просто «потеряются» на фоне больших цен, не будут оказывать существенного влияния на результат целевой функции.

Часто решение принимается в условиях неопределенности. Для этого можно использовать различные критерии:

  • критерий Байеса-Лапласа предполагает выбор той стратегии, которой соответствует максимальное математическое ожидание выигрыша (если вероятности состояний невозможно оценить, они признаются равновероятными),
  • критерий пессимиста (Вальда) предполагает выбор стратегии, в которой минимальный (гарантированный) выигрыш максимален,
  • критерий оптимиста (максимакса) предполагает выбор стратегии, при которой возможно получение максимального выигрыша,
  • критерий Гурвица представляет собой использование линейной комбинации критериев оптимиста и пессимиста,
  • критерий сожалеющего пессимиста (Сэвиджа) базируется на использовании показателя максимального риска, который в оптимальном решении минимизируется. Иными словами, вычисляется разница между выигрышем, который данная стратегия принесет в лучшем случае, и выигрышами от ее применения в других ситуациях. Лучшей признается та стратегия, где эта разница самая маленькая.

Например, в начале лета хозяин магазина принимает решение: завезти для продажи солнечные очки и солнцезащитные средства или зонтики и резиновые сапоги. Если погода будет дождливой, а он завезет средства от солнца, товары не будут распроданы, он не получит прибыль и будет вынужден искать место для хранения товаров до следующего года (если из срок годности позволяет это, а некоторые крема и вовсе придется утилизировать). Аналогично с зонтиками в случае солнечной погоды. По указанным выше критериям, оценивая вероятность той или иной погоды, хозяин магазина может принять решение. При этом то, какой критерий следует применять, зависит от его личных предпочтений и склонности к оптимизму-пессимизму, готовности принимать риск. Часто производятся расчеты сразу по нескольким критериям, а потом выбирается решение, признанное оптимальным в большинстве случаев (по нескольким критериям сразу).

Критерий оптимальности | Что это такое

                                     

1. Оптимизационные задачи

Оптимизация — процесс нахождения наилучшего или оптимального решения какой-либо задачи набора параметров при заданных критериях. Характеризуя объект, сложно выбрать такой один критерий, который бы обеспечил всю полноту требований. А стремление к всеобъемлющему решению и назначение большого числа критериев сильно усложняет задачу. Поэтому в разных задачах количество критериев может быть различным. Задачи однокритериальной оптимизации с одним критерием оптимизации иногда называют скалярными, а многокритериальной — векторной оптимизацией. Кроме того, количество параметров, характеризующих оптимизируемый объект задачу, также может быть различным, причём параметры могут меняться непрерывно или дискретно дискретная оптимизация.

В предельном случае решение практических задач можно свести к задаче двухкритериальной оптимизации, критериями в которой являются «цена» и «качество» т. н. «цена-качество». Это наглядно позволяет учесть и экономические цена, и производственно-технические качество продукции требования. Сведение задачи к однокритериальной требует введения существенных допущений, но облегчает окончательный выбор.

Оптимизационные задачи активно используются там, где важно получение высокоэффективного результата, например, в экономике, технике, информатике. Простейшим примером технико-экономической оптимизационной задачи может быть выбор диаметра трубопровода, по которому насосом перекачивается жидкость. При уменьшении диаметра трубы снижается её стоимость, но увеличиваются затраты энергии на перекачку жидкости из-за возросшего гидравлического сопротивления.

Примером задачи многопараметрической двухпараметрической оптимизации будет задача выбора диаметра трубопровода с горячей жидкостью или паром, так как одновременно выбирается диаметр трубопровода и толщина тепловой изоляции при постоянстве остальных. При этом оба параметра дискретны, так как существуют как сортамент труб, так и типовые параметры готовых теплоизоляционных сегментов. Оптимизации подлежат параметры многих технологических процессов, объёмы производства предприятий, уровни надёжности продукции и мн. др.

Как правило, решение оптимизационной задачи распадается на следующие этапы:

  • выбор критериев оптимальности;
  • установление допустимой области существования параметров, то есть ограничений, налагаемых на параметры и их сочетания;
  • построение целевой функции математической модели, которая выдавала бы показатели, соответствующие выбранным критериям;
  • анализ ситуации и формулировка задачи;
  • выбор математического метода оптимизационных расчётов;
  • проведение расчётов и оценка полученных решений по выбранным критериям;
  • определение параметров решения, подлежащих оптимизации то есть тех, которые могут быть изменены в ходе решения;
  • выбор и оценка влияния внешних факторов, учитываемых в ходе решения;
  • окончательное принятие решения с учётом неопределённости и риска.

Следует подчеркнуть, что оптимизация в отличие от обычного сравнения вариантов предполагает рассмотрение всех решений, попадающих в область допустимых значений параметров. Те решения, в процессе поиска которых не проводился полный просмотр возможных вариантов, обычно называют «рациональными».

Выбор критерия оптимальности — Справочник химика 21

    Для выбора и обоснования оптимальных вариантов организации производства большое значение имеет выбор критерия оптимальности. Этот критерий должен быть согласован с критерием эффективности общественного производства. В качестве критерия оптимальности следует принимать один из наиболее важных показателен экономической эффективности производства прибыль, себестоимость продукции, производительность труда. [c.29]
    Четвертый этап рассматриваемой ППР преследует несколько целей 1) оценку с заданной точностью одного параметра или подвектора параметров 2) минимизацию коэффициентов корреляции между двумя параметрами или группой параметров 3) уточненную оценку вектора параметров в конкурирующих кинетических моделях. Оценки констант, полученные на втором этапе, обычно не удовлетворяют необходимым требованиям точности, поэтому на третьем этапе они уточняются при проведении последовательно планируемых прецизионных экспериментов выбором критерия оптимальности планов, анализом функционалов от информационной матрицы, а также отдельных ее элементов и подматриц. [c.171]

    Важным этапом в постановке задачи синтеза является выбор критерия оптимальности технологической схемы теплообменной системы. В качестве такого обычно принимается величина приведенных затрат на строительство и эксплуатацию системы. Способом формирования такого критерия является аддитивный учет факторов, определяющих затраты на изготовление и монтаж оборудования, а также затраты на эксплуатацию системы в течение определенного периода времени, включая стоимость энергии. Приведенные затраты, связанные со строительством и эксплуатацией тенлообменной системы, могут быть выражены следующим образом [5, 161  [c.454]

    Этап 1. Выбор критерия оптимальности и ограничений. Для простоты возьмем в качестве критерия оптимальности величину площади теплопередающей поверхности Р. Она определяется в процессе теплового расчета аппарата, поэтому при вычислении такого критерия оптимальности не требуется предусматривать в программе дополнительных расчетов, как это было бы необходимо при применении универсального технико-экономического критерия. К тому же отпадает необходимость в подборе дополнительной исходной информации, связанной с расчетом экономических величин. [c.312]

    Сложность оптимизации процесса рекуперации заключается в наличии взаимно влияющих одна на другую фаз (стадий), каждая из которых характеризуется своими специфическими особенностями. Выбор критерия оптимальности в этом случае представляет достаточно сложную задачу и является самостоятельным этапом исследований. [c.168]

    При выборе критерия оптимальности процесса рекуперации решался вопрос о том, следует ли ориентироваться на экономический критерий или можно ограничиться достижением экстремума одного из технологических показателей, таких, например, как удельный расход пара, степень десорбции и т. д. Использование частных технологических критериев приводит к необходимости определения, при каких условиях достижение их экстремумов обеспечит одновременно наибольшую экономическую эффективность процесса в целом, т. е. совпадает ли технологический оптимум с экономическим. Решение этого вопроса связано с задачей соизмерения выигрыша по одному показателю с проигрышем по другому, а так как большинство показателей процесса измеряется в различных единицах, т. е. являются непосредственно несопоставимыми, то приходится дополнительно решать вопрос об их эквивалентности. [c.168]


    Выбор критерия оптимальности еще не определяет оптимальные режимы проведения процесса. Необходимым этапом является представление экономического критерия оптимальности [c.171]

    Следовательно, задача оптимизации процесса сводится в основном к следующим этапам выбору критерия оптимальности и упрощению функции цели, исходя из конкретных особенностей процесса математическому (или физическому) моделированию процесса с целью получения зависимостей выходных параметров процесса от входных и управляющих воздействий и представлению экономического критерия через варьируемые технологические параметры, связанные между собой известными зависимостями. [c.172]

    В книге в доступной форме изложены основы методов оптимизации химических производств (классический анализ, вариационное исчисление, принцип максимума, динамическое, линейное, нелинейное и геометрическое программирование). Сформулированы общие положения, касающиеся выбора критериев оптимальности химико-технологических процессов, и приведены их математические модели. Рассмотрены задачи оптимизации конкретных процессов. Второе издание (первое издание выпущено в 1969 г.) дополнено изложением основ геометрического программирования, а также примерами, иллюстрирующими практическую реализацию методов нелинейного программирования. [c.4]

    При оптимальном проектировании существенным является выбор критерия оптимальности. Часто за этот критерий принимают условие обеспечения минимальной массы конструкции, что особенно важно при изготовлении конструкции из дефицитных материалов. [c.66]

    Указанные особенности позволяют утверждать, что модель процесса, в которую включено возможно большее количество контролируемых параметров, либо не обладает решением, либо обладает решением, варьируемым в столь малом диапазоне, что выбор критерия оптимальности практически не играет роли при поиске решения. Следовательно, в случае совместимости системы ограничений модели любое ее решение должно обладать свойствами нормального решения [88]. Это означает, что в каждый определенный период оперативного планирования для данной группы товарных нефтепродуктов[ и соответствующей ей группы полупродуктов смешения существует практически не более одного (особенно, если иметь в виду, что решение должно быть выражено с точностью до десятых долей тонны) оптимального решения, т, е. не более одного оптимального рецепта. [c.116]

    Рассмотренные выше конструктивные и технологические особенности биореакторов, входяш,их в подсистему ферментация , на первый взгляд не позволяют разработать единую стратегию их оптимального расчета. Действительно, для данной системы характерно разнообразие типов биореакторов, сушественно отличающихся принципом организации материальных и энергетических потоков в отдельных аппаратах и аппаратурных схемах. Системный подход позволяет в рассмотренной ситуации обосновать иерархическую схему оптимизации и выбор критерия оптимальности. В качестве такого обобщающего критерия целесообразно использовать технико-экономический показатель, аддитивно учитывающий кри- [c.211]

    Выделение одноименных элементов. Составление математических моделей для выделенных элементов. Выбор критерия оптимальности. Результаты Применения различных математических методов для исследования и оптимизации региона. [c.242]

    Определение задачи и выбор критерия оптимального управления агрегатом [c.173]

    Физико-математический анализ процессов, происходящих в системе, позволяет найти ее математическую модель даже в тех случаях, когда система находится еще на стадии проектирования. Результаты такого теоретического исследования можно затем использовать для выбора критерия оптимальности и конструктивных особенностей всего устройства с точки зрения автоматического управления. [c.22]

    Имеются работы по усовершенствованию контроля за работой реактора и оптимизации производства формальдегида [164], а также по выбору критерия оптимального управления этим процессом [166]. [c.60]

    Выбор критерия оптимальности для каждой подсистемы не вполне однозначен. В каждой из них может быть выбран один из характерных критериев. Для приведенного в примере блока регулирования речного стока Пр характерны, так называемые, водно-ресурсные критерии. Они могут иметь форму абсолютных экономических критериев, таких как минимум стоимости регулирования при ограничениях на объемы [c.58]

    Выбор критерия оптимальности при решении задач охраны окружающей среды [c.3]

    Правильный выбор критерия оптимальности позволяет учесть не только специфику всего цикла, но и особенности основных (адсорбция и десорбция) и вспомогательных стадий процесса (сушка, охлаждение и т. д.). Ввиду того что изменения режимных параметров отдельных стадий цикла отражаются в первую очередь на экономических показателях процесса, [c.82]

    После выбора критерия оптимальности строят функцио- нальную зависимость этого критерия от основных технологических параметров процесса. [c.83]

    Такое резкое влияние выбора критерия оптимальности на результат решения задачи красноречиво подтверждает большую ответственность рассматриваемого этапа и необходимость уделить ему должное внимание. [c.41]

    Как правило, формулировка задачи оптимизации включает выбор критерия оптимальности, установление ограничений, выбор оптимизирующих факторов и запись целевой функции. [c.246]

    Выбор критерия оптимальности. Критерием оптимальности не может служить любая выходная величина. Прежде всего множество результатов работы процесса не представляет для нас существенного интереса. Далее, даже существенные для нас выходы системы должны обладать определенными свойствами. [c.179]

    Трудность выбора критерия оптимальности именно в том и состоит, что из всех интересующих нас выходных показателей процесса нужно выбрать главный. При этом увеличение (или, в зависимости от характера критерия, уменьшение) критерия оптимальности должно автоматически обеспечивать удовлетворяющие нае значения остальных важных показателей процесса. [c.180]

    Выбор критерия оптимальности процесса зависит от различных условий работы узкое место производства должно работать по варианту, показанному на рис. 1У-6, а в условиях дефицита материалов следует отдать предпочтение варианту, представленному на рис. 1У-6, б в нормальных условиях работы нужно придерживаться варианта оптимальной наладки по минимуму стоимостных потерь (рис. 1У-6, в). [c.189]

    В предлагаемой книге проблема выбора критерия оптимального распределения технологического процесса не рассматривается круг разрабатываемых вопросов замыкается проблемами управления процессами в однокамерных аппаратах или проблемами управления отдельными камерами многокамерных аппаратов или систем. [c.26]

    При переходе к рассмотрению следующего этапа построения экономико-математических моделей — выбора критерия оптимальности необходимо отметить, что в практике оптимального проектирования химического ироизводства и управления им не- [c.43]

    Методологическим принципом выбора критерия оптимальности производственной программы служит цель общественного производства — максимизация выпуска продукции в натуральном выражении и более полное удовлетворение в ней потребностей общества. Достижение этой цели зависит от наличия и сбалансированности ресурсов и эффективности их использования. В каждом плановом периоде производственные ресурсы ограничены. Следовательно, общество в народнохозяйственных планах, а предприятия в производственных заданиях вынуждены оценивать предпочтительность удовлетворения отдельных потребностей и учитывать их в планировании производства. Такая предпочтительность в планировании отдельных видов продукции измеряется величиной эффекта, получаемого в сфере потребления. В этом случае наилучший вариант структуры планируемой продукции будет соответствовать экстремальному (максимальному) значению народнохозяйственного эффекта. [c.262]

    Необходимо отметить, что расчет процесса и аппарата, как правило, характеризуется различными вариантами рабочих параметров, потоков, конструктивного оформления и т. д. Это требует выполнения большого объема вычислительной работы, наиболее просто и быстро реализуемой с применением ЭВМ. В результате сопоставления нескольких вариантов может быть выбран оптимальный, в котором используется какой-либо критерий (минимальные удельные капитальные вложения, минимальные энергетические затраты, максимальный выход товарной продукции, минимальная удельная металлоемкость и т. п.). Выбор критерия оптимальности диктуется спецификой процесса, стоимостью его отдельных составляющих, наличием нужных материалов, хладоагентов, теплоносителей и т. п. [c.20]

    В реальных условиях САР подвержена воздействиям, которые в общем случае являются случайными функциями времени. Учет характеристик эксплуатационных возмущений дает возможность более строго подойти к расчету САР и выбору критериев оптимальности ее настроек. Эта задача решается применением вероятностных методов расчета. [c.59]

    Множество критериев оптимизации, предложенных различными авторами, продолжающаяся дискуссия по поводу универсальности критерия указывают на то, что до настоящего времени не существует (да, пожалуй, и не может существовать) единого общег инятого критерия оптимальности (эффективности) для оптимизации адсорбционных установок. По всей видимости, вопрос выбора критерия оптимальности должен разрабатываться самостоятельно в каждом конкретном случае с учетом специфики данного адсорбционного циклического процесса и класса решаемых задач. [c.12]

    Таким образом, выбор критерия оптимального проектировения пиролизной печи, удобного для практического использования, является достаточно сложной технической задачей. С помощью правильно выбранного критерия оптимального проектирования можно сравнительно легко разработать критерий оптимального управления пиролизной печью. [c.203]

    Описанный метод динамического программирования оказывается уииверсальным и эффективным в применении к различным оптимальным задачам бинарной ректификации. В зависимости от постановки задачи и выбора критерия оптимальности (минимизируемого функционала) приходится сталкиваться с односвязным или двухсвязным, одномерным или двухмерным процессом решения системы функциональных уравнений Беллмана. В соответствии с этим задача минимизации функции многих переменных заменяется набором последовательно решаемых задач минимизации функции одной или двух переменных. [c.215]

    Очень важен правильный выбор критерия оптимальности, так как результа-ш расчета во многом будут определяться тем, насколько шбранный критерий полно и правильно отражает эковомическу эффективность работы процесса. Официальное признание в всастоящее время получил следующий критерий [х] [c.44]

    Критерий оптимальности и оптимизирующие воздействия. Переход от неформализованного этапа к формализованному связан с выбором критерия оптимальности и оптимизирующих воздействий. Обратимся к схеме, показанной на рис. 20.1. Оптимизирующие воздействия — это те входы системы, с помощью которых мы во ейст-вуем на нее в процессе оптимизации. Критерий оптимальности — это та выходная величина, значение которой кладется в основу оценки процесса при выборе его оптимальных показателей. [c.178]

    Выбор критерия оптимальности Лопт- [c.182]

    В книге И. Н. Минскер, излагающей вопросы оперативного управления химико-технологическими комплексами, приведены общие пожелания относительно выбора критерия оптимальности [21]. Отмечается, что в общем случае критерий управления (максимум прибыли, минимум себестоимости при заданной производительности, максимальная производительность при заданных ограничениях на ресурсы) является функцией входов, выходов и управляющих воздействий. Зная критерий управления всего комплекса в целом, предлагается в ряде случаев, используя методы деко.мпозиции, выделять критерии управления отдельными участками производства. Из существующих различных методов декомпозиции многомерных задач управления выделяются метод декомпозиции по заданиям и метод декомпозиции по ценам . В работе в основном обсуждается [c.30]


Эврика! Принцип оптимальности Беллмана верен!

Часть Международная серия исследований по операциям и науке об управлении серия книг (ISOR, том 46)

Abstract

С тех пор, как Беллман сформулировал свой Принцип оптимальности в начале 1950-х годов, этот Принцип стал предметом значительной критики. Фактически, ряд ученых, занимающихся динамическим программированием (DP), количественно оценили конкретные трудности с общей интерпретацией принципа Беллмана и предложили конструктивные решения.В случае случайных процессов с неисчислимым пространством состояний средство защиты требует включения точного предложения «с вероятностью единица». В этой короткой статье мы напоминаем, что если кто-то придерживается исходной версии принципа Беллмана, то в таком исправлении нет необходимости. Мы также подтверждаем центральную роль, которую излюбленное «условие конечного состояния» Беллмана играет в теории ДП в целом и справедливость принципа оптимальности в частности.

Ключевые слова

принцип динамического программирования оптимальности условие конечного состояния стохастические процессы неисчислимое пространство состояний

Это предварительный просмотр содержимого подписки,

войдите в

для проверки доступа.

Предварительный просмотр

Невозможно отобразить предварительный просмотр. Скачать превью PDF.

Источники

  1. Беллман, Р. (1957).

    Динамическое программирование

    , Princeton University Press, Princeton, NJ.

    zbMATHGoogle Scholar
  2. Берцекас Д.П. (1976).

    Динамическое программирование и стохастическое управление

    , Academic Press, NY.

    zbMATHGoogle Scholar
  3. Carraway R.L, T.L. Морин и Х. Московвиц.(1990). Обобщенное динамическое программирование для многокритериальной оптимизации, Европейский журнал исследований операций, 44, 95–104.

    CrossRefGoogle Scholar
  4. Denardo, E.V. и Л. Рукавица. (1967). Элементы последовательных процессов принятия решений, Журнал промышленной инженерии, 18, 106–112.

    Google Scholar
  5. Денардо, Е.В. (1982).

    Модели динамического программирования и приложения

    , Прентик-Холл, Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси.

    Google Scholar
  6. Доминго А.и М. Сниедович. (1993). Эксперименты с алгоритмами для несепарабельных задач динамического программирования, European Journal of Operational Research 67 (4.1), 172–187.

    CrossRefGoogle Scholar
  7. Karp, R.M. и М. Хельд. (1967). Конечные процессы и динамическое программирование, SIAM Journal of Applied Mathematics, 15, 693–718.

    MathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  8. Кушнер, Х. (1971). Введение в стохастический контроль, Холт, Райнхарт и Уинстон, Нью-Йорк.

    zbMATHGoogle Scholar
  9. Mitten, L.Г. (1964). Принципы композиции для синтеза оптимальных многоступенчатых процессов,

    Исследования операций

    , 12, 414–424.

    MathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  10. Morin, T.L. (1982). Монотонность и принцип оптимальности, Журнал математического анализа и приложений, 88, 665–674.

    MathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  11. Porteus, E. (1975). Неформальный взгляд на принцип оптимальности, Management Science, 21, 1346–1348.

    CrossRefGoogle Scholar
  12. Сниедович, М.(1986). Новый взгляд на принцип оптимальности Беллмана, Journal of Optimization Theory and Applications, 49 (1.1), 161–176.

    MathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  13. Сниедович М. (1992).

    Динамическое программирование

    , Марсель Деккер, Нью-Йорк.

    zbMATHGoogle Scholar
  14. Яковиц С. (1969).

    Математика процессов адаптивного управления

    , Эльзевир, Нью-Йорк.

    zbMATHGoogle Scholar
  15. Woeginger, G.J. (2000). Когда формулировка динамического программирования гарантирует существование полностью полиномиальной схемы аппроксимации времени (FPTAS), INFORMS Journal on Computing.

    Google Scholar

Информация об авторских правах

© Springer Science + Business Media, Inc. 2002

Авторы и аффилированные лица

  1. 1. Кафедра математики и статистики Мельбурнский университет, Парквилл, Австралия

Мера оптимальности первого порядка — MATLAB и Simulink

Мера оптимальности первого порядка

Что такое мера оптимальности первого порядка?

Оптимальность первого порядка — это мера того, насколько близко находится точка x к оптимальному.Большинство решателей Optimization Toolbox ™ используют эту меру, хотя он имеет разные определения для разных алгоритмов. Первый заказ оптимальность — необходимое условие, но не достаточное. Другими словами:

Для получения общей информации об оптимальности первого порядка см. Nocedal. и Райт [31]. Для подробностей о меры оптимальности первого порядка для решателей Optimization Toolbox, см. Неограниченная оптимальность, Теория ограниченной оптимальности и Ограниченная оптимальность в форме решателя.

Правила остановки, относящиеся к оптимальности первого порядка

Допуск OptimalityTolerance относится к с мерой оптимальности первого порядка. Обычно, если первый порядок мера оптимальности меньше OptimalityTolerance , итерации решателя заканчиваются.

Некоторые решатели или алгоритмы используют относительного первого порядка оптимальность как критерий остановки. Итерации решателя заканчиваются, если первый порядок мера оптимальности меньше μ раз OptimalityTolerance , где μ :

  • Бесконечная норма (максимум) градиента целевая функция при x0

  • Бесконечная норма (максимум) входных данных для решателя, например, f или b в linprog или H в quadprog

Относительная мера пытается учесть масштаб проблемы.Умножение целевой функции на очень большое или малое число не меняет условия остановки для критерия относительной остановки, но меняет его на немасштабированное.

Решатели с расширенными состояние сообщений о выходе в деталях критериев остановки, когда они используют относительную оптимальность первого порядка.

Безусловная оптимальность

Для гладкой неограниченной задачи

оптимальность первого порядка мера — это норма бесконечности (то есть максимальное абсолютное значение) ∇ f ( x ), что составляет:

мера оптимальности первого порядка = maxi | (∇f (x)) i | = ‖∇f (x) ‖∞.

Этот показатель оптимальности основан на известном условие достижения минимума гладкой функцией: ее градиент должно быть равно нулю. Для неограниченных задач, когда оптимальность первого порядка мера близка к нулю, целевая функция имеет градиент почти ноль, поэтому целевая функция может быть близка к минимуму. Если первый порядок мера оптимальности не мала, целевая функция не мала.

Теория ограниченной оптимальности

В этом разделе кратко излагается теория, лежащая в основе определения мера оптимальности первого порядка для задач с ограничениями.Определение как используется в функциях Optimization Toolbox, находится в «Ограниченная оптимальность в форме решателя».

Для гладкой задачи с ограничениями допустим g и h . векторные функции, представляющие все ограничения неравенства и равенства соответственно (имеется в виду связанные, линейные и нелинейные ограничения):

minxf (x) при условии, что g (x) ≤0, h (x) = 0.

Значение оптимальности первого порядка в этом случае более сложен, чем для неограниченных задач. Это определение на основе Каруш-Куна-Такера (ККТ) условия.Условия ККТ аналогичны условию что градиент должен быть как минимум равен нулю, изменен с учетом ограничений в учетную запись. Разница в том, что условия ККТ выполняются для стесненных проблемы.

В условиях KKT используется вспомогательная функция Лагранжа:

L (x, λ) = f (x) + ∑λg, igi (x) + ∑λh, ihi (x). (1)
Вектор λ , который является конкатенацией из λ г и λ h , — вектор множителя Лагранжа.Его длина — это общее количество ограничений.

Условия KKT:

{g (x) ≤0, h (x) = 0, λg, i≥0. (4)
Решатели не используют три выражения в уравнении 4 в расчет меры оптимальности.

Мера оптимальности, связанная с уравнением 2, равна

‖∇xL (x, λ) ‖ = ‖∇f (x) + ∑λg, i∇gi (x) + ∑λh, i∇hh, i (x ) ‖. (5)
Мера оптимальности, связанная с уравнением 3, — это когда норма в уравнении 6 означает бесконечную норму (максимум) вектор λg, igi → (x).

Комбинированная мера оптимальности — это максимальное из значений вычисляется по уравнениям 5 и 6. Решает, что принимать нелинейные функции ограничения сообщать о нарушениях ограничений g ( x )> 0 или | ч ( x ) | > 0 как ConstraintTolerance нарушения. См. Допуски и критерии остановки.

Ограниченная оптимальность в форме решателя

Решатели набора инструментов с наиболее ограниченными возможностями разделяют свои вычисления меры оптимальности первого порядка на оценки, линейные функции и нелинейные функции.Эта мера является максимальной из следующих двух нормам, которые соответствуют уравнению 5 и уравнению 6:

‖∇xL (x, λ) ‖ = ‖∇f (x) + ATλineqlin + AeqTλeqlin + ∑λineqnonlin, i∇ci (x) + ∑λeqnonlin, i ∇ceqi (x) ‖, (7)
‖ | li − xi | λlower, i →, | xi − ui | λupper, i →, | (Ax − b) i | λineqlin , i →, | ci (x) | λineqnonlin, i → ‖, (8)

где норма векторов в уравнениях 7 и 8 — это бесконечность норма (максимум).Индексы множителей Лагранжа соответствуют для решения структур множителей Лагранжа. См. «Структуры множителей Лагранжа». Суммы в уравнении 7 варьируются по всем ограничения. Если граница равна ± Inf , этот член не ограничен, поэтому он не является частью суммирования.

Только линейные равенства

Для некоторых крупномасштабных задач с только линейными равенствами мера оптимальности первого порядка — это бесконечная норма спроецированного градиента . Другими словами, мера оптимальности первого порядка — это размер градиент проецируется на нулевое пространство Aeq .

Решатели ограниченных наименьших квадратов и решателей доверительной области

Для решателей наименьших квадратов и алгоритмов отражения доверительных областей, в задачах только с оценками мера оптимальности первого порядка максимум за и из | v i * g i |. Здесь g i — это i th компонент градиента, x — текущая точка, и

vi = {| xi-bi |, если отрицательный градиент указывает на границу bi1 в противном случае.

Если x i находится на границе, v i будет нуль. Если x i не в граница, то в точке минимизации градиент g i должен быть нулевым. Следовательно, мера оптимальности первого порядка должна быть равна нулю. в точке минимизации.

Связанные темы

Критерии оптимальности

Критерии оптимальности

В этом разделе представлена ​​информация о следующих конструкциях:

• D-Optimality

• Байесовская D-оптимальность

• I-Оптимальность

• Байесовская I-оптимальность

• A-Оптимальность

• Оптимальность псевдонима

D-Оптимальность

По умолчанию платформа Custom Design оптимизирует критерий D-оптимальности, за исключением случаев, когда полная квадратичная модель создается с помощью кнопки RSM.В этом случае строится I-оптимальный план.

Критерий D-оптимальности минимизирует детерминант ковариационной матрицы оценок коэффициентов модели. Отсюда следует, что D-оптимальность фокусируется на точных оценках эффектов. Этот критерий желателен в следующих случаях:

• экранирующие конструкции

• эксперименты, направленные на оценку эффектов или проверку значимости

• конструкции, в которых определение активных факторов является экспериментальной целью

Критерий D-оптимальности зависит от принятой модели.Это ограничение, потому что часто форма истинной модели заранее неизвестна. Прогоны D-оптимального дизайна оптимизируют точность коэффициентов предполагаемой модели. В крайнем случае, D-оптимальный дизайн может быть насыщенным, с тем же количеством прогонов, что и параметры, и без степеней свободы из-за отсутствия подгонки.

В частности, D-оптимальный план максимизирует D, где D определяется следующим образом:

и где X — матрица модели, как определено в Simulate Responses.

D-оптимальные планы разделенных графиков максимизируют D, где D определяется следующим образом:

и V -1 — это блочно-диагональная ковариационная матрица ответов (Goos 2002).

Поскольку D-оптимальный план направлен на минимизацию стандартных ошибок коэффициентов, он может не позволить проверить правильность модели. Например, D-оптимальный дизайн не включает центральные точки для модели первого порядка. Когда есть потенциально активные члены, которые не включены в предполагаемую модель, лучшим подходом является определение условий, если это возможно, и использование байесовского D-оптимального плана.

Байесовская D-оптимальность

Байесовская D-оптимальность — это модификация критерия D-оптимальности. Критерий Байесовской D-оптимальности полезен, когда есть потенциально активные взаимодействия или нелинейные эффекты. См. DuMouchel and Jones (1994) и Jones et al (2008).

Байесовская D-оптимальность точно оценивает указанный набор параметров модели. Это эффекты, оцениваемость которых вы обозначаете как Необходимые в схеме модели. Но в то же время байесовская D-оптимальность позволяет оценивать другие эффекты, обычно более высокого порядка, в зависимости от размера прогона.Это эффекты, оцениваемость которых вы обозначаете как «если возможно» в схеме модели. Насколько это возможно с учетом ограничения размера прогона, байесовский D-оптимальный план позволяет обнаруживать несоответствия в модели, содержащей только необходимые эффекты.

Байесовский критерий D-оптимальности наиболее эффективен, когда количество прогонов больше, чем количество необходимых членов, но меньше суммы необходимых и если возможно членов. В этом случае количество прогонов меньше количества параметров, которые вы хотели бы оценить.Использование априорной информации в байесовской настройке позволяет точно оценить все необходимые термины, обеспечивая при этом возможность обнаруживать и оценивать некоторые условия, если это возможно.

Для того, чтобы применить значимое предварительное распределение к параметрам модели, отклики и факторы масштабируются для получения определенных свойств (DuMouchel and Jones, 1994, раздел 2.2).

Рассмотрим следующие обозначения:

• X — матрица модели, как определено в Simulate Responses

• K — диагональная матрица со следующими значениями:

— k = 0 для необходимых условий

— k = 1 для If Возможные основные эффекты, полномочия и взаимодействия, включающие категориальный фактор с более чем двумя уровнями

— k = 4 для всех остальных условий, если возможно

Априорное распределение, наложенное на вектор параметров If Possible, является многомерным нормальным со средним вектором 0 и диагональная ковариационная матрица с диагональными элементами 1 / k2.Следовательно, значение k2 является обратной величиной априорной дисперсии соответствующего параметра.

Значения k определены эмпирически. Если возможно, основные эффекты, полномочия и взаимодействия с более чем одной степенью свободы имеют априорную дисперсию 1. Другие условия, если возможно, имеют априорную дисперсию 1/16. В обозначениях ДюМушеля и Джонса (1994) k = 1 / τ.

Для управления весами для условий «Если возможно» выберите «Дополнительные параметры»> «Отклонение предыдущего параметра» в меню с красным треугольником.См. Дополнительные параметры> Отклонение предыдущего параметра.

Апостериорное распределение параметров имеет ковариационную матрицу (X′X + K2) -1. Байесовский D-оптимальный план получается путем максимизации детерминанта обратной матрицы апостериорной ковариации:

I-Оптимальность

I-оптимальные планы минимизируют среднюю дисперсию прогноза по пространству дизайна. Критерий I-оптимальности более подходит, чем D-оптимальность, если ваша основная экспериментальная цель состоит не в оценке коэффициентов, а в том, чтобы сделать следующее:

• прогнозировать реакцию

• определить оптимальные рабочие условия

• определить регионы в проектное пространство, где отклик находится в допустимом диапазоне

В этих случаях точное предсказание отклика имеет приоритет над точной оценкой параметров.

Дисперсия предсказания относительно дисперсии неизвестной ошибки в точке x0 в пространстве дизайна может быть вычислена следующим образом:

где X — матрица модели, как определено в Simulate Responses.

I-оптимальные планы минимизируют интеграл I дисперсии прогноза по всему пространству проектирования, где I задается следующим образом:

Здесь M — матрица моментов:

См. Simulate Responses. Для получения дополнительной информации о моделировании ответов см. Goos and Jones (2011b).

Матрица моментов не зависит от конструкции и может быть рассчитана заранее. Вектор-строка f (x) ′ состоит из единицы, за которой следуют эффекты, соответствующие принятой модели. Например, для полной квадратичной модели с двумя непрерывными факторами f (x) ′ определяется следующим образом:

A-Оптимальность

Критерий A-оптимальности минимизирует след ковариационной матрицы коэффициента модели. оценки. След — это сумма основных диагональных элементов матрицы.A-оптимальный план минимизирует сумму дисперсий коэффициентов регрессии.

Байесовская I-оптимальность

Байесовская I-оптимальная схема сводит к минимуму среднюю дисперсию прогноза по области дизайна для условий «Необходимые» и «Если возможно».

Рассмотрим следующие обозначения:

• X — матрица модели, определенная в Simulate Responses

• K — диагональная матрица со следующими значениями:

— k = 0 для необходимых условий

— k = 1 для If Возможные основные эффекты, полномочия и взаимодействия, включающие категориальный фактор с более чем двумя уровнями

— k = 4 для всех остальных условий, если возможно

Априорное распределение, наложенное на вектор параметров If Possible, является многомерным нормальным со средним вектором 0 и диагональная ковариационная матрица с диагональными элементами 1 / k2.(См. Байесовскую D-оптимальность для получения дополнительной информации о значениях k.)

Апостериорная дисперсия предсказанного значения в точке x0 выглядит следующим образом:

Байесовский I-оптимальный план минимизирует среднюю дисперсию предсказания по плану. области следующим образом:

где M — матрица моментов. См. Моделирование ответов.

Оптимальность псевдонима

Оптимальность псевдонима стремится минимизировать наложение между эффектами, которые присутствуют в предполагаемой модели, и эффектами, которые отсутствуют в модели, но потенциально активны.Эффекты, которых нет в модели, но которые представляют потенциальный интерес, называются эффектами псевдонима. Для получения дополнительной информации об оптимальных по псевдонимам проектах см. Jones and Nachtsheim (2011b).

В частности, пусть X1 будет матрицей модели, соответствующей условиям в предполагаемой модели, как определено в Simulate Responses. Дизайн определяет модель, которая соответствует эффектам псевдонима. Обозначим матрицу терминов модели для эффектов псевдонима X2.

Матрица псевдонимов — это матрица A, определенная следующим образом:

Записи в матрице псевдонимов представляют степень смещения, связанную с оценками членов модели.См. Матрицу псевдонимов в разделе «Технические подробности» для получения информации о матрице псевдонимов.

Сумма квадратов записей в A обеспечивает суммарную меру систематической ошибки. Эту сумму квадратов можно представить в виде кривой следующим образом:

Конструкции, которые уменьшают критерий следа, обычно имеют более низкую D-эффективность, чем D-оптимальная конструкция. Следовательно, оптимальность псевдонима стремится минимизировать след A’A с учетом нижней границы D-эффективности. Для определения D-эффективности см. Критерии оптимальности.Нижняя граница D-эффективности определяется весом D-эффективности, который вы можете указать в расширенных параметрах. См. Дополнительные параметры> Вес эффективности D.

.

Оптимальность — Святой Грааль ведущего экономиста

Обсуждая экономику и особенно экономическую политику, основные экономисты были влюблены в оптимальность в течение столетия или около того. Они построили множество математических моделей, из которых они вывели условия, связанные с оптимальными тарифами, оптимальным населением, оптимальной денежной массой, оптимальным налогообложением, оптимальными субсидиями и так далее.Действительно, если говорить об экономике в целом, их критерием эффективности является так называемая оптимальность по Парето.

Идея о том, что политики могут выполнить рекомендации экономистов, настолько контрфактическа, что выглядит смехотворной.

К настоящему времени в экономических журналах опубликованы, вероятно, тысячи статей, в которых автор строит экономическую модель, выводит из нее условия оптимальности и в заключение дает рекомендации по политике, которые предписывают, как государственные органы должны действовать, то есть использовать свои принудительная сила — заставить реальный мир соответствовать условиям оптимальности модели.

Все это — прежде всего рекомендации по политике — по большей части — огромная трата времени и интеллекта.

Во-первых, поскольку любой умный студент, по крайней мере, если этот студент хорош в математике, может построить простую экономическую модель, это не составляет большого научного труда. Более того, поскольку реальная экономика представляет собой чрезвычайно сложные динамические системы, которые не поддаются полезному моделированию даже в большей степени, чем глобальный климат не поддается точному моделированию метеорологами и другими учеными-климатологами, простые модели, которыми наполняются журналы, далеки от реальности.

В самом деле, они часто до смешного надуманы, поскольку представляют собой скорее математические характеристики полностью воображаемого мира, чем раскрывающие абстракции условий реального мира. Предположение, что можно сделать полезные политические выводы из простых или даже фантастических моделей, требует гигантского прыжка веры, который редко бывает оправданным.

Политики знают, как добиться избрания или назначения на государственную должность, и почти ничего другого.

Во-вторых, даже если бы была построена полезная модель и на ее основе были сделаны полезные политические выводы, идея о том, что политики — политики и их бюрократические приспешники — либо заботились бы об этом, либо были бы в состоянии выполнить рекомендации, предлагаемые им экономистами, является настолько контрфактической, что быть смешным.Политики — это не короли-философы, не преданные своему делу социальные инженеры, самоотверженно сосредоточенные на общественных интересах (само понятие неуловимое).

Они знают, как добиться избрания или назначения на государственную должность, и почти ничего другого. Они не больше заботятся о том, чтобы сделать мир лучше, чем я серьезно стремлюсь изобрести вечный двигатель или подготовиться к вступлению в олимпийскую команду по синхронному плаванию.

Разработка потусторонних систем уравнений в качестве основы для консультирования этих князей-клоунов — безнадежная попытка, и основные экономисты / идиоты-ученые лучше бы служили широкой публике, если бы они вообще ничего не делали, потому что слишком часто их упражнения служат только одному. цель — цель предоставить кажущиеся правдоподобными оправдания контрпродуктивной и даже деструктивной политике, которую проводят политики и их бюрократические псы-псы.

Перепечатано Независимым Институтом.

Анализ связи между оптимальностью кодонов и стабильностью мРНК у Schizosaccharomyces pombe | BMC Genomics

Сравнение ранее опубликованных наборов кинетических данных по РНК

В качестве предварительного условия для нашего анализа, чтобы изучить связи между оптимальностью кодонов и стабильностью мРНК, нам потребовались надежные наборы измерений скорости распада в масштабе всего генома. С этой целью мы собрали ранее опубликованные данные о кинетике РНК для всего генома у S.cerevisiae и S. pombe . Наборы данных были созданы в нескольких лабораториях с использованием различных экспериментальных методов и суммированы в таблицах 1 и 2.

Таблица 1 Данные кинетики РНК для всего генома у S. cerevisiae Таблица 2 Кинетические данные РНК для всего генома у S. pombe

В S. cerevisiae в ряде исследований измеряли скорость синтеза и распада мРНК в геномном масштабе.Хотя методы, используемые в этих исследованиях, различаются, кинетические скорости измеряются напрямую. Исходя из предположения, что метаболизм мРНК находится в стабильном состоянии, в некоторых исследованиях измеряли скорость синтеза мРНК, а также количество мРНК и рассчитывали период полураспада мРНК, в то время как другие измеряли скорость распада и количество мРНК для расчета скорости синтеза мРНК (Таблица 1).

Скорость синтеза

мРНК может быть измерена несколькими методами, включая геномный анализ (GRO) [39]. Прямое измерение периода полужизни мРНК выполняется либо путем отключения транскрипции, либо путем метаболического мечения.Хотя отключение транскрипции обычно достигается добавлением ингибитора транскрипции, у S. cerevisiae во многих исследованиях использовался термочувствительный мутант rpb1-1 гена RBP1 , кодирующий самую большую субъединицу РНК-полимеразы II [40 ]. Альтернативой штамму rbp1-1 является штамм rbp1-frb , в котором Rbp1 истощается из ядра при добавлении лекарственного средства рапамицина с помощью техники «отстранения от якоря» [8, 41].Метаболическое мечение с использованием 4-тиоуридина (4sU) или 4-тиоурацила (4tU) может измерять период полужизни мРНК с минимальными отклонениями [42–47]. В одной схеме эксперименты с временной динамикой проводят после добавления 4sU / 4tU к клеточным культурам [44, 46–48], что мы называем «маркировкой 4sU / 4tU». В другой схеме образцы анализируются после добавления урацила к культурам, которые были выращены в присутствии 4sU / 4tU [45], что мы называем «4sU / 4tU chase» (Таблица 1).

Эксперименты по кинетическому измерению РНК в масштабе всего генома также различаются методами количественной оценки мРНК, которые могут быть выполнены с помощью микроматрицы, РНК-секвенирования и прямого секвенирования РНК (DRS).Критическим фактором количественной оценки мРНК является то, обогащает ли процедура полиаденилированные виды по сравнению с деаденилированными видами для данного гена. Обогащение полиаденилированных частиц может быть достигнуто путем физического разделения с использованием олиго (dT) колонки, которую мы называем «олиго (dT) отбором». Этого также можно добиться путем селективного синтеза кДНК с использованием праймера олиго (dT), который мы называем «праймером олиго (dT)» (таблица 1). Ранее было отмечено, что отбор олиго (dT) может не захватить виды РНК, которые сохраняют существенные поли (A) хвосты, что приводит к сильно искаженным кинетическим значениям [10, 49].

Сначала мы сравнили периоды полужизни и скорости синтеза мРНК, полученные из 14 ранее опубликованных данных кинетики РНК для S. cerevisiae (методы и таблица 1). Анализ привел к следующим наблюдениям. Во-первых, как ранее отмечалось другими [10, 44, 47], диапазоны периодов полураспада мРНК существенно различались в зависимости от набора данных (рис. 1a), а корреляции между разными наборами данных в целом были плохими (рис. 1c и дополнительный файл 1: Рисунок S1). Во-вторых, однако, наборы данных, которые были созданы с помощью протоколов маркировки 4sU / 4tU («Cramer (1)», «Cramer (2)» и «Gresham») [44, 46, 48], показали аналогичные диапазоны значений (рис.1a) и удовлетворительные уровни корреляций (Рис. 1c и Дополнительный файл 1: Рисунок S1). Хотя наборы данных, которые были созданы с помощью системы rbp1-1 или rbp1-frb («Браун (1)», «Браун (2)», «Пельтц», «Штруль», «Янг», «Хьюз», «Коллер (2)», «Пильпель» и «Коллер (1)») [8, 10, 50–54] также показали удовлетворительные уровни корреляций (рис. 1в), их абсолютные значения существенно различались (рис. 1а) . Мы отмечаем, что период полужизни мРНК, полученный Weis и его коллегами с помощью 4tU chase и oligo (dT) selection (Weis) [45], существенно отличался от данных мечения 4sU / 4tU («Cramer (1)», «Cramer (2) ) »И« Gresham »), которые были созданы с помощью протоколов без выбора олиго (dT) (таблица 1, рис.1c и Дополнительный файл 1: Рисунок S1). В-третьих, в отличие от периода полужизни мРНК, скорости синтеза мРНК из всех наборов данных были положительно коррелированы друг с другом независимо от методов, используемых для измерений (рис. 2c и дополнительный файл 2: рисунок S3). Отметим, однако, что абсолютные значения существенно различались в зависимости от наборов данных (рис. 2а).

Рис. 1

Сравнение измерений периода полужизни мРНК у S. cerevisiae и S. pombe. a Коробчатые диаграммы периодов полураспада мРНК из 14 наборов данных в S.cerevisiae . Наборы данных упорядочены по медианным значениям. b Коробчатые диаграммы периодов полураспада мРНК из семи наборов данных в S. pombe . c Тепловая карта, показывающая парные коэффициенты корреляции Спирмена измерений периода полужизни мРНК у S. cerevisiae . Наборы данных группируются с помощью иерархической кластеризации на основе евклидовых расстояний. d Тепловая карта, показывающая попарные коэффициенты корреляции Спирмена измерений периода полужизни мРНК у S. pombe

Фиг.2

Сравнение скоростей синтеза мРНК у S. cerevisiae и S. pombe. a Коробчатые диаграммы скоростей синтеза мРНК из 14 наборов данных в S. cerevisiae . Наборы данных упорядочены по медианным значениям. b Коробчатые диаграммы скоростей синтеза мРНК из семи наборов данных в S. pombe . c Тепловая карта, показывающая парные коэффициенты корреляции Спирмена скоростей синтеза мРНК у S. cerevisiae .Наборы данных группируются с помощью иерархической кластеризации на основе евклидовых расстояний. d Тепловая карта, показывающая парные коэффициенты корреляции Спирмена скоростей синтеза мРНК у S. pombe

Хотя невозможно точно определить, какие наборы данных являются наиболее биологически точными, мы предлагаем результаты, полученные с помощью мечения 4sU / 4tU без отбора олиго (dT) («Крамер (1)», «Крамер (2)» и « Gresham »), скорее всего, отражают физиологическую природу регуляции генов по следующим причинам.Во-первых, методы, которые включают отключение транскрипции, подвержены артефактам из-за стрессовых реакций, вызванных глобальным отключением транскрипции [47]. Во-вторых, в протоколах GRO клетки обрабатываются саркозилом, который нарушает физиологию клеток. В-третьих, по крайней мере, для S. cerevisiae было показано, что добавление 4sU / 4tU в соответствующей концентрации не влияет на профили экспрессии генов в соответствующие временные рамки [44, 47] и что добавление 4tU в соответствующая концентрация не оказывает заметного влияния на рост клеток [46].В-четвертых, как описано выше, отбор олиго (dT) может приводить к искаженным значениям [10]. Поэтому мы сосредоточили внимание на трех наборах данных («Крамер (1)», «Крамер (2)» и «Грешем») в последующем анализе для S. cerevisiae .

Мы также сравнили значения периода полужизни мРНК в семи наборах данных из четырех исследований в S. pombe («Mata (1)», «Mata (2)», «Mata (3)», «Mata (4), «Cramer», «Mata (5)» и «Gagneur»), которые были созданы с помощью маркировки 4sU / 4tU (методы и таблица 2). Кроме того, мы также проанализировали данные иммунопреципитации хроматина (ChIP) по всему геному для РНК-полимеразы II (RNAPII), проведенные Bahler и коллегами («Bahler») [55], потому что ассоциация RNAPII может служить прокси для синтеза мРНК.Анализ привел к следующим наблюдениям. Во-первых, период полураспада мРНК в различных наборах данных показал корреляцию между собой от умеренной до сильной (рис. 1d и дополнительный файл 3: рис. S2). Во-вторых, скорости синтеза мРНК также хорошо коррелировали между наборами данных (рис. 2d, дополнительный файл 4: рисунок S4 и дополнительный файл 5: рисунок S5). В-третьих, однако, абсолютные значения периодов полураспада и скорости синтеза мРНК существенно различались в зависимости от наборов данных (рис. 1b и 2b). Эти наблюдения представляют собой технические проблемы при количественной оценке абсолютных кинетических значений, но предполагают, что относительные значения достаточно надежны.

Хотя все эти наборы данных были созданы с помощью маркировки 4sU / 4tU, качество данных, вероятно, будет неоднородным (Таблица 2). Например, два набора данных, полученные в результате раннего исследования Мата и его коллег («Мата (1)» и «Мата (2)»), не содержат повторов [56]. Более того, в экспериментах клетки метили 4sU в течение 15 и 30 мин [56], что потенциально могло повлиять на физиологию клетки. Те же предостережения применимы к наборам данных «Mata (3)» и «Mata (4)», которые содержат значения, пересчитанные Крамером и его коллегами из наборов данных «Mata (1)» и «Mata (2)», соответственно, с учетом учитывают смещение маркировки и деление клеток [47].Набор данных Крамером и его коллегами («Крамер») был получен в результате двух повторных экспериментов, в которых клетки метили 4sU в течение 6 минут [47]. Более свежие данные Мата и его коллег («Мата (5)») содержат средние арифметические значения, полученные в семи повторных экспериментах, в которых клетки метили 4sU в течение 7 или 10 минут [57]. Самые последние данные Gagneur, Cramer и коллег («Gagneur») основаны на двух повторяющихся экспериментах, в которых образцы анализировались в пяти временных точках в течение 10 минут после добавления 4tU, а также в стационарном состоянии.Более того, в отличие от других исследований, кинетические скорости были получены с помощью математической модели, которая учитывает сплайсинг пре-мРНК и, следовательно, может быть более точной [58]. Чтобы контролировать качество, в последующем анализе мы сосредоточили внимание на двух наборах данных, полученных из самых последних исследований, которые состоят из большего количества реплик / точек данных («Mata (5)» и «Gagneur»).

Корреляции между периодами полураспада мРНК, скоростью синтеза и численностью

Затем мы исследовали взаимосвязи между периодами полураспада мРНК, стабильностью и численностью в выбранных наборах данных, которые мы сочли наиболее надежными.Анализ привел к следующим наблюдениям, которые согласуются с предыдущими исследованиями [44, 55]. Во-первых, период полужизни мРНК положительно коррелировал с количеством мРНК как у S. cerevisiae (дополнительный файл 6: рисунки S6A-C), так и у S. pombe (дополнительный файл 7: рисунки S7A и B). Во-вторых, скорость синтеза мРНК также положительно коррелировала с уровнями мРНК в обоих организмах (дополнительный файл 6: рисунки S6D-F, дополнительный файл 7: рисунок S7C и D). В-третьих, период полураспада мРНК и скорость синтеза не показали последовательной взаимосвязи между наборами данных в S.cerevisiae (дополнительный файл 6: рисунок S6G-I), тогда как в S. pombe были обнаружены очень слабые положительные корреляции (дополнительный файл 7: рисунок S7G и H).

В целом, результаты согласуются с общей картиной регуляции генов в делящихся клетках S. cerevisiae и S. pombe , где как скорость синтеза мРНК, так и период полураспада положительно коррелируют с количеством мРНК. Вместо того, чтобы быть тонким настройщиком, контроль стабильности мРНК, по-видимому, функционирует совместно с контролем транскрипции, внося вклад в диверсификацию изобилия мРНК.

Связь между оптимальностью кодонов и стабильностью мРНК

Чтобы проверить, связана ли оптимальность кодонов со стабильностью мРНК в S. pombe , мы использовали метод, ранее разработанный Коллером и его коллегами с небольшой модификацией (Методы) [10]. В качестве показателя оптимальности каждого кодона мы использовали как «значение относительной адаптивности» для индекса адаптации тРНК (tAI) (методы) [59], также известного как классическая эффективность трансляции (cTE) [60], так и нормализованная эффективность трансляции. (nTE) [60].tAI учитывает количество копий гена тРНК и спаривание оснований колебания на основе предположения, что количество копий гена тРНК соответствует концентрациям аминоацил тРНК. nTE дополнительно учитывает изобилие мРНК, основываясь на идее, что на эффективную концентрацию тРНК также могут влиять уровни мРНК, которые требуют тРНК для трансляции.

Сначала мы рассчитали показатель, называемый коэффициентом корреляции встречаемости кодонов и стабильности мРНК (CSC), который первоначально был определен как коэффициент корреляции Пирсона между частотой встречаемости каждого кодона в мРНК и периодом полураспада мРНК [10].В нашем анализе мы использовали коэффициент корреляции Спирмена вместо коэффициента корреляции Пирсона, поскольку некоторые данные содержали выбросы. Кодоны, которые обогащены стабильными мРНК, имеют положительные значения CSC, тогда как те, которые обогащены нестабильной мРНК, имеют отрицательные значения CSC. Чтобы определить статистическую значимость связи между оптимальностью кодонов и CSC, мы разделили кодоны на две группы в зависимости от знака CSC и выполнили тесты хи-квадрат, как в предыдущем исследовании [10].

Коллер и его коллеги наблюдали связь между оптимальностью кодонов и периодами полураспада мРНК в своих собственных данных, полученных с помощью системы rbp1-1 («Коллер (1)»), а также в данных Крамера и его коллег, которые был создан с помощью мечения 4sU («Cramer (1)») [10, 44]. Чтобы переоценить эти результаты для S. cerevisiae , мы вычислили значения CSC, используя набор данных Коллера и его коллег («Коллер (1)»), а также те, на которых мы решили сосредоточиться в этом исследовании («Крамер (1) , »« Крамер (2) »и« Грешем »).Этот анализ привел к следующим наблюдениям, которые подтвердили ранее обнаруженную ассоциацию у S. cerevisiae . Во-первых, значения CSC, полученные из четырех наборов данных, сильно коррелировали друг с другом (дополнительный файл 8: рисунок S8A-F). Во-вторых, значения CSC были значительно связаны с обоими показателями оптимальности кодонов (cTE и nTE) (рис. 3a, дополнительный файл 9: рис. S9A, B и таблица 3) [10]. В-третьих, в соответствии с этим, период полураспада мРНК положительно коррелировал со средними геометрическими значениями tAI, рассчитанными для отдельных генов (tAI g ) (методы) [59] (рис.3c, дополнительный файл 9: рис. S9D и E). Более того, мы получили практически те же результаты, когда использовали процентное оптимальное содержание кодонов для отдельных генов вместо значений tAI g (дополнительный файл 10: рисунок S10A-F). В-четвертых, значения CSC положительно коррелировали со значениями tAI (дополнительный файл 11: рисунок S11A, D и G). В-пятых, как и в более раннем исследовании [10], положительная корреляция между оптимальностью кодонов и CSC исчезла, когда с помощью вычислений были введены сдвиги рамки считывания +1 или +2, предполагая, что другие особенности транскрипта, такие как состав нуклеотидов и структуры РНК, вряд ли будут способствовать к наблюдаемой корреляции (Дополнительный файл 11: Рисунок S11B, C, E, F, H и I).

Рис. 3

Оптимальность кодонов и период полужизни мРНК значимо связаны у S. cerevisiae и S. pombe . a CSC, построенный для каждого кодона на основе периода полураспада мРНК S. cerevisiae в наборе данных «Gresham». Белые и серые столбцы представляют собой оптимальные и неоптимальные кодоны соответственно. Классификация оптимальности кодонов основана на S. cerevisiae cTE. b CSC, построенный для каждого кодона на основе S.pombe период полураспада мРНК в наборе данных «Gagneur». Классификация оптимальности кодонов основана на S. pombe cTE. c Диаграмма рассеяния, сравнивающая tAI g и период полураспада мРНК в наборе данных «Gresham» в S. cerevisiae . Показаны значения Спирмена ρ и P . d Диаграмма рассеяния, сравнивающая tAI g и период полураспада мРНК в наборе данных «Gagneur» в S. pombe

Таблица 3 Связь между оптимальностью кодонов и периодом полужизни мРНК

Затем мы выполнили аналогичный анализ с использованием двух наборов кинетических данных РНК, выбранных в S.pombe («Мата (5)» и «Гагнёр»). Это привело к следующим наблюдениям. Во-первых, значения CSC, полученные из двух наборов данных, сильно коррелировали друг с другом (дополнительный файл 8: рисунок S8G). Во-вторых, значения CSC были значительно связаны с обоими показателями оптимальности кодонов (cTE и nTE) (рис. 3b, дополнительный файл 9: рисунок S9C и таблица 3). В-третьих, в соответствии с этим, период полужизни мРНК положительно коррелировал со значениями tAI g , а также с оптимальным содержанием кодонов (рис.3d, Дополнительный файл 9: Рисунок S9F и Дополнительный файл 10: Рисунок S10G-J). В-четвертых, значения CSC положительно коррелировали со значениями tAI (дополнительный файл 12: рис. S12A и D). В-пятых, положительная корреляция между оптимальностью кодонов и CSC исчезла, когда с помощью вычислений были введены сдвиги кадра +1 или +2 (дополнительный файл 12: рисунок S12B, C, E и F).

Эти результаты предполагают, что ассоциация между оптимальностью кодонов и стабильностью мРНК сохраняется при исследовании в масштабе всего гнома в S.Помбе . Учитывая эволюционное расстояние между двумя видами дрожжей [38], это означает, что ассоциация является широко консервативным явлением.

Хотя мы представляем только корреляцию между оптимальностью кодонов и скоростями распада, несколько наблюдений предполагают, что оптимальность кодонов может влиять на скорость распада мРНК через механистическую связь, по крайней мере, у S. cerevisiae . Во-первых, в замене обильных кодонов минорными синонимичными кодонами в кодоне S.cerevisiae PGK1 снижает уровень мРНК, что согласуется со сниженной оптимальностью кодонов, увеличивая скорость распада [31]. Во-вторых, ресинтез мРНК с повышенной или пониженной оптимальностью кодонов, но синонимичных кодонов приводит к соответствующему изменению скорости распада мРНК [10]. В-третьих, специфические области минорных синонимичных кодонов могут приводить к увеличению скорости распада мРНК для мРНК MATalpha1 S. cerevisiae [32, 33]. Важным вопросом для будущей работы будет определение механистической связи между оптимальностью кодонов и механизмами распада мРНК.Примечательно, что новые исследования начали выяснять молекулярные механизмы, лежащие в основе связывания [35, 36, 61].

Давно известно, что гены с высокой экспрессией часто имеют оптимальные кодоны [11]. Чтобы исследовать связь между оптимальностью кодонов и периодами полураспада мРНК, мы вычислили частные корреляции Спирмена между двумя переменными, контролирующими количество мРНК. В S. cerevisiae положительная корреляция между оптимальностью кодонов по всем трем показателям и периодом полураспада мРНК оставалась значительной после того, как анализы контролировались на содержание мРНК (дополнительный файл 13: таблица S1).Это согласуется с тесной взаимосвязью между оптимальностью кодонов и стабильностью мРНК в этом организме. В S. pombe положительная корреляция сохранялась для обоих наборов данных только тогда, когда значения tAI использовались в качестве показателя оптимальности кодонов (дополнительный файл 13: таблица S1). Это может указывать на то, что у S. pombe связь между оптимальностью кодонов и стабильностью мРНК слабее, чем у S. cerevisiae .

Связь между оптимальностью кодонов и скоростью синтеза мРНК

Как описано выше, высокоэкспрессируемые гены часто обогащены оптимальными кодонами [11].Поскольку количество мРНК определяется скоростью продукции и деградации мРНК, мы затем исследовали связь между оптимальностью кодонов и скоростью синтеза мРНК у S. cerevisiae и S. pombe . Для этого мы рассчитали коэффициент корреляции Спирмена между частотой встречаемости каждого кодона в мРНК и скоростью синтеза мРНК, который мы назвали коэффициентом корреляции между встречаемостью кодонов и продукцией мРНК (CPC). Для S. pombe мы также рассчитали значения CPC на основе данных ChIP по всему геному для RNAPII, проведенных Bahler и коллегами [55].Анализ привел к следующим наблюдениям. Во-первых, значения CPC, полученные из всех проанализированных наборов данных, сильно коррелировали (дополнительный файл 14: рисунок S13). Во-вторых, значения CPC были в значительной степени связаны с tAI (cTE), а также с nTE как у S. cerevisiae , так и у S. pombe (рис. 4a, b, дополнительный файл 15: рисунок S14A, B, дополнительный файл 16 : Рисунок S15A, B и Таблица 4). В-третьих, скорости синтеза мРНК положительно коррелировали со значениями tAI g , а также с оптимальным содержанием кодонов (дополнительный файл 15: рисунки S14C, D, дополнительный файл 16: рисунок S15C, D и дополнительный файл 17: рисунок S16).В-четвертых, значения CPC были положительно коррелированы со значениями tAI (Дополнительный файл 18: Рисунок S17A, D, G, Дополнительный файл 19: Рисунок S18A, D и G). В-пятых, положительная корреляция между оптимальностью кодонов и CPC исчезла, когда с помощью вычислений были введены сдвиги кадра +1 или +2 [10] (Дополнительный файл 18: Рисунок S17B, C, E, F, H, I, Дополнительный файл 19: Рисунок S18B, C, E, F, H и I).

Рис. 4

Оптимальность кодонов и скорость синтеза мРНК значимо связаны у S.cerevisiae и S. pombe . a CPC, построенный для каждого кодона на основе скорости синтеза мРНК S. cerevisiae в наборе данных «Gresham». Белые и серые столбцы представляют собой оптимальные и неоптимальные кодоны соответственно. Классификация оптимальности кодонов основана на S. cerevisiae cTE. b CPC, построенный для каждого кодона на основе скорости синтеза мРНК S. pombe в наборе данных «Gagneur». Классификация оптимальности кодонов основана на стандарте S.pombe cTE. c Диаграмма рассеяния, сравнивающая tAI g и скорости синтеза мРНК в наборе данных «Gresham» в S. cerevisiae . Показаны значения Спирмена ρ и P . d Диаграмма рассеяния, сравнивающая tAI g и скорости синтеза мРНК в наборе данных «Gagneur» в S. pombe

Таблица 4 Связь между оптимальностью кодонов и скоростью синтеза мРНК

Эти результаты показывают, что как в S.cerevisiae и S. pombe , не только период полужизни мРНК, но и скорость синтеза мРНК коррелируют с оптимальностью кодонов, и что давно признанная ассоциация между оптимальностью кодонов и количеством мРНК обусловлена ​​регуляцией как синтеза мРНК, так и деградации. Связь между оптимальностью кодонов и скоростью синтеза мРНК легче всего объяснить независимыми адаптациями использования кодонов и другими особенностями генов, которые модулируют скорость синтеза мРНК для повышения экспрессии во время эволюции.

Чтобы исследовать связь между оптимальностью кодонов и скоростью синтеза мРНК более подробно, мы вычислили частные корреляции Спирмена между двумя переменными, контролирующими количество мРНК (дополнительный файл 20: таблица S2). За одним исключением, в котором мы выполнили анализ с использованием оптимального содержания кодонов в классификации nTE и наборе данных «Mata (5)», мы не обнаружили значимых положительных частичных корреляций между оптимальностью кодонов и скоростью синтеза мРНК, как только мы контролировали количество мРНК.Это может быть согласовано с косвенной взаимосвязью между оптимальностью кодонов и скоростью синтеза мРНК у обоих организмов.

Ассоциация между оптимальностью кодонов и мотивами последовательностей ДНК / РНК

Приведенный выше анализ выявил устойчивую корреляцию между аспектами мРНК, которые способствуют экспрессии генов. Cis -действующие мотивы последовательности ДНК / РНК также являются критическими детерминантами в регуляции продукции и стабильности мРНК. Возможно, что ассоциация между оптимальностью кодонов и продукцией / стабильностью мРНК частично обусловлена ​​ассоциациями между оптимальностью кодонов и такими элементами последовательности.В случае S. cerevisiae , насколько нам известно, идентификация элементов последовательности, которые связаны со скоростью синтеза мРНК и / или периодами полужизни, на основе данных мечения 4sU / 4tU не проводилась. Более того, наша попытка идентифицировать такие мотивы последовательности не увенчалась успехом. В соответствии с этим недавнее исследование предполагает, что неотъемлемые свойства транскриптов, включая содержание кодонов, а не специфические мотивы последовательностей, объясняют большую долю вариаций в скоростях распада мРНК в этом организме [62].С другой стороны, в S. pombe , Gagneur, Cramer и др. Идентифицировали мотивы последовательностей ДНК / РНК, которые связаны со скоростью синтеза мРНК и / или периодами полужизни, на основании их данных мечения 4tU [58].

Чтобы ответить на вопрос, находились ли элементы последовательности и оптимальность кодонов под одинаковым давлением отбора для оптимальной экспрессии гена, мы сравнили значения tAI g между генами, содержащими ранее идентифицированные мотивы [58], и генами, не имеющими их в S. .Помбе . Интересно, что мы наблюдали, что значения tAI g для генов с мотивами, которые были расположены в областях промотора и / или 5 ‘UTR и связаны с длительным периодом полужизни и / или высокой скоростью синтеза, значительно выше, чем у генов без них ( Рис. 5a, cg, k, l и таблица 5). С другой стороны, не было значительной разницы в значениях tAI g между генами, содержащими мотивы, которые связаны с короткими периодами полужизни, и генами, у которых они отсутствуют (рис. 5b, h, i и таблица 5), за одним исключением. мотив TTAATGA, расположенный в 3 ‘UTR (рис.5j и таблица 5). По сути, такие же результаты были получены при сравнении оптимального содержания кодонов вместо значений tAI g (таблица 5).

Рис. 5

Ассоциации между оптимальностью кодонов и мотивами ДНК / РНК. a l Boxplots, сравнивающие оптимальность кодонов (tAI g ) между генами, содержащими известные мотивы, которые связаны со скоростью синтеза мРНК и / или периодами полураспада (≥1), и генами, у которых они отсутствуют (0). Звездочка указывает на то, что значения tAI g для первой группы генов (≥1) значительно больше, чем для второй группы (0) (критерий суммы рангов Вилкоксона с поправкой Бонферрони P <0.05). См. Также Таблицу 5.

Таблица 5 Связь между оптимальностью кодонов и мотивами последовательностей ДНК / РНК

Эти результаты согласуются с идеей о том, что использование кодонов и определенные мотивы последовательностей ДНК / РНК находились под одинаковым давлением отбора. Интересно, что элементы 5 ‘UTR обогащены около 5’ конца мРНК, а не рядом со стартовым кодоном [58], и, следовательно, вряд ли определяют контекст стартового кодона, который, как уже известно, связан с оптимальностью кодона у некоторых организмов. а также со стабильностью мРНК у S.pombe [21, 55, 63, 64]. Скорее, мотивы могут модулировать доступность 5′-кэпа, что связано с эффективностью инициации трансляции [29, 65]. Из-за причинно-следственной связи между эффективной инициацией трансляции и стабильностью мРНК [66, 67], эти наблюдения в совокупности предполагают, что связь между оптимальностью кодонов и стабильностью мРНК, по крайней мере, частично объясняется одинаковым давлением отбора, действующим на оптимальность кодонов и последовательность 5 ‘UTR. особенности, которые могут модулировать эффективность инициации трансляции.

Критерии оптимальности

Критерии оптимальности
Подробная информация о процедуре OPTEX

Критерии оптимальности

Критерий оптимальности — это одно число, которое суммирует, насколько хорошо дизайн есть, и он максимизируется или минимизируется оптимальным дизайном. В этом разделе подробно обсуждаются критерии оптимальности, доступные в процедура OPTEX.

Типы критериев Доступны два основных типа критериев: на основе информации критериев и дистанционных критериев .

Информационная непосредственно доступные критерии: D- и A-оптимальность; они есть оба относятся к информационной матрице X X для дизайна. Эта матрица важен, потому что он пропорционален обратной величине ковариационная матрица для оценок наименьших квадратов линейного параметры модели. Грубо говоря, хороший дизайн должен «минимизировать» дисперсия ( X X ) -1 , что то же самое, что «максимизировать» информацию X X .D- и A-эффективность — это разные способы сказать, насколько велика ( X X ) или ( X X ) -1 ар.

Для критериев, основанных на расстоянии, кандидаты рассматриваются как составляющие облако точек в p -мерном евклидовом пространстве, где p — число терминов в модели. Цель состоит в том, чтобы выбрать подмножество этого облака. который «покрывает» все облако максимально равномерно (в случай U-оптимальности) или который имеет как можно более широкий «разброс» (в случай S-оптимальности).Эти идеи охвата и распространения определены в деталях в «Критерии, основанные на расстоянии» . Критерии, основанные на расстоянии таким образом соответствуют интуитивно понятная идея максимально качественного заполнения пространства кандидатов.

В оставшейся части этого раздела обсуждаются различные критерии оптимальности в деталь.

D-оптимальность D-оптимальность основана на определителе информационной матрицы для дизайна, который совпадает с обратной величиной определителя матрицы ковариации дисперсии для оценок наименьших квадратов линейные параметры модели.
Таким образом, определитель является общей мерой размера ( X X ) -1 . D-оптимальность — наиболее распространенный критерий оптимального конструкции, поэтому это критерий по умолчанию для процедуры OPTEX.

Критерий D-оптимальности имеет следующие характеристики:

  • D-оптимальность является наиболее эффективным с вычислительной точки зрения критерием оптимизировать для алгоритмов обновления низкого ранга OPTEX процедуры, поскольку каждое обновление зависит только от дисперсии прогноз для текущего дизайна; видеть «Полезные матричные формулы» .
  • | X X | обратно пропорциональна размеру доверительного эллипсоида для оценок методом наименьших квадратов линейные параметры модели.
  • | X X | 1/ p равно среднему геометрическому собственных значений из X X .
  • D-оптимальный дизайн инвариантен к неособому перекодированию матрицы проектирования.

A-оптимальность A-оптимальность основана на сумме дисперсий оцененных параметры модели, равные сумме диагональных элементы или след ( X X ) -1 .Как и определитель, A-оптимальность критерием является общая мера размера ( X X ) -1 . А-оптимальность реже, чем D-оптимальность, используется в качестве критерия компьютерной оптимальный дизайн. Это отчасти потому, что это более вычислительно. сложно обновлять; см. «Полезные матричные формулы». Кроме того, A-оптимальность не инвариант к невырожденному перекодированию проектной матрицы; разные конструкции будут быть оптимальным с разными кодировками.

G- и I-оптимальность Как G-эффективность, так и средняя дисперсия прогноза хорошо известны. критерии оптимального дизайна.Оба основаны на дисперсии предсказание баллов-кандидатов, которое пропорционально x ‘( X X ) -1 x . Как показывает эта формула, эти два критерии также связаны с информационной матрицей X X . Минимизация средней дисперсии прогноза также называлась I-оптимальность , «I» обозначает интеграцию по кандидат пространство.

Можно применить методы поиска, доступные в OPTEX процедуры по этим двум критериям, но это оказывается плохим способ найти G- и I-оптимальные планы.Одна из причин этого в том, что там нет эффективных правил обновления низкого ранга (см. «Полезные матричные формулы» ), так что поиск может занять очень много времени. время. А если серьезно, то для G-оптимальности такой поиск часто не дает сходятся на дизайне с хорошей перегрузкой. G-эффективность просто слишком «грубый» критерий, чтобы его можно было оптимизировать относительно короткие шаги алгоритмов поиска, доступных в процедуре OPTEX.

Однако процедура OPTEX предлагает подход к поиску G-эффективных конструкции.Начните с поиска дизайнов по умолчанию Критерий D-оптимальности. Затем из различных рисунков, найденных на различных попыток, вы можете сохранить тот, который имеет лучшую G-эффективность, указав параметр NUMBER = GBEST в операторе OUTPUT. Поскольку D- и G-эффективность сильно коррелирована по пространству всех дизайнов, это метод обычно приводит к адекватно G-эффективным проектам, особенно когда количество попыток велико. Увидеть ИТЭР = вариант для подробности по указанию количества попыток.

Чтобы найти I-оптимальные планы, обратите внимание, что если дизайн имеет ортогональный код тогда I-оптимальность эквивалентна A-оптимальности, поскольку сумма отклонения прогноза всех точек x в пространстве кандидатов C — это

где N C — количество точек-кандидатов, а X C — дизайн матрица кандидатов баллов. Таким образом, вы можете использовать опцию CODING = ORTH в операторе PROC OPTEX вместе с опцией CRITERION = A в Оператор GENERATE для поиска I-оптимальных планов.

Обратите внимание, что как G-, так и I-оптимальность инвариантны к неособому перекодированию. матрицы дизайна, поскольку кодирование не влияет на то, насколько хорошо точка предсказано.

Критерии, основанные на расстоянии Критерии, основанные на расстоянии, основаны на расстоянии d ( x , A ) от точки x в p -размерном Евклидово пространство R p до множества. Это расстояние определяется следующим образом:
где — обычное p -мерное евклидово расстояние,

U-оптимальность стремится минимизировать сумму расстояний от каждого кандидата укажите на дизайн.

где C — это набор точек-кандидатов, а D — это набор проектных точек. Вы можете визуализировать критерий U, связав его с любой расчетной точкой. те кандидаты, которым он наиболее близок. Таким образом, дизайн определяет кластеризация набора кандидатов, и действительно, кластерный анализ использовался в этом контексте. Джонсон, Мур и Илвисакер (1990) считают аналогичная мера эффективности дизайна, но более бесконечная, чем конечные пространства кандидатов.Вычислительно критерий U-оптимальности может быть очень сложно оптимизировать , особенно если матрица всех попарные расстояния между точками-кандидатами не помещаются в памяти. В В этом случае процедура OPTEX пересчитывает каждое расстояние по мере необходимости. При поиске U-оптимальной конструкции следует начинать с небольшого версия задачи, чтобы получить представление о требуемых вычислительных ресурсах.

S-оптимальность стремится максимизировать среднее гармоническое расстояние от каждого точка дизайна ко всем остальным точкам дизайна.

Для S-оптимальной конструкции расстояния d ( y , D y ) большие, поэтому точки максимально разнесены. Поскольку Критерий S-оптимальности зависит только от на расстояниях между расчетными точками обычно вычисляется легче вычислить и оптимизировать, чем критерий U-оптимальности, который зависит от расстояний между всеми парами точек-кандидатов.

Авторские права © 1999 SAS Institute Inc., Кэри, Северная Каролина, США. Все права защищены.

Оптимальность кодонов и распад мРНК

Недавние данные указывают на то, что оптимальность кодонов является определяющим фактором стабильности мРНК. Исследование Радхакришнана и др. . в Cell открывает возможность того, что в основе этого явления лежит консервативный DEAD-бокс-белок Dhh2.

Распад мРНК

является критическим этапом в процессе экспрессии гена, и скорость распада отдельных мРНК может варьироваться более чем на два порядка.У эукариот массовый распад мРНК инициируется деаденилированием 1 , которое позволяет декапирование и деградацию от 5 ‘до 3’, но также может приводить к деградации от 3 ‘до 5’ 1 .

Скорости распада обратно пропорциональны скорости инициации трансляции, а возмущения, которые уменьшают инициацию трансляции, увеличивают как скорость деаденилирования, так и декэппинга. Более того, специфические мотивы последовательности, которые распознаются trans -действующими факторами, такими как микроРНК и РНК-связывающие белки, часто модулируют стабильность мРНК, контролируя инициацию трансляции.Эта обратная взаимосвязь между инициацией трансляции и деградацией может быть объяснена тем, что кэп и поли (A) хвост находятся либо в трансляционно компетентных мРНП, либо в альтернативном доступном для нуклеазы комплексе.

Исследования организмов от E. coli до рыбок данио теперь демонстрируют, что «оптимальность» кодонов мРНК влияет на ее стабильность 2,3,4,5 . Общая идея состоит в том, что «оптимальные» кодоны, которые распознаются многочисленными тРНК и эффективно транслируются, коррелируют со стабильностью мРНК, тогда как «неоптимальные» кодоны, которые распознаются менее многочисленными тРНК, коррелируют с нестабильностью мРНК.Эти корреляции показывают причинно-следственную связь, поскольку замены оптимальных кодонов в эндогенных стабильных мРНК синонимичными, неоптимальными кодонами приводят к более быстрому распаду мРНК, тогда как замена неоптимальных кодонов оптимальными кодонами стабилизирует нестабильные мРНК 3,5 . Поскольку идентичность кодонов влияет на скорость удлинения трансляции, по крайней мере частично, через процесс распознавания родственной тРНК 6 , это свидетельствует о том, что скорость элонгации трансляции каким-то образом влияет на стабильность мРНК.

Несколько наблюдений в S.cerevisiae согласуются с более медленными скоростями элонгации трансляции, снижающими инициацию трансляции, что связано с повышенной деградацией мРНК 7 . Во-первых, оптимальные и неоптимальные версии мРНК HIS3 демонстрируют одинаковое распределение по градиентам полисом, что может быть объяснено, если более медленное удлинение сочетается с уменьшенными скоростями инициации 5 . Во-вторых, количество продуцируемого белка на мРНК может быть уменьшено до 20 раз за счет преобразования оптимальных кодонов в неоптимальные, что превышает среднюю разницу в скоростях удлинения между оптимальными и неоптимальными кодонами (∼2.5 ×) 8 . Это различие может быть объяснено либо дополнительным снижением инициации трансляции, падением удлиняющихся рибосом, либо изменениями стабильности белка в зависимости от скорости удлинения. В-третьих, когда инициация трансляции становится неэффективной, нет никакой разницы в экспрессии мРНК с оптимальными и неоптимальными кодонами 9 . Наконец, подобно снижению инициации трансляции, неоптимальные кодоны увеличивают скорость как деаденилирования, так и декапирования.

Одна модель, объясняющая взаимосвязь скоростей удлинения и деградации, состоит в том, что на любой стадии элонгации существует конкурирующее событие, способствующее деградации мРНК 7 (Рисунок 1A).Однако паузы, хотя и более короткие, у оптимальных кодонов также могут быть распознаны. Таким образом, эта модель предсказывает, что по мере увеличения длины мРНК период полужизни мРНК уменьшается даже со всеми оптимальными кодонами. Хотя есть ограниченные примеры, период полужизни мРНК увеличивается с длиной для сконструированных мРНК, состоящих из оптимальных кодонов (рис. 1A, внизу) 5 . Таким образом, для того, чтобы эта кинетическая модель была жизнеспособной, либо события распознавания «распада» должны быть как-то синергетическими, либо распознавать уникальное свойство неоптимальных кодонов, возможно, неконфликтную тРНК в A-сайте.

Рисунок 1

Возможные модели для скорости элонгации, влияющей на функцию мРНК. (A) Кинетическая конкуренция между элонгацией трансляции и распадом мРНК может лежать в основе распада, опосредованного кодонами. Время полужизни сконструированных транскриптов отложено в зависимости от количества оптимальных кодонов (внизу). (B) Неоптимальные кодоны могут мешать инициации трансляции, что может привести к нестабильности мРНК. (C) Сочетание терминации трансляции, удлинения и инициации может влиять на структуру мРНП и, таким образом, на стабильность мРНК.

Альтернативная модель состоит в том, что время удлинения напрямую связано со скоростью инициации трансляции. Например, как было замечено ранее, эффективное удлинение трансляции на 5′-конце ORF может приводить к усилению инициации за счет более быстрого выведения рибосом из области, окружающей AUG (Рисунок 1B) 9 . Альтернативно, эффективное удлинение может приводить к более быстрой инициации трансляции из-за эффектов на организацию мРНП (Figure 1C). В одном примере, поскольку инициация трансляции более эффективна, когда 5′- и 3′-концы мРНП взаимодействуют, если рибосома обрывается до того, как это взаимодействие потеряно, она может эффективно повторно инициировать трансляцию (Рисунок 1C).Если взаимодействие 5 ‘и 3’ потеряно до следующего инициирующего события, следующее инициирующее событие может либо ждать преобразования 5 ‘и 3’ взаимодействия и / или быть менее эффективным.

Важно отметить новое исследование Радхакришнана и др. . предоставляет доказательства того, что РНК-зависимая АТФаза Dhh2 связывает медленное движение рибосом и нестабильность мРНК у S. cerevisiae 7 . Во-первых, в штамме dhh2Δ синонимичные репортерные транскрипты с высоким и низким содержанием оптимальных кодонов распадаются с аналогичной кинетикой, тогда как в штамме дикого типа неоптимальный транскрипт распадается значительно быстрее, чем оптимальный транскрипт.Во-вторых, Dhh2 более эффективно сокращается вместе с неоптимальным репортерным транскриптом, чем с синонимичным, оптимальным аналогом.

Репортерный анализ предполагает, что Dhh2 может замедлять движение рибосом; дрожжевой транскрипт с синонимичными заменами на неоптимальные кодоны связан с большим количеством рибосом, когда он привязан к Dhh2, чем когда он привязан к каталитически неактивному Dhh2, что интерпретируется как Dhh2 замедляет удлинение трансляции на неоптимальных кодонах в зависимости от его каталитической активности .В соответствии с этой точкой зрения, избыточная экспрессия Dhh2 ведет к увеличению следов рибосом на неоптимальных мРНК и соответствующему снижению на мРНК с оптимальными кодонами.

Будущие цели потребуют понимания молекулярных связей между неоптимальными кодонами и деградацией мРНК, включая определение функции Dhh2 с использованием систем трансляции in vitro и . Это важная проблема, так как Dhh2 и его ортологи участвуют в декапировании мРНК, опосредованной miRNA репрессии трансляции и деградации мРНК, а также хранении мРНК в эмбрионах и нейронах.Более того, в то время как Dhh2 и его ортологи репрессируют трансляцию in vitro , они, по-видимому, влияют на инициацию, возможно за счет взаимодействия с рибосомой, которая также может изменять элонгацию в др. Контекстах 7 . В качестве альтернативы, у дрожжей неоптимальные кодоны могут быть обнаружены связывающим рибосомы белком Stm1, который, как известно, останавливает элонгацию и усиливает функцию Dhh2 10 , а затем Stm1 может рекрутировать Dhh2 для репрессии инициации, хотя нет четких ортологов Stm1 известны у других видов.Таким образом, понимание этих молекулярных механизмов может выявить новые аспекты того, как клетки координируют функцию мРНК со скоростью удлинения, что, соответственно, покажет время.

Каталожные номера

  1. 1

    Parker R. Genetics 2012; 191 : 671–702.

  2. 2

    Боэл Дж., Летсо Р., Нили Х., и др. . Nature 2016; 529 : 358–363.

  3. 3

    Mishima Y, Tomari Y. Mol Cell 2016; 61 : 874–885.

  4. 4

    Баццини А.А., Дель Визо Ф., Морено-Матеос М.А., и др. . EMBO J 2016; 35 : 2087–2103.

  5. 5

    Пресняк В., Алхусайни Н., Чен Ю.Х., и др. . Cell 2015; 160 : 1111–1124.

  6. 6

    Кутму К.С., Радхакришнан А, Грин Р. Trends Biochem Sci 2015; 40 : 717–718.

  7. 7

    Радхакришнан А., Чен Й.Х., Мартин С., и др. . Cell 2016; 167 : 122–132.

  8. 8

    Siwiak M, Zielenkiewicz P. PLoS Comput Biol 2010; 6 : e1000865.

  9. 9

    Чу Д., Казана Э., Белланджер Н., и др. . EMBO J 2014; 33 : 21–34.

  10. 10

    Балагопал В, Паркер Р. РНК 2011; 17 : 835–842.

Скачать ссылки

Информация об авторе

Принадлежности

  1. Кафедра химии и биохимии, Колорадский университет в Боулдере, Боулдер, 80303, Колорадо, США

    Юрико Харигая и Рой Паркер

  2. Медицинский институт

  3. , University of Colorado Boulder, Boulder, 80303, CO, USA

    Юрико Харигая и Рой Паркер

Автор, ответственный за переписку

Для корреспонденции Рой Паркер.

Об этой статье

Цитируйте эту статью

Харигая Ю., Паркер Р. Оптимальность кодонов и распад мРНК. Cell Res 26, 1269–1270 (2016). https://doi.org/10.1038/cr.2016.127

Ссылка для скачивания

Дополнительная литература

  • Одноклеточная кинетика опосредованной siRNA деградации мРНК

    • Рафал Кшиштонь
    • , Даниэль Воши
    • , Анита Райзер
    • , Герлинде Шваке
    • , Гельмут Х.Стрей
    • и Иоахим О. Редлер

    Наномедицина: нанотехнологии, биология и медицина (2019)

  • Первазивная и динамическая инициация транскрипции у Saccharomyces cerevisiae

    • Чжаолянь Лу
    • и Чжэнго Линь

    Исследование генома (2019)

  • YeasTSS: интегрированная веб-база данных сайтов начала транскрипции дрожжей

    • Джонатан Макмиллан
    • , Чжаолянь Лу
    • , Джудит С. Родригес
    • , Тае-Хюк Ан
    • и Чжэнго Линь

    База данных (2019)

  • Плохая оптимальность кодонов как сигнал к ухудшению транскриптов со сдвигом рамки

    • Микель Анхель Шикора-Тамарит
    • и Лукас Б.Кэри

    Транскрипция (2018)

  • Надежная и количественная репортерная система для оценки включения неканонических аминокислот в дрожжи

    • Джессика Т.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *